【正文】 證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
　　一、主動探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗
　　現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學(xué)習(xí)活動，去經(jīng)歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。）
　　反思：
　　本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。但遇到實(shí)際計算時，要因題而異。）
　　師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。
　　生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？
　　3。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。）好，下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算？
　　師：由于時間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算。）
　　小結(jié)：通過驗證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？（不能。（兩個算式的結(jié)果相同。（生活動計算。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。驗證。
　　師：你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。
　　師：為什么這樣算哪？
　　生：我是根據(jù)乘法分配律算的。
　　師：這道題含有不同運(yùn)算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。
　　師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？
　　生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。（出示：（10+4）25。猜想。（生口算。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？
　　生：可以使計算簡便。使學(xué)生自主、勇敢地體驗嘗試和實(shí)踐活動來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。
　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。
　　教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
　　通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。
　　用作選做題：做你會計算的題
　　訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要
　　小結(jié)：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算
　　三、全課總結(jié)
　　涵蓋小結(jié)內(nèi)容
　　分享個性錯誤（如寫錯數(shù)字、計算錯），避免同學(xué)犯與自己相同的錯誤。
　　先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡便計算的題
　　動筆計算，并驗證自己的觀察
　　養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計算靈活性。
　　訓(xùn)練準(zhǔn)確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法
　　小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。
　　
　　能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
　　能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。
　?。╝＋b）c=ac＋bc
　　師：這叫做乘法分配律
　　三、鞏固練習(xí)：
　　計算
　?。?0＋4）25 3472＋3428
　　師：觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
　　師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個定律。 結(jié)論（課件2）：師：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
　　小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。
　　小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù)，另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù)，再相加，符合要求。
　　69＋49 ＝ （6＋4）9（板書）
　　師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn)，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
　?。▽W(xué)生舉例，教師板書）
　　師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。
　　生：（6＋4）9（板書）
　　= 109
　　=90（塊）
　　因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。
　　師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。
　　二、探究發(fā)現(xiàn)
　　（出現(xiàn)課件2）
　　師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
　　生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚
　　生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。
　　教學(xué)過程：
　　一、復(fù)習(xí)回顧
　?。ǔ鍪菊n件1）計算
　　3525=35（2）
　　（6025）4=65（4）
　?。?255）8=（125）5
　?。?4）5 6=（）（）
　　師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
　　教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的特點(diǎn)。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計6 　　《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思
　　東新四小學(xué) 王唯
　　教學(xué)內(nèi)容：
　　小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
　　5．你能根據(jù)下圖列出兩
　　道綜合算式嗎？
　　上面的兩道算式能組成一個等式嗎？
　　四、全課小結(jié)
　　師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。
　　4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。
　　2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”
　　（28+16）7287+167
　　1539+4539（15+45）39
　　74（20+1）7420+74
　　4050+509040（50+90）
　　3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。
　　想想做做：
　　1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號。
　　8．揭題：乘法分配律
　?。╝+b）c=ac+bc
　　9．師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相加。
　　6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？
　　生獨(dú)立寫一寫，個別板書。
　　3．生讀算式（65+45）5=655+455
　　師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？
　　生同桌說一說，并匯報。
　　證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。
　　1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？
　　師問你打算怎樣算？
　　生口答師板書：
　?。?5+45）5655+455
　　請學(xué)生分別說清兩道算式的含義。
　　看看買什么衣服好看呢。
　　教學(xué)流程：
　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
　　教學(xué)重難點(diǎn)：
