【正文】 紹自己的方案，并說(shuō)一說(shuō)，你推薦的理由。請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣搭配？學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價(jià)。方法指導(dǎo)通過(guò)講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)指導(dǎo)探索乘法分配律。教學(xué)目標(biāo)通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，并能用字母表示。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中也有所體現(xiàn)，只是沒(méi)有揭示這個(gè)規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，周長(zhǎng)=長(zhǎng)2+寬2，周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。猜一猜，等號(hào)后邊是三個(gè)什么字？木（1+3+2）=？四、總結(jié)：回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào)，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。看誰(shuí)反應(yīng)快。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。（80 + 4）25 34 72 + 34 28師小結(jié)：通過(guò)這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解瞻前顧后填一填。（4）對(duì)于乘法分配律，用字母來(lái)表示，感覺怎樣。）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。（電腦出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（板書）（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。）（2）學(xué)生回報(bào)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子。生：等于號(hào)師：對(duì)，用等于號(hào)相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以（35+25）3=35 3+253師：再和前面的一組式子一起觀察，9（37+63）=937 + 963（讓學(xué)生通過(guò)讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積）舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來(lái)驗(yàn)證嗎？（板書：舉例）（1）驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等。（生回答，師板書）還有不一樣的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（生回答，師板書）算式（28+22）3和283+223的每一步各表示什么？誰(shuí)能說(shuō)給大家聽聽？（3）觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？（1）全班同學(xué)獨(dú)立完成。）昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品?！慷?、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：9（37+63）=937 + 963（3）將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他（她）的名字命名為“__猜想”。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。教學(xué)過(guò)程：一、比賽激趣，提出猜想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示?！克?、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律。談話：對(duì)于乘法分配律用字母來(lái)表示，感覺怎么樣？預(yù)設(shè)回答：簡(jiǎn)潔、明了，把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言！教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。談話：我們用這么多的算式和文字來(lái)表示它，麻不麻煩？有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法？預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。談話：請(qǐng)你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)確。談話小結(jié)：剛剛我們通過(guò)猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。預(yù)設(shè)回答：①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。談話：請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。談話：這只是我們的一個(gè)猜想，你能再舉一些這樣的例子來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證嗎？如果有需要，可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖：拋開情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。②左邊有小括號(hào)，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式結(jié)果相等。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在。然后把這兩部分加起來(lái)就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。提出要求：結(jié)合線段圖說(shuō)說(shuō)算式每一步的含義。生獨(dú)立解答。出示情境圖談話：瞧，這是濟(jì)青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來(lái)找找吧！請(qǐng)你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時(shí)行110千米，中巴的速度是每小時(shí)行90千米，兩車同時(shí)相向而行，大約2小時(shí)相遇?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律?！窘滩暮?jiǎn)析】本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。最后通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的形式，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用，從2個(gè)小題的解答中初步體會(huì)乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，知道如何比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小，并通過(guò)動(dòng)手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。反思:這節(jié)課我是分三個(gè)層次來(lái)教學(xué)。問(wèn)題一，要求學(xué)生列出不同的算式解答，并通過(guò)討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€(gè) 算式之間的聯(lián)系。 五：解決實(shí)際問(wèn)題，內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。學(xué)生反饋，教師板書并課件出示。再問(wèn)：這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘，再相減。課件出示兩種解法。學(xué)生若想不到可以用大長(zhǎng)方形面積減去小長(zhǎng)方形的面積，教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐再問(wèn)：那么大長(zhǎng)方形比小長(zhǎng)方形大的面積是那一塊？讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸，課件出示重疊動(dòng)畫，并把多余部分突出顯示。并使學(xué)生明白741可以看做1個(gè)74，也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對(duì)比。并在板書上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次，右邊在括號(hào)外面的數(shù)字就是（板書）想想做做2自主完成，組織交流。想想做做1學(xué)生自主完成，組織交流。用字母表示：（a+b）c=ac+bc，(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來(lái)表達(dá)規(guī)律。可適當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。