【正文】 倍數(shù)和因數(shù)，再讓學生說一說其他兩道乘法算式。說完后再給學生一個提醒，并讓學生再根據(jù)出示的算式說一說誰是誰的倍數(shù)和誰是誰的因數(shù)，最后的時候讓學生自己寫一個算式，并說一說。找一個數(shù)的倍數(shù)。這應該時本節(jié)課的重難點內(nèi)容，在教學中一定要讓學生說一說找倍數(shù)的方法，而我在上課的時候把這一個重要的部分一帶而過，可以看出來很大一部分學生是沒有掌握找倍數(shù)的方法的。所以我在思考這一難點該如何突破？是不是應讓學生先獨立想一想辦法，多說一說，給學生足夠多的時間讓學生去說自己用來找倍數(shù)的方法，這樣多種方法出來以后，我們可以對方法進行優(yōu)化，選擇快速簡單的找法。在教學的時候，同時注培養(yǎng)學生有序?qū)懗霰稊?shù)，注意倍數(shù)書寫的格式等意識，可以比較有序的找和無序的找，讓學生自己感受有序的好處，學生有了有序地找的基本方法后，在進行練習的時候也會選擇剛才優(yōu)化過的好的方法進行練習。找倍數(shù)的特征。在完成找一個數(shù)的倍數(shù)之后，我們可以直接出示3，2，5的倍數(shù)是哪些，讓學生觀察三個倍數(shù)，再說一說自己的發(fā)現(xiàn)，放手讓學生去找或許學生能夠很快的找出來，但如果給好具體的問題，可能會限制一些學生的思考。如果學生在觀察時沒有發(fā)現(xiàn)我們所想要總結(jié)的特征，可以對學生進行適當?shù)奶崾荆寣W生觀察一個數(shù)最小的倍數(shù)，最大的倍數(shù)和倍數(shù)的個數(shù)等。先給學生足夠的時間讓學生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。課堂常規(guī)的問題。在上課之前我應先確定好小組的具體分配，以免學生在小組活動中找不到合作的對象，如果上課之前具體的分好了，小組討論的效率會高很多。在上課時，我要少說，把更多說的機會留給學生，讓學生去表達自己的想法，同時還要相信學生，不要怕學生不會，而給出很多的條條框框，限制了學生的思維發(fā)展?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教學反思10北師大版五年級數(shù)學上、第三單元第一節(jié)《倍數(shù)與因數(shù)》是一節(jié)概念課。關于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學好處，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個數(shù)的倍數(shù)。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學生而言，沒有什么生活經(jīng)驗，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下兩個方面談一點教學體會。一、設疑遷移，點燃學習的火花。良好的開頭是成功的一半。我采用一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題作為談話引入課題，不僅僅能夠調(diào)動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展。教學找一個數(shù)的倍數(shù)時，我依據(jù)學情，設計讓學生獨立探究尋找2的倍數(shù)、5的倍數(shù)，學生發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)、5的倍數(shù)寫不完時，通過討論，認為用省略號表示比較恰當，用語文中的一個標點符號解決了數(shù)學問題，自我發(fā)現(xiàn)問題自我解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。二、滲透學法，構(gòu)成學習的技能。由于一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，那么如何讓學生體會“無限”、又如何有序?qū)懗鰜砟兀课易寣W生嘗試說出3的倍數(shù)。學生找倍數(shù)的方法有：依次加依次乘3……、用乘法口訣等等。我組織學生展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，能夠很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時光，但是學生從中能體會到學習的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。三、學練結(jié)合，及時把握學生學情。在學生通過具體例子初步認識了倍數(shù)和因數(shù)以后，通過超多的練習讓學生在練習中感悟，練習中加深理解概念；在探究出找倍數(shù)的方法以后，及時讓學生寫出2的倍數(shù)、5的倍數(shù)，從而引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，并適時進行針對性練習，鞏固新知。課尾，我設計了四道達標檢測練習，將整堂課的資料進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對本節(jié)課重要知識點進行檢測，及時掌握了學生的學情。縱觀整節(jié)課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的潛力也會逐步得到提高?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教學反思11一、教材與知識點的對比與區(qū)別。對比新版教材知識設置與傳統(tǒng)教材的區(qū)別。有關數(shù)論的這部分知識是傳統(tǒng)教學內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設計上都獨具匠心?