　　發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
　　，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
　?。?）訂正匯報時，讓學(xué)生之間相互評價。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，主動實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。
　　（3）在學(xué)生總結(jié)出乘法分配律的概念時，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學(xué)生們看了一遍，沒有反復(fù)強(qiáng)調(diào)乘法分配律的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生沒有較好的掌握乘法分配律。課后向老師請教得知，原來我的教學(xué)程序上出現(xiàn)問題了違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，應(yīng)該是先由老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法分配律，再讓學(xué)生寫出類似的算式，體驗乘法分配律，最后再通過練習(xí)鞏固和加深學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識。
　　不足之處：
　?。?）本課堂我的教學(xué)程序是：先出示情景圖，根據(jù)情景圖上所給的信息列出算式：并且讓學(xué)生說說這兩個算式的含義，然后讓學(xué)生讀讀這個算式（意圖是讓學(xué)生去感知乘法分配律），然后再讓學(xué)生去寫出兩個類似的算式（意圖是讓學(xué)生體驗乘法分配律）寫完之后再板書幾個同學(xué)所寫的算式并選取期中一個同學(xué)的算式讓他說說算式的左邊為什么等于右邊（110＋90）2=1102＋902）；而且我還要求同學(xué)們用不同的方法來說（意圖是讓不同層次的同學(xué)們都能反復(fù)去感知乘法分配律），通過剛才的幾道程序，然后再讓同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)這類算式左邊和右邊的特點(diǎn)，得出乘法分配律，最后通過練習(xí)鞏固和加深同學(xué)們對乘法分配律的認(rèn)識。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的，整個教學(xué)過程都采用了讓學(xué)生觀察思考、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這樣，給學(xué)生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)力還給學(xué)生。為了讓“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)”不是一句空話。使學(xué)生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗證，形成比較“模糊”的認(rèn)識。我要求學(xué)生觀察得到的兩個等式，提出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”。同時利用情景，讓學(xué)生充分的感知“乘法分配律”，為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。然后請學(xué)生觀察，這個等式兩邊的運(yùn)算順序，使學(xué)生初步感知“乘法分配律”。首先我創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：“一共有多少名學(xué)生參加這次植樹活動？”。回顧整個教學(xué)過程，這節(jié)課的亮點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
　?。?）引入生活問題，激趣探究。這節(jié)課我力圖將教學(xué)生學(xué)會知識，變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會學(xué)知識。這節(jié)課的設(shè)計。bc）
　?。?＋3＋5）4＝24＋34＋54
　　（1000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103
　　拓展：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。
　　板書設(shè)計
　　乘法的分配律
　　濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？
　?。?10＋90）2＝1102＋902 （110－90）2＝1102－902
　　驗證：
　　（125＋12）8 ＝ 1258＋128 （40－4）25 ＝ 4025－425
　?。?＋16）125 ＝ 8125＋16125 （80－8）125 ＝ 80125－8125
　　結(jié)論：用字母表示：(a177。
　　預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！
　　五、當(dāng)堂訓(xùn)練
　　1．出示課本第26頁第3題
　　2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內(nèi)容。
　?。耗阍诒竟?jié)課中有什么收獲？
　　課堂預(yù)設(shè)：
　　預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。
　?。?）同桌互改
　?。?）統(tǒng)計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。
　　課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）
　?。?0＋70）5 （ 80＋70）5
　　＝8070＋705 ＝805＋705
　　2．議一議
　?。?）你認(rèn)為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？
　?。?）第一種答案是把括號里的兩個加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。
　　四、鞏固應(yīng)用 拓展提高
　　教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？
　?。ㄕn件出示第26頁第2題）
　　（1） 指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。
　　預(yù)設(shè)三：這個規(guī)律還可以倒過來看。
　　課堂預(yù)設(shè)：
　　預(yù)設(shè)一：括號里的每一個數(shù)都要乘括號外的數(shù)。bc
　　2．如果是多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，這個規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？
　　課堂預(yù)設(shè)：
　　舉例驗證：（2＋3＋5）4＝24＋34＋54
　?。?000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103
　　…… ……
　　教師總結(jié)：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。
　　預(yù)設(shè)四：這個規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為：
　　(a177。
　　預(yù)設(shè)二：兩個數(shù)的差乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。 b) c＝ac177。
　　教師總結(jié)：這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)！這個規(guī)律叫做乘法分配律。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計算方法上比較。
　?。?）據(jù)此，你有什么猜想？
　　預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。）
　?。?）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？
　?。?10－90）2 1102－902
　?。?02 ＝220－180
　?。?0（千米） ＝40（千米）
　　教師追問：你能說說兩種算式的意思么？
　　預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；
　　預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。
　　課堂生成預(yù)設(shè)：
　　（1）濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？
　　教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？
　　預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟(jì)青高速公路的全長；
　　預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。
　　：
　　學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內(nèi)交流一下