設(shè)疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生舉例驗(yàn)證。比較分析，深入體會(huì)提問(wèn)：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內(nèi)交流。（課件出示題目）學(xué)生動(dòng)手操作（課件出示兩個(gè)長(zhǎng)方形組合的動(dòng)畫）二：自主探索，交流合作交流算法，初步感知提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們自己求一下新長(zhǎng)方形的面積。學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。 教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí)，里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目，在其后56頁(yè)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識(shí)，于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來(lái)作為一個(gè)知識(shí)層次，聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過(guò)兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識(shí)，于是就去習(xí)題中找有沒(méi)有類似的題目，在55頁(yè)第五題中求四年級(jí)比五年級(jí)多多少人時(shí)，如果用乘法分配律的延伸知識(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，又看到練習(xí)五的三、四兩題，就必須要知道這個(gè)知識(shí)才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了，按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課，實(shí)際上下來(lái)的效果不錯(cuò)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，對(duì)在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。在練習(xí)中，幫助學(xué)生繼續(xù)完善對(duì)乘法分配律的理解。（2）比較哪種方法比較簡(jiǎn)便？小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計(jì)算簡(jiǎn)便就怎么算。（1）學(xué)生匯報(bào)算法；（2）比較哪種方法比較簡(jiǎn)便？為什么？第二關(guān)：填一填①（12＋40）3=□3＋□3②15（40＋8）=15□＋15□③7820＋2220=（□＋□）20④6628＋6632＋6640=（□＋□＋□）□（1）學(xué)生展示填寫的答案。]嘗試應(yīng)用（1）讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示49＋69……，說(shuō)明乘法分配律是成立的；（2）學(xué)生獨(dú)立完成后，小組交流；（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；（4）再問(wèn)這個(gè)算式還可以怎樣表示？學(xué)生說(shuō)出另一種算式，課件呈現(xiàn)49＋69=（4＋6）9[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式還可以怎樣表示，學(xué)生的思考過(guò)程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過(guò)程，要讓多個(gè)學(xué)生表達(dá)，在相互表達(dá)中，加深對(duì)乘法分配律的理解。生：a相當(dāng)于爸爸，b相當(dāng)于媽媽；c相當(dāng)于我，愛相當(dāng)于乘號(hào)。（2）讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生舉例驗(yàn)證過(guò)程，是學(xué)生不完全歸納的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生識(shí)記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過(guò)自己舉例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)體系。[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手，通過(guò)觀察比較，互相補(bǔ)充，在算式中尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，明確乘法分配律的含義。（3）教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義：兩個(gè)數(shù)和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。觀察總結(jié)（1）師：同學(xué)們，請(qǐng)觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)小組內(nèi)討論交流。]（三）觀察對(duì)比，概括規(guī)律這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。）舉實(shí)例師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問(wèn)題很多，你能舉個(gè)例子嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。（2）學(xué)生匯報(bào)算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）2；302+252。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖，提出問(wèn)題并通過(guò)兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知乘法分配律。]追問(wèn)：為什么可以用“=”連接？讓學(xué)生充分講道理。（4）小組討論：觀察四個(gè)算式，哪兩個(gè)算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號(hào)連接？（5）全班交流。（3）組織全班交流，要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題?！边@句話也可以怎么說(shuō)？生：……師：真聰明，回答正確，在數(shù)學(xué)王國(guó)里也有類似的表達(dá)，今天讓我們一起去探索吧！[設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿趣味的生活問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學(xué)知識(shí)，與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。師：同學(xué)們，“爸爸和媽媽都愛我。教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。二、教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體的問(wèn)題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過(guò)程中，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔；在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。這叫做乘法分配律。891013536+3563+35小馬虎由于粗心大意把30（□+3）錯(cuò)算成30□+3，請(qǐng)你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？（二）堂清反饋：作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。1672+1673+1675=167（）28225—2225—6225=（）225398+639—394=（）（）五、堂清檢測(cè)（一）出示檢測(cè)題（12題必做，3題選做，4題思考題）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。56（19+28）=5619+2832（7+3）=327+323（）6464+3664=64（64+36）（）下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個(gè)算出得數(shù)⑴25（200+4）⑵3520125200+25435200+35⑶265105—2655⑷25114265（105—5）11（254）用乘法分配律計(jì)算。這叫乘法分配律。針對(duì)自學(xué)提綱5題請(qǐng)不同方法同學(xué)匯報(bào)。把小組也解決不了的問(wèn)題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出，讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解）。教學(xué)難點(diǎn)乘法分配律的反應(yīng)用。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。五、課堂作業(yè)《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁(yè)。生獨(dú)立完成并匯報(bào)。（1）648+3682517+253（64+36）825（17+3）讓學(xué)生體會(huì)乘法分