【正文】 所說的“約數(shù)”同義說“X是X的因數(shù)”時(shí)兩者都只能是整數(shù)。1彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。因此本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。這樣的變化原因何在教師必須要認(rèn)真研讀教材深入了解編者意圖才能夠正確、靈活駕馭教材?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的認(rèn)識與原教材有以下兩方面的區(qū)別1新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)而是反其道而行之通過乘法算式來導(dǎo)入新知。有關(guān)數(shù)論的這部分知識是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思9一、教材與知識點(diǎn)的對比與區(qū)別。而對于總結(jié)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的特征及其個(gè)數(shù)時(shí)，則引導(dǎo)學(xué)生自己通過觀察來感悟，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到了較好的體現(xiàn)。　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思8在本節(jié)課中，我加強(qiáng)了操作，讓學(xué)生通過動(dòng)手拼12個(gè)小正方形為長方形，經(jīng)歷操作活動(dòng)可以喚醒學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生在操作的過程中有意識地感受1和12和3和4這幾組數(shù)和12之間的有機(jī)聯(lián)系，為隨后學(xué)生有意義學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的概念打下基礎(chǔ)。學(xué)生郵箱比較深刻，在后面的分層練習(xí)和檢測中沒有學(xué)生出現(xiàn)漏或重復(fù)的，而且速度也很快。　　滿意之處：學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)花費(fèi)的時(shí)間不多，但在交流方法時(shí)我舍得花費(fèi)較多的時(shí)間讓學(xué)生比較各自的方法，在此基礎(chǔ)上選出不會重復(fù)、遺漏的簡便方便用學(xué)生的名字命名這些方法?？磥黹_始的復(fù)述學(xué)生純粹是無意識的模仿，是為模仿而模仿，教師沒有在學(xué)生模仿復(fù)述后進(jìn)一步讓學(xué)生思考為什么可以這樣描述這些數(shù)之間的關(guān)系，例如：為什么12是3和4的倍數(shù)，還能說12是2和6的倍數(shù)？……如果加了這層思考，學(xué)生就會理解只要是兩個(gè)整數(shù)相乘等于12，12就是這兩個(gè)整數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)整數(shù)就都是12的因數(shù)?！焙笞寣W(xué)生閱讀，復(fù)述后讓學(xué)生觀察尋找記憶的方法，學(xué)生總結(jié)：像這樣的乘法算式我們可以說兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。就總體情況而言教學(xué)效果還可以，但多少還是存在遺憾。效果還可以。有些符合要求的數(shù)不止1個(gè)，要盡可能把這些數(shù)都找出來。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，倍數(shù)最小的是它本身，其它都比它大，因數(shù)最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。我在練習(xí)前，首先對昨天的內(nèi)容進(jìn)行了復(fù)習(xí)?！　　兑驍?shù)和倍數(shù)的練習(xí)》教學(xué)反思4月14日　　昨天新學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)，我覺得課上學(xué)生表現(xiàn)還可以，很會說，但到了家自己做家作時(shí)，問題很多。今天在補(bǔ)充習(xí)題上出現(xiàn)了問題，我抓了幾個(gè)學(xué)生問為什么強(qiáng)調(diào)有序性，學(xué)生告訴我：因?yàn)榭梢钥吹们宄?，因?yàn)椴粫z漏。學(xué)生們在比較中找出了寫因數(shù)的方法，明白了寫出因數(shù)的格式。得出結(jié)論是這樣思考是可行的。４＝９,３６247。２＝１８，３６247。　　如：１、３６、２、１８、３、１２、４、９、６　?。薄ⅲ?、３、４、６、９、１２、１８、３６　　和３６247?！　〔粷M意的地方在于：對于找出３６所有因數(shù)的有序思考沒有強(qiáng)調(diào)。而后，我又轉(zhuǎn)過去用一道除法算式３６247。結(jié)果學(xué)生都不知道如何表達(dá)。明天的課上補(bǔ)上?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思7今天這堂課其實(shí)是有點(diǎn)匆忙的。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)找到的兩個(gè)自然數(shù)非常接近時(shí)，就不需要再找下去了。6=6。3=12，36247。1=36，36247?！　τ谡乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)，學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤就是漏找，即找不全。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生自己找3的倍數(shù)，匯報(bào)交流后通過對比（一種是沒有順序，一種是有序的）得出如何有序地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。從學(xué)生的反應(yīng)和課堂氣氛來看，教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作到直觀感知，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成倍數(shù)與因數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“倍數(shù)與因數(shù)”的概念。　