【正文】 貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅(jiān)定，更加執(zhí)著?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思12《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。本節(jié)課又是這一單元的的教學(xué)重點(diǎn)。為讓學(xué)生很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠熟練的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，靈活地處理了教材，分為兩課時(shí)進(jìn)行。第一課時(shí)只讓學(xué)生認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，效果不錯(cuò)?！　∫?、設(shè)計(jì)情境，引起思考?！　「淖兘滩牡那榫硤D，用學(xué)生有興趣的情意引入課題：有12個(gè)小方塊，要求擺成一個(gè)長方體，你想怎么擺。引起學(xué)生思考，學(xué)生想到有3種擺法，每種擺法怎么列式求出一共有多少方塊？由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。從而理解決因數(shù)與倍數(shù)的意義?！　《?、引導(dǎo)學(xué)生探求找因數(shù)的方法，使探索有方向?！　∪绾握乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的重點(diǎn)，首先放手讓學(xué)生找出24的因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異，出現(xiàn)了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的過程中，學(xué)生明白了如何求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，從而掌握了知識點(diǎn)?！　「鶕?jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，靈活的應(yīng)用教材，使之服務(wù)于教學(xué)，讓教學(xué)有效的進(jìn)行，才能達(dá)到教學(xué)的目的?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思13反思教學(xué)效果總結(jié)了的原因有以下幾點(diǎn)：　?。ㄒ唬┧?cái)?shù)和合數(shù)的判斷不熟練。一些數(shù)如：4591這些數(shù)看上去是素?cái)?shù)，但其實(shí)是合數(shù)。這些數(shù)經(jīng)常被學(xué)生誤認(rèn)為是素?cái)?shù)而導(dǎo)致錯(cuò)誤，原因是這些學(xué)生就簡單的看看，而不愿意用5等素?cái)?shù)去嘗試，努力尋找是不是有第3個(gè)因數(shù)存在。　?。ǘ┮馑枷嗤Z句表述不同時(shí)，有的學(xué)生就不能正確理解。如：在上面的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有哪些？其實(shí)這道題目就是問在上面的數(shù)中素?cái)?shù)有哪些。　?。ㄈ┯械膶W(xué)生缺少分析理解，研究和判斷的能力，判斷和選擇題的錯(cuò)誤比較多。例如：１的倍數(shù)肯定是奇數(shù)。如果一個(gè)學(xué)生先找到１的倍數(shù)，然后根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)作出正確的判斷。但有的學(xué)生看到１是個(gè)奇數(shù)，然后就簡單地做出它的倍數(shù)也是奇數(shù)想法。例如：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。如果學(xué)生找一個(gè)數(shù)，看看它的最小倍數(shù)是哪個(gè)？找找它的最大因數(shù)是哪個(gè)？這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數(shù)簡單地被題目的意思誤導(dǎo)，加上平時(shí)的練習(xí)中還有倍數(shù)一般都是大的，因數(shù)一般都是小的概念，學(xué)生容易誤判?！　〗虒W(xué)中，我和學(xué)生有時(shí)太滿足于平時(shí)練習(xí)的結(jié)果，而缺少讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)能力的過程訓(xùn)練?？磥碓谝院蟮慕虒W(xué)中，我要繼續(xù)改變教學(xué)觀念，要高度尊重學(xué)生，依靠學(xué)生，把以往教學(xué)中主要依靠教師轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽繉W(xué)生?！　〗ㄗh　　在新知教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。在本單元中找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過學(xué)生的探究找到方法，成了教學(xué)的亮點(diǎn)。如“找36的因數(shù)”，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本課的難點(diǎn)。應(yīng)該說，找出36的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出36的所有因數(shù)。教學(xué)中，建議教師不要把方法簡單地告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生獨(dú)立去探究，獨(dú)立寫出36的所有因數(shù)，在學(xué)生反饋的基礎(chǔ)上教師再引導(dǎo)學(xué)生對有序和無序作比較，學(xué)生才能在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。交流的過程正是學(xué)生相互補(bǔ)充、相互接納的過程，是對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深加工和重組知識的過程，是學(xué)生的認(rèn)知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。這是新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數(shù)與倍數(shù)知識的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的過程。給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導(dǎo)學(xué)生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個(gè)個(gè)去試，是思維條理性的培養(yǎng)；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運(yùn)用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運(yùn)用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。　　寓教于樂，游戲中進(jìn)行相應(yīng)的鞏固練習(xí)。本節(jié)課是一節(jié)概念課，內(nèi)容比較枯燥，課本上的練習(xí)形式也比較單一，所以在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)后，應(yīng)安排有趣味的游戲，比如數(shù)字轉(zhuǎn)盤游戲，讓學(xué)生看轉(zhuǎn)盤說指針停止時(shí)，內(nèi)圈的數(shù)與外圈的數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，又能從中發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存的關(guān)系。