【正文】 哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？問(wèn)題預(yù)設(shè)：12是倍數(shù)，2是約數(shù)。這就是今天我們要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”?，F(xiàn)在以43=12為例，想一想這幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后老師揭示：從數(shù)學(xué)角度看，我們可以說(shuō)4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。組織交流：要說(shuō)出每排擺幾個(gè)、擺了幾排，還要說(shuō)出相應(yīng)的乘法算式。會(huì)意：要用乘法算式表示。[教學(xué)過(guò)程]一、意義構(gòu)建活動(dòng)準(zhǔn)備。通過(guò)對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上釋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)比放潛能，開(kāi)啟心智。在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)“對(duì)話場(chǎng)”，在生生、師生多度度、多層面的對(duì)話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。[設(shè)計(jì)思路]概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”，借助學(xué)生利用擺正方形的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。[設(shè)計(jì)理念]在求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和求一個(gè)數(shù)的因數(shù)活動(dòng)過(guò)程時(shí)，利用擺紙片、猜學(xué)號(hào)等現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，呈現(xiàn)采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等表達(dá)方式，以滿足多樣化學(xué)習(xí)需求。積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。[目標(biāo)設(shè)計(jì)]經(jīng)歷“活動(dòng)構(gòu)建”過(guò)程，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，利用學(xué)生對(duì)乘、除法運(yùn)算及其相互關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行靈活的、有序的思考。教學(xué)時(shí)，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)，引出倍數(shù)和因數(shù)的概念；探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報(bào)，第二題稍稍引導(dǎo)一下即可】八、總結(jié)全課師：誰(shuí)來(lái)談?wù)?，這節(jié)課中你都有哪些收獲？同學(xué)們總結(jié)的真好。出示鞏固練習(xí)： 1.“想想做做”第2題出去游玩，乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫(xiě)完整嗎？ 師：先動(dòng)手在書(shū)中填一填。：找2和5的倍數(shù)【找因數(shù)的方法比較簡(jiǎn)單，我開(kāi)展限時(shí)寫(xiě)倍數(shù)的活動(dòng)，再讓寫(xiě)的最多的同學(xué)談自己寫(xiě)的快的秘訣，充分激發(fā)了學(xué)生的積極性，另外也達(dá)到了相應(yīng)的教學(xué)目的】六、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)通過(guò)觀察總結(jié)并板書(shū)：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點(diǎn)？ 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的無(wú)限的，進(jìn)而對(duì)比發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。我們一共找到了幾個(gè)36的因數(shù)呢？師：通過(guò)剛才的交流，你們有辦法一個(gè)不漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？【整個(gè)過(guò)程一定要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓其不斷去發(fā)現(xiàn)、探討、完善，自主構(gòu)建一個(gè)找因數(shù)的好方法，而師最重要的是學(xué)會(huì)引導(dǎo)】鞏固練習(xí)：練寫(xiě)15和16的因數(shù)（分組寫(xiě)）四、歸納一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)師：觀察大屏幕上這些數(shù)的因數(shù)，都有什么共同的特點(diǎn)？結(jié)合學(xué)生的回答，多媒體演示，歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是最大是它本身?！咀寣W(xué)生感知從誰(shuí)開(kāi)始找很關(guān)鍵】為什么36247。1=36 這一個(gè)除法算式可以找到幾個(gè)36的因數(shù)？接著找。）師：說(shuō)說(shuō)你是怎么有序思考的？你們對(duì)他的想法怎么看？有不同的想法嗎？生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對(duì)一對(duì)找；也有學(xué)生用除法來(lái)找，出示算式，也是一對(duì)一對(duì)找。展示學(xué)生中間出現(xiàn)的作業(yè)情況，請(qǐng)三位學(xué)生板演。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)整數(shù)的成績(jī)】找36的所有因數(shù)師：考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨(dú)立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個(gè)不漏的寫(xiě)全，最好把怎么找的方法也寫(xiě)在自己的草稿本上?！敬颂幬以俅卫眠@三道算式，目的是減輕了學(xué)生找因數(shù)的難度。師進(jìn)一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來(lái)嗎？生匯報(bào)：12的因數(shù)有1和12和3和4。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點(diǎn)】倍數(shù)和因數(shù)概念的拓展練習(xí)師：現(xiàn)在給你們一個(gè)當(dāng)小老師的機(jī)會(huì)，誰(shuí)能說(shuō)出一道算式？其他同學(xué)根據(jù)這道算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？師借機(jī)指出，能不能說(shuō)某數(shù)是因數(shù)或某數(shù)是倍數(shù)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的表達(dá)必須清楚、完整。其中112=12，學(xué)生說(shuō)完時(shí)，師追問(wèn)哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實(shí)一個(gè)數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。師：老師這里還有兩道算式，選一道說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。以34為例，我們便可以說(shuō)12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)。另外課件通過(guò)演示旋轉(zhuǎn)九十度便發(fā)現(xiàn)兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數(shù)不找重復(fù)的數(shù)做鋪墊】：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：34=126=1112=12（并板書(shū)）【從下到上非常有秩序的寫(xiě)上，也為后面學(xué)生有序地找因數(shù)埋下伏筆】二、建立概念師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系將從這3道算式拉開(kāi)帷幕。【此處在多媒體的運(yùn)用上我花了一番心思。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個(gè)擺成4排這種圖形旋轉(zhuǎn)90度就變成和每排擺4個(gè)擺成3排，因此就保留一種。師還有兩種比較簡(jiǎn)單的擺法：每排擺12個(gè)擺成一排；同樣每排擺一個(gè)擺成12排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個(gè)擺了3排?！緹o(wú)論課堂的時(shí)間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過(guò)擺12個(gè)小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽(tīng)不懂。除非能設(shè)疑，比如曾聽(tīng)一位老師精心編排了一個(gè)喜洋洋與灰太狼的故事。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問(wèn)題很多。后來(lái)又看到借用高斯的一句名言“如果把數(shù)學(xué)比喻科學(xué)的皇后，那數(shù)論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發(fā)學(xué)生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來(lái)學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”一課。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來(lái)切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。九、教學(xué)過(guò)程：一、直入課題：[課前，我深深地苦惱此課的導(dǎo)入。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈骄?，合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。六、教學(xué)方法與手段：本課教學(xué)中我將主要采取“嘗試、指導(dǎo)、交流”的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)能力。練習(xí)設(shè)計(jì)緊密練習(xí)生活，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。三、教材的分析與處理：本節(jié)知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念抽象，前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的難度。過(guò)程與方法目標(biāo)：使學(xué)生在探索數(shù)的特征的活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學(xué)會(huì)從不同角度驗(yàn)證猜想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。（）五、這節(jié)課你有什么收獲？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)自己本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)的梳理，有助于學(xué)生更好的內(nèi)化知識(shí)）六、拓展小明、小紅和小麗分別用48個(gè)、81個(gè)和94個(gè)1平方厘米的小正方形拼擺長(zhǎng)方形，誰(shuí)的擺法多？為什么？七、課后檢測(cè) 數(shù)學(xué)思考：（1）用小正方形擺長(zhǎng)方形的方法與什么有關(guān)系？（2）找因數(shù)都是成對(duì)找的，為什么有些數(shù)的因數(shù)卻有單數(shù)個(gè)？有單數(shù)個(gè)因數(shù)的數(shù)都是些什么數(shù)？第三篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)合肥市螺崗小學(xué) 何婉一、教學(xué)內(nèi)容：教科