11-17屆高考全國ⅰ卷理科數(shù)學(xué)分類含答案立體幾何-文庫吧資料
2024-10-11 19:57本頁面
【正文】 為正方形，且二面角與二面角都是．（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．【解析】：⑴∵為正方形，∴，∵，∴，∵∴面，面，∴平面平面⑵由⑴知，∵，平面，平面∴平面，平面∵面面∴，∴∴四邊形為等腰梯形以為原點，如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)，設(shè)面法向量為，即，設(shè)面法向量為，.即，設(shè)二面角的大小為.，二面角的余弦值為【2015，18】如圖，四邊形為菱形，是平面同一側(cè)的兩點，⊥平面，⊥平面，.（I）證明：平面⊥平面；（II）：（Ⅰ）證明：連接，設(shè)，連接，.在菱形中，不妨設(shè)，由，可得，由⊥平面，所以，可得,，由，所以，又，所以平面⊥平面.……6分（Ⅱ）如圖，以為坐標(biāo)原點，分別以的方向為軸，軸正方向，為單位長度，建立空間直角坐標(biāo)系，由（Ⅰ）可得，..……12分【2014，19】如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形，.(Ⅰ)證明：；（Ⅱ）若，AB=BC求二面角的余弦值.【解析】：(Ⅰ)連結(jié)，交于O，連結(jié)AO．因為側(cè)面為菱形，所以^，且O為與的中點．又，所以平面，故=又，故………6分（Ⅱ）因為且O為的中點，所以AO=CO=【2011，6】在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）解析：條件對應(yīng)的幾何體是由底面棱長為r的正四棱錐沿底面對角線截出的部分與底面為半徑為r的圓錐沿對稱軸截出的部分構(gòu)成的。在直角中，所以。2011年—2017年新課標(biāo)高考全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)分類匯編（含答案）8．立體幾何（解析版）【2017，7】某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為（）A．10B．12C．14D．16（7）【解析】由三視圖可畫出立體圖，該立體圖平面內(nèi)只有兩個相同的梯形的面，故選B；【2016，11】平面過正方體的頂點，平面，平面，平面，則所成角的正弦值為（）（A）（B）（C）（D）【解析】：如圖所示：∵，∴若設(shè)平面平面，則又∵平面∥平面，結(jié)合平面平面∴，故，同理可得：故、的所成角的大小與、所成角的大小相等，即的大?。ň鶠槊鎸痪€），因此，即．故選A．【2016，6】如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑．若該幾何體的體積是，則它的表面積是（）（A）（B）（C）（D）【解析】：原立體圖如圖所示：是一個球被切掉左上角的后的三視圖表面積是的球面面積和三個扇形面積之和故選A．【
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