【正文】 ……教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。其余學(xué)生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。學(xué)生獨立計算舉例。】三、討論交流，驗證規(guī)律。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。談話：根據(jù)前面運算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個規(guī)律。預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2?？梢杂玫忍栠B接?！慷?、研究素材，猜測規(guī)律教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了。②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程?；卮痤A(yù)設(shè)：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。預(yù)設(shè)：，感知規(guī)律。問題預(yù)設(shè)：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律，列出算式?！窘虒W(xué)重點】讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學(xué)生對分配律的認識由感性上升到理性。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗推動新知識的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。乘法分配律教學(xué)設(shè)計7【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。在學(xué)生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）4=104－64也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母如何表達。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運用。第一個層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。問題二，鼓勵學(xué)生列出不同的算式解答，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€算式之間 的聯(lián)系，加強學(xué)生對乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。想想做做題5課件出示，學(xué)生讀題。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。談話：這兩個算式結(jié)果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。學(xué)生反饋，交流。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學(xué)們自己列式解答。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小學(xué)生反饋，引導(dǎo)說出可以重疊比較。第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。第二小題教師板書，并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。（板書課題）三：實踐運用，初步理解。小結(jié)揭示：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。規(guī)律符號化，揭示規(guī)律提問：像這樣的算式，寫的完嗎？我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規(guī)律，同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。組織交流反饋。反饋交流，在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機引導(dǎo)：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學(xué)生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法反饋：請學(xué)生說一說自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)（課件出示兩種解法）談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？學(xué)生自己寫一寫，請學(xué)生說一說，教師相機板書。教學(xué)過程一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入提問：長方形的面積怎樣求？指明回答這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學(xué)們自己動手把它們組成一個新的長方形。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。]五、板書設(shè)計乘法分配律（3＋5）10=310＋510（4＋6）8=48＋68（30＋25）2=302＋252（35＋65）5=355＋655（2＋3）5=25＋35（a＋b）c=ac＋bc乘法分配律教學(xué)設(shè)計6—乘法分配律教學(xué)設(shè)計與反思設(shè)計說明當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。]（五）課堂總結(jié)，梳理新知讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。[設(shè)計意圖：多樣練習(xí)也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學(xué)生拓展知識視野，完善認知結(jié)構(gòu)，提升認識境界、增長人生智慧的過程。（2）分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便？為什么？第三關(guān)：學(xué)校要給28個人的合唱隊買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）（1）學(xué)生匯報算法。]（四）挑戰(zhàn)過關(guān)，應(yīng)用規(guī)律:第一關(guān)：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。[設(shè)計意圖：讓學(xué)生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔?！边@兩句話之間的相似之處。]抽象概括（1）讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學(xué)生教師即時指導(dǎo)，再匯報交流，師板書：ac＋bc=（a＋b）c，生齊讀字母公式。]舉例驗證讓學(xué)生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學(xué)生列舉的算式并適時表揚。（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。（2）學(xué)生匯報（學(xué)生結(jié)合算式，能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可）。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個層次進行教學(xué)。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)有效的交流，使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知。師：這兩個算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的結(jié)果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。]情境二——花圃（1）讓學(xué)生看圖并解決問題。（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個算式?jīng)]有小括號，第二個算式有小括號，改變運算順序了……）[設(shè)計意圖：關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗，以學(xué)生身邊熟悉的情境，為教學(xué)的切入點，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的需要。[（310＋510與（3＋5）10聯(lián)系緊密，可用等號連接；48＋68與（4＋6）8聯(lián)系緊密，可用等號連接。教師配以課件演示并適時板書四種算法：310＋510；（3＋5）10；48＋68；（4＋6）8。（2）生匯報，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。]（二）解決問題，明晰算理。”這句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友。四、教學(xué)流程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律師生談話導(dǎo)入新課。三、教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點：經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。乘法分配律教學(xué)設(shè)計5一、教材分析：乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第557頁教學(xué)內(nèi)容。板書設(shè)計乘法分配律一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？（1）（4+2）25（2）425+225=625=100+50=150（人）=150（人）（4+2）25=425+225（a+b）c=ac+bca（b+c）=ab+ac兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。2475+242512522—12514（25+20）43599+35每個同學(xué)要用9本練習(xí)本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個班共需要多少本練習(xí)本？計算。10320xx5524205在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。四、達標(biāo)訓(xùn)練（2題必做，3題選做、4題思考題）下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打。結(jié)合“自學(xué)提綱”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：（并板書）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。（二）師生互探解答各小組自學(xué)中遇到不會的問題。教學(xué)過程一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入（8+2）1258125+2125揭示課題：乘法分配律（二）展示目標(biāo)（見教學(xué)目標(biāo)2）二、自主學(xué)習(xí)（一）出示自學(xué)提綱（自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題）計算（4+2）25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？計算425+225的運算順序是什么？425表示什么？225表示什么？把它們的積相加表示什么？計算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎？這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？會用簡便算法計算425+625嗎？（二）學(xué)生自學(xué)（學(xué)生對照自學(xué)提綱，自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題，將不會的問題做標(biāo)注）（三）自學(xué)檢測下面哪些算式運用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417（4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小組互探（自學(xué)中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。教學(xué)重點乘法分配律的意義和應(yīng)用。過程與方法：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。乘法分配律教學(xué)設(shè)計4教學(xué)內(nèi)容P36頁例3，做一做，練習(xí)六習(xí)題。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個等式嗎？四、全課小結(jié)師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”（28+16）7287+1671539+4539（15+45）3974（20+1）7420+744050+509040（50+90）3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。想想做做：1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。8．揭題：乘法分配律（a+b）c=ac+bc9．師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相加。6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？生獨立寫一寫，個別板書。3．生讀算式（65+45）5=655+455師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？生同桌說一說，并匯報。證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請學(xué)生分別說清兩道算式的含義?？纯促I什么衣服好看呢。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。教學(xué)重難點：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。六、全課小結(jié)你今天這節(jié)課學(xué)到了什么請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識?？纯辞懊尜I服裝的問題，根據(jù)提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數(shù)學(xué)問題(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：605505 (6050)5(2)思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣(3)如果老師是這樣買的，出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：605+505+305 (60+50+30)5(4)這兩道算式等不等呢這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎2小結(jié)：乘法分配律不僅適用于兩個加數(shù)相加，還適用于兩個數(shù)相減，甚至是多個數(shù)相加或相減。學(xué)生口答后板書：(a+b)c=ac+bc四、應(yīng)用規(guī)律。如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。揭示規(guī)律。板書：(65+45)5=655+455(64+26)2=642+262體驗感悟(1)、談話：請同學(xué)們觀察這兩個等式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎(2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機引導(dǎo)：等號左邊先算什么，再算什么右邊呢類比展開。并說明解題思路。(1)學(xué)生動手，獨立算出周長。并說明解題思路。(2)學(xué)生動手，獨立算出要付的錢數(shù)。解決以下實際問題。7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258(2)、評出勝負,分析原因。教學(xué)過程：一、比賽激趣，引入新課。教學(xué)重點：在解決實際問題的過程中，理解并掌握乘法分配律的意義。初步了解乘法分配律的應(yīng)用。當(dāng)然