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思6《倍數(shù)和因數(shù)》是四下第九單元的內(nèi)容。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏?！　〗虒W(xué)反思：　　找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。　　小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索?！　煟海ㄕn件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字，叫“完美數(shù)”?！　≡谔剿髑笠粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂于探究中發(fā)展自我?！　煟何覀冊賮砭毩?xí)找一下5的倍數(shù)?！　煟耗阏鏁伎迹　　≌n件出示3的倍數(shù)?！　煟簽槭裁磳懖煌?？　　生：有很多個(gè)！　　師：那怎么才能全都表示出來呢？　　生：可以加省略號。30秒時(shí)間，把答案寫在練習(xí)紙上。　　找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升?！　ふ乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)?！　§柟叹毩?xí)。（一對一對有序的找，一直找到重復(fù)為止）。　　師：那么找到什么時(shí)候就不找了？　　生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。師：還有問題嗎？　　生：沒有了?！　煟簽槭裁磿┑?？僅僅是因?yàn)榇中膯幔俊　∩翰皇?，他沒有按照一定的順序找！　　師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？　　生：有序?！　≌乙幻写硇缘淖鳂I(yè)板書在黑板上。并總結(jié)你是怎樣找的?！　煟豪蠋熖醾€(gè)要求：　　1）、可以獨(dú)立完成，也可以同桌交流?！　煟嚎磥硗瑢W(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。　　三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法?！　?36　　讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程?！　煟和ㄟ^剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)?！　煟哼€有一道算式，誰來說一說？　　生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)?！　煟赫f的多好啊！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的?！　W(xué)生匯報(bào)：任選一道回答?！　煟何覀円?4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)?！　煟簩?，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面?！　∩?：34=12　　師：他又是怎么擺的？　　生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。（用課件舍去一種）　　生2：26=12　　師：猜一猜他是在怎么擺的？　　生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行?！　≌n件出示擺法。　?。阂詫W(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。　　師：多少個(gè)？　　生：12個(gè)。　　師：同學(xué)們看這是什么？　　生：小正方形?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法?！　∈箤W(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。　　《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思5教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。　　由于本節(jié)課的容量比較大，練習(xí)題設(shè)計(jì)綜合性比較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)得并不輕松，還存在一小部分學(xué)生沒有很好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。借助這一學(xué)習(xí)熱情讓學(xué)生自己探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣更濃。雖然在這個(gè)環(huán)節(jié)上花了比較多的時(shí)間，但對學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。作為老師，我這時(shí)沒有把我的意見強(qiáng)加給學(xué)生，而是以男女生比賽的形式，讓學(xué)生分別找118的所有因數(shù)。預(yù)設(shè)在匯報(bào)時(shí)，能借此解決如何有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)?！　∧懿恢貜?fù)、不遺漏、有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思4《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)概念課。在上課之前我應(yīng)先確定好小組的具體分配，以免學(xué)生在小組活動(dòng)中找不到合作的對象，如果上課之前具體的分好了，小組討論的效率會高很多。先給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。在完成找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)之后，我們可以直接出示3，2，5的倍數(shù)是哪些，讓學(xué)生觀察三個(gè)倍數(shù)，再說一說自己的發(fā)現(xiàn)，放手讓學(xué)生去找或許學(xué)生能夠很快的找出來，但如果給好具體的問題，可能會限制一些學(xué)生的思考。在教學(xué)的時(shí)候，同時(shí)注培養(yǎng)學(xué)生有序