在學(xué)會找倍數(shù)和因數(shù)之后也可設(shè)計(jì)游戲，如：“猜猜一位老師的電話號碼”，在一個(gè)八位數(shù)的號碼中已知其中四位，根據(jù)有關(guān)倍因數(shù)關(guān)系的問題請學(xué)生找出未知的四位號碼，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，稍有難度的練習(xí)給學(xué)有余力的學(xué)生一個(gè)證明自己能力的機(jī)會，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會到了學(xué)習(xí)新知識后的成就感?！　〗處熞⒅卦u價(jià)的導(dǎo)向作用，讓學(xué)生在評價(jià)中成長。在第一課時(shí)學(xué)生交流12的因數(shù)時(shí)，教師展示了三位同學(xué)的作業(yè)：第一種是無序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對一對有序的。接著老師讓第一種方法的學(xué)生說說自己的想法，并讓其他同學(xué)評論，此時(shí)大多數(shù)學(xué)生的評價(jià)都認(rèn)為不好，找得缺漏、無序，這時(shí)其實(shí)作為老師是否可以問問這種答案“有沒有值得肯定的地方？”，畢竟找到的這些答案都是正確地，然后再去尋找更好的方法。如果老師能經(jīng)常注意這樣引導(dǎo)評價(jià)，學(xué)生自然而然地意識到要先看別人的優(yōu)點(diǎn)，再看別人的缺點(diǎn)，也給了剛才那位學(xué)生一個(gè)心理上的安慰，使他能更積極地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思14教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)。而這里的處理的方法有所不同，我在教學(xué)時(shí)做了一些改動，讓學(xué)生用12個(gè)小正方形擺長方形，然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學(xué)生的算是就不局限于乘法，有一部分學(xué)生寫了除法算式。這樣學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。因?yàn)楝F(xiàn)在也有很多學(xué)生學(xué)習(xí)奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數(shù)與倍數(shù)的概念．　　由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動的接受。如讓學(xué)生思考：你覺得3和14和12之間有什么關(guān)系呢？（對乘除法學(xué)生有著相當(dāng)豐富的經(jīng)驗(yàn)，因此不少學(xué)生能說出倍數(shù)關(guān)系，可能說得不很到位，但那是學(xué)生自己的東西）。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了倍數(shù)之后，我進(jìn)行了設(shè)問：12是3的倍數(shù)，那反過來3和12是什么關(guān)系呢？盡管學(xué)生無法回答，但卻給了他思考和接受“因數(shù)”的空間，使學(xué)生體會到12是3的倍數(shù)，反過來3就是12的因數(shù)，接下來4和12的關(guān)系，學(xué)生都爭者要回答。　　如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這不比老師給予的有效得多?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思15本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中出現(xiàn)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。是學(xué)生通過四年多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識，包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)?！　≡诮虒W(xué)中，通過教授學(xué)生認(rèn)識“因數(shù)和倍數(shù)”，并掌握他們的特征：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，并通過觀察比較幾個(gè)數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)），知道幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)（或倍數(shù)）叫做他們的公因數(shù)（或公倍數(shù)），且能夠在幾個(gè)數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)還）中找出他們的公因數(shù)（或公倍數(shù)）?！　〗酉聛韺W(xué)習(xí)“5的倍數(shù)的特征”。發(fā)現(xiàn)3倍數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)。在此之前還要向?qū)W生教學(xué)什么是“奇數(shù)”什么是“偶數(shù)”，只有掌握了奇數(shù)與偶數(shù)，學(xué)習(xí)“5的倍數(shù)”的特征就會簡單容易得多。而“3的倍數(shù)”的特征就是引導(dǎo)學(xué)生把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加，的到的數(shù)如果是3的倍數(shù)的話，說明這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。　　那么，又如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)呢？在教學(xué)中，我主要是讓學(xué)生把1~　　20的因數(shù)分別寫出來，并按照奇數(shù)為一列偶數(shù)為一列來讓學(xué)生進(jìn)行觀察比較，然后歸類整理：只有1個(gè)因數(shù)的有哪些數(shù)？有兩個(gè)因數(shù)的有哪些數(shù)？有3個(gè)以上因數(shù)的有哪些數(shù)？學(xué)生分好之后，教師明確：向這樣只有2個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，有2個(gè)以上因數(shù)個(gè)數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。那么自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分就可以分為“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”三大類?！　榱俗寣W(xué)生鞏固質(zhì)數(shù)與合數(shù)，再讓學(xué)生找出1~100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)：先劃掉除了2以外所有2的倍數(shù)，再劃掉3的倍數(shù)、劃掉5的倍數(shù)、最后劃掉7的倍數(shù)，所剩下的數(shù)就是質(zhì)數(shù)，并且讓學(xué)生數(shù)出、記住100以內(nèi)有25個(gè)質(zhì)數(shù)。也可以用同樣的方法去判定100以外的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。　　最后，再學(xué)生講解介紹“分解質(zhì)因數(shù)”，知道用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。然后對整個(gè)單元所學(xué)的知識進(jìn)行梳理、歸類，讓學(xué)生熟記一些特殊的規(guī)律與數(shù)字，多做一些練習(xí)，加強(qiáng)的后進(jìn)生的關(guān)注和輔導(dǎo)?！　?