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的認識與原教材有以下兩方面的區(qū)別：（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學習教參了解到以下信息：學生的原有知識基礎是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義。相似概念的對比。（1）彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“X是X的因數(shù)”時，兩者都只能是整數(shù)。（2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣。我們可以說“”,但不能說””。我們在求一個數(shù)的倍數(shù)時，運用的方法與“求一個數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。二、教法的運用實踐“因數(shù)與倍數(shù)”概念的數(shù)的應用范圍的規(guī)定直接運用講述法。對與本知識點的概念是人為規(guī)定的一個范圍，因此，對于學生和第一接觸的印象是沒有什么可以探究和探索的要求，而且給學生一個直觀的感受?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的運用范圍就是在非0自然數(shù)的范疇之內(nèi)，與小數(shù)無關，與分數(shù)無關，與負數(shù)無關（雖沒學，但有小部分學生了解）。同時強調(diào)——非0——因為0乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0。研究它的因數(shù)與倍數(shù)是沒有意義。我得到的經(jīng)驗就是對于數(shù)學當中規(guī)定性的概念用直接講述法，讓學生清晰明確。因此，用直接導入法，先復習自然數(shù)的概念，再寫出乘法算式3*4=12，說明在這個算式中，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。在進行延續(xù)性教學中，可以讓學生探究怎么樣找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，在板書要講究一個格式與對稱性，這樣在對學生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的有限與無限的對比，再就是發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，而沒有最大的倍數(shù)。這些都是上課時應該要注意的細節(jié)，這對于學生良好的學習慣的培養(yǎng)也是很重要的?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教學反思12這段時間我參加省領雁工程數(shù)學骨干班學習活動掛職鍛煉活動。今天是上課實踐，我執(zhí)教了《因數(shù)和倍數(shù)》在完成教學后總的來說自己還是比較滿意的，但是在與指導師進行交流和自己對本課進行了反思后，發(fā)覺自己有幾個地方處理得不到位，可以進行改進：課前我認為此課的知識點較多，因此認識倍數(shù)和因數(shù)、找因數(shù)作為本課的主要知識點，找倍數(shù)則不放進去，而是放到下一課。但是根據(jù)課堂教學的情況來看，完全可以把找倍數(shù)這個知識點放進去，因為找倍數(shù)這個知識點不難只要6分鐘處理，而且缺少了這一塊內(nèi)容課堂感覺不太完整。因此第二次試教時我將把這個環(huán)節(jié)放進去。課堂引入環(huán)節(jié)，我采用了純數(shù)學的引入方式，但是這樣的引入不夠好，其實可以采用張齊華老師曾經(jīng)使用過的圖形結(jié)合的引入：用12個小正方形搭實心長方形，這樣的引入不僅可以圖形結(jié)合地引入因數(shù)倍數(shù)，而且可以比較自然地讓學生感知限制因數(shù)倍數(shù)研究范圍為非0自然數(shù)這個知識點。下次上課我將用張老師的引入方式引入，學習比較好的課例中的好的環(huán)節(jié)。在課堂中有一個環(huán)節(jié)我讓學生同桌互相寫乘法算式說因數(shù)倍數(shù)關系，有一個學生寫了11=1，我只是簡單地反饋這個算式比較簡單好說，其實這是一個比較特殊的算式，因為1很特殊，他的因數(shù)和倍數(shù)都只有一個，就是他本身。我應該要抓住學生的這個生成，進行引導讓他們觀察這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)，從而為以后教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)進行潛在滲透。在這節(jié)課中我例題與例題之間比較離散，練習不緊密，導致教學時例題與例題之間跳躍性比較強，聽起來比較散，不集中，主線不分明。因此我在下一個例題設計時把這些知識點整合整合在一個材料中，增強連續(xù)性?？偟膩碚f，今天教學后我感覺本課還有很多課挖掘的地方，我在下一節(jié)課中將針對這些地方進行改進，使課堂效率更高《因數(shù)與倍數(shù)》教學反思13本單元的重點是讓學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。還要掌握3的倍數(shù)的特征。這一單元的內(nèi)容與原來教材比較有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。從學生學習的情況來看，這一改變并沒有對學生造成任何影響。本單元的內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。在教學過程中，本人就忽視了概念的本質(zhì)，而是讓學生死記硬背相關概念或結(jié)論，學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，所以教學效果也不怎么理想。