【正文】 板書幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。3=12，36247。1=36，36247。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。實(shí)際上，對(duì)于數(shù)字較小的數(shù)（口訣表內(nèi)的），用乘法來求因數(shù)還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數(shù)用除法則更能顯示出它的優(yōu)勢(shì)，如求54的因數(shù)有哪些？學(xué)生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡單直接一些嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力是巨大的，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，因此教師的觀念和行為決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和結(jié)果，所以我認(rèn)為教師要專研教材，充分利用教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生能力的發(fā)展提供素材和創(chuàng)造條件，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。在這個(gè)環(huán)節(jié)的處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的概念，用乘法來找因數(shù)，而我考慮到本班孩子的學(xué)情（絕大多數(shù)學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找到求因數(shù)的方法），如教師一開始就引導(dǎo)學(xué)生：想幾和幾相乘，勢(shì)必會(huì)造成先入為主，妨礙學(xué)生創(chuàng)造性的思維活動(dòng)？用已有的經(jīng)驗(yàn)自主建構(gòu)新知是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、促思（促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展）、提能（提高學(xué)習(xí)能力）是我的教學(xué)策略主要內(nèi)容。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動(dòng)的終極目標(biāo)。本單元內(nèi)容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認(rèn)識(shí)“因數(shù)、倍數(shù)”時(shí)，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思8這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進(jìn)的地方還有很多，我只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。由于本節(jié)課的容量比較大，練習(xí)題設(shè)計(jì)綜合性比較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)得并不輕松，還存在一小部分學(xué)生沒有很好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。借助這一學(xué)習(xí)熱情讓學(xué)生自己探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣更濃。雖然在這個(gè)環(huán)節(jié)上花了比較多的時(shí)間，但對(duì)學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。作為老師，我這時(shí)沒有把我的意見強(qiáng)加給學(xué)生，而是以男女生比賽的形式，讓學(xué)生分別找118的所有因數(shù)。預(yù)設(shè)在匯報(bào)時(shí)，能借此解決如何有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思7《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)概念課。在探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí)，為了讓學(xué)生更加形象地體會(huì)出“要按照一定的順序去找”才不會(huì)遺漏和重復(fù)，本課制作了動(dòng)態(tài)的數(shù)軸圖，通過演示18的因數(shù)有18（閃動(dòng)），9（閃動(dòng)），6（閃動(dòng)）學(xué)生直觀地看到了“順序”，并且在觀察中看到區(qū)間不斷的縮小，到3至6時(shí)觀察區(qū)間，真正體會(huì)到了“找前了”這一學(xué)生難以真正理解的地方。這一改好像我們還得教學(xué)生家長，就真的有學(xué)生家長投訴說“老師啊，你教錯(cuò)了，那不是因數(shù)，是約數(shù)……”，讓人哭笑《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思6因數(shù)與倍數(shù)屬于數(shù)論中的知識(shí)，是比較抽象的，學(xué)生學(xué)習(xí)理解起來有一定的難度，本節(jié)課是在充分借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上切入課題。四、困惑：第一次真正開始教北師大教材，最大的感覺是教學(xué)的空間真的擴(kuò)大了，課堂活躍了，但是同時(shí)給學(xué)生進(jìn)行課后輔導(dǎo)的時(shí)間也增加了，每節(jié)課從學(xué)生的反饋看來，卻有相當(dāng)一部分的學(xué)生存在各種問題，教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎(chǔ)性”題目，整個(gè)一個(gè)單元只有一個(gè)練習(xí)一，那六道題目真的能解決問題嗎？能否多給孩子們一些選擇。三、探索活動(dòng)關(guān)注解決問題的策略。教材中對(duì)因數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)了“用小正方形拼長方形”的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與同學(xué)進(jìn)行交流。教學(xué)中學(xué)生不僅很快找到了整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個(gè)凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學(xué)生提出了很多的數(shù)學(xué)問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學(xué)生真正是在自主學(xué)習(xí)的過程中提出問題、解決問題，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”。單元主題圖是教材中的一個(gè)重要內(nèi)容，它是選擇某一個(gè)主題構(gòu)建的一幅情境圖，本單元就出現(xiàn)了“數(shù)的世界”單元主題圖。課后想想，這節(jié)課孩子們?cè)趯捤?、自然、愉悅的氛圍中學(xué)到了知識(shí)，教師創(chuàng)設(shè)的這種學(xué)習(xí)環(huán)境使學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，學(xué)生不再被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。又一個(gè)問題拋給了學(xué)生，誰知“一石激起千層浪”，學(xué)生的積極性再次被調(diào)動(dòng)起來，經(jīng)過研究討論，許多問題都被提出來了：“我們組出一個(gè)判斷題，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”，“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大于或等于它的因數(shù)，對(duì)嗎？”“正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積是什么數(shù)呢？” ……真正實(shí)現(xiàn)了由知識(shí)的回顧、整理，再到應(yīng)用的目的?！薄罢f得很好，哪位同學(xué)還能像張慧一樣，大膽表述自己的想法？”經(jīng)我這么表揚(yáng)，許多零碎的知識(shí)點(diǎn)在同學(xué)們的腦海中被拾起：“我給張慧補(bǔ)充，1還是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)”；“2是偶數(shù)，又是最小的質(zhì)數(shù)，它是所有質(zhì)數(shù)中唯一的一個(gè)偶數(shù)”；“4是最小的合數(shù)”；“9既是奇數(shù)，又是合數(shù)”；“15也一樣”……，這不正是教師所要強(qiáng)調(diào)的嗎？它不再由我全盤托出，而是由孩子們自己將所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了再次的積累與總結(jié)，心中暗暗慶幸自己及時(shí)調(diào)整了教案。在這節(jié)課開始，我按以往的習(xí)慣，首先對(duì)基本的概念進(jìn)行了簡單的復(fù)習(xí)，忽然一個(gè)念頭在腦中閃過，其余的任務(wù)不妨讓學(xué)生自己來解決。如何改變這種現(xiàn)狀，一直困擾著我。以往的復(fù)習(xí)課，都是我在強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，區(qū)別容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，效果不是很好?！坝行?qū)W習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。注意因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關(guān)系；質(zhì)數(shù)、合數(shù)與因數(shù)的關(guān)系；偶數(shù)、奇數(shù)與2的倍數(shù)的關(guān)系等，形成概念鏈，依靠理解促進(jìn)記憶！關(guān)注由從具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，即從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論。，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。這些西瓜最少有多少個(gè)？理解題意，分析解答。(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。集體訂正時(shí)，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。三、鞏固提升1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第7題。(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。4．反思提煉。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)。2=3??依次除下去。2=1，4247。生2：我也是用乘法，用2去乘乘2……師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。生2:24個(gè)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?二、探索新知1．探索找倍數(shù)的方法。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識(shí)解決問題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。2=6 12是2和6的倍數(shù)2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，先畫一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個(gè)因數(shù)之間也用逗號(hào)隔開，全部寫完后不加句號(hào)。(3)采用集合圖的方法。交流時(shí)教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對(duì)一對(duì)地找，避免遺漏。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開，全部寫完后用句號(hào)結(jié)束，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9 ,18。2=9， 2和9是18的因數(shù)；18247。18247。（教學(xué)例2）1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？(1) 學(xué)生獨(dú)立思考。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。小結(jié)：如果a247。4. 即時(shí)練習(xí)。6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3. 深化認(rèn)識(shí)。2. 學(xué)生嘗試