要解決教學中出現(xiàn)的問題，經(jīng)過反思，我認為要做好兩點：（1）加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了，對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯(lián)的概念和結(jié)論。（2）由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。雖然我們強調(diào)從生活的角度引出數(shù)學知識，但本單元不太容易與具體情境結(jié)合起來，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實際中引入。而學生到了五年級，抽象能力已經(jīng)有了進一步發(fā)展，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教學反思14《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù)，如b247。a＝c，表示b能被a整除，b247。c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式26＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念.“數(shù)學是科學中的皇后，而數(shù)論又是數(shù)學中的皇冠”，因數(shù)和倍數(shù)這部分知識屬于數(shù)論中的分支，比較抽象。我覺得這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。因此在教學中我重視學生主體作用的發(fā)揮，注重為學生創(chuàng)造自主探究的時間與空間。采用質(zhì)疑——探究——釋疑——鞏固——總結(jié)的課堂教學模式收到了較好的教學效果。對于這節(jié)課的教學，我特別注意從以下幾個方面來幫助學生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。一、對比中質(zhì)疑，激發(fā)學習興趣學源于思，起于疑。課的開始我從“因數(shù)”這一概念入手，問學生我們在什么時候認識過“因數(shù)”，學生回憶起在乘法的各部分名稱中認識了“因數(shù)”?！凹热晃覀円呀?jīng)認識了因數(shù)，教材為什么又讓我們認識它呢，我們這節(jié)課認識的因數(shù)和我們前面認識的因數(shù)有什么不同呢？”我的問題激發(fā)了學生的學習興趣。于是我因勢利導讓學生打開書自主學習，看看有什么發(fā)現(xiàn)。在這一環(huán)節(jié)中我雖然沒有讓學生動手操作，但我很好的利用了教材這一載體，放手讓學生自主學習，很好的培養(yǎng)了學生的自學能力。二、探究中釋疑，培養(yǎng)學習能力教材雖然不是從過去的整除定義出發(fā)，而是通過一個乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但本質(zhì)上仍是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。60=12，一石激起千層浪，學生面面相覷，我趁熱打鐵，那就讓我們再到書中去尋找答案吧。學生再次讀書發(fā)現(xiàn)原來為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)指的是整數(shù)一般不包括0。二次讀書讓學生對因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍有了明確。很好的幫助學生區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。我在課堂上反復強調(diào)，幫助孩子們認真理解辨析，所以學生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊自主探究，合作學習。三、實踐中發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學習方法。在學生認識了因數(shù)與倍數(shù)的概念之后，我又放手讓每個同學找出36的所有因數(shù)，學生圍繞我提出的“怎樣才能找全36的所有因數(shù)呢？”這個問題，去尋找36的所有因數(shù)。由于個人經(jīng)驗和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。既為學生留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。通過觀察12，36，30，18的因數(shù)和2，4，5，7的倍數(shù)，讓學生自己說一說發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發(fā)學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教學反思15簡單的內(nèi)容中蘊藏著復雜的關系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，這部分內(nèi)容顯得比較容易了，學生在學因數(shù)時，對于求一個數(shù)的因數(shù)，及理解一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大因數(shù)是它本身，及一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，感覺很清楚，明白。在學倍數(shù)時，對求一個數(shù)的倍數(shù)及理解一個數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)也認為容