【正文】 師：這個(gè)題目該如何解決呢？你想到了什么方法？（可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律）請(qǐng)你在草稿本上試一試。預(yù)設(shè)2：準(zhǔn)備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。（追問(wèn)：在圖上該如何表示？）就是有兩條線段。二、比較分析，遷移新知教師：你能用畫圖的方法表示出你的發(fā)現(xiàn)嗎？同桌之間可以互相交流。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了植樹問(wèn)題中兩端都栽的情況，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是用怎樣的數(shù)學(xué)模型解決這類問(wèn)題的？（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）能快速地完成下一題嗎？（課件出示題目）準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題的有效方法的能力。2．通過(guò)畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題的有效方法的能力，嘗試用植樹問(wèn)題的模型解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。《在一條線段上植樹（兩端都不栽）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第107頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：1．解決兩端都要栽的植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，也可引導(dǎo)他們用畫線段圖的方法解答。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)變式練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。（361）6=210（m）答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長(zhǎng)）跟例題相比，有什么不同？預(yù)設(shè)：例題是知道了路長(zhǎng)求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)，求路線長(zhǎng)度。第1題用畫圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“2”的問(wèn)題；第2題先讓學(xué)生思考，說(shuō)說(shuō)自己的理解，驗(yàn)證的環(huán)節(jié)既是對(duì)方法的回顧，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。教師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？（可以先用比較簡(jiǎn)單的例子，通過(guò)畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證）和這題有關(guān)的簡(jiǎn)單的例子，我們只要張開一只手。由“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”可得“間隔數(shù)=棵數(shù)1”。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？教師：仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這個(gè)題目的理解。教師：2000247。km=2000 m（2000247。你能通過(guò)畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計(jì)算時(shí)該怎樣體現(xiàn)？（先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2。預(yù)設(shè)2：兩旁。（課件出示問(wèn)題）1．在一條全長(zhǎng)2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞?！驹O(shè)計(jì)意圖】“畫示意圖──抽象出線段圖──不畫圖”的教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設(shè)計(jì)理念，也正是在這一進(jìn)程中，通過(guò)積極有效的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生建立起“一條線段兩端都栽”這類植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問(wèn)題嗎？（指名回答，分析講解）教師：回顧這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你的想法。（追問(wèn)：可以用怎樣的一個(gè)式子表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)+1。5=5，就是把25 m平均分成了5段，因?yàn)閮啥硕家?，所以要?棵樹。5=4，20 m被平均分成4段，因?yàn)閮啥艘裕砸?棵樹。三、探索實(shí)踐，建立模型教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫。（課件出示）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷分析思考的整個(gè)過(guò)程，感受“猜測(cè)──驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法。遇到了什么困難？預(yù)設(shè)：100 m太長(zhǎng)了，不太好畫。教師：你認(rèn)為哪一個(gè)結(jié)果是正確的？（指名回答）【設(shè)計(jì)意圖】直接出示例題的情境，通過(guò)學(xué)生的嘗試解答，既是對(duì)教學(xué)起點(diǎn)的了解，又利用兩種不同的結(jié)果設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生探求新知的熱情。5=20（棵）。一共要栽多少棵樹？教師：你能利用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)1：20棵。教學(xué)過(guò)程：一、情境出示，設(shè)疑激趣教師：哪位同學(xué)知道我們國(guó)家設(shè)立的植樹節(jié)是在哪一天？（3月12日）在這一天的植樹活動(dòng)中，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問(wèn)題的意識(shí)，并能熟練掌握這種方法。2．利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。下課第四篇：數(shù)學(xué)廣角教案《在一條線段上植樹（兩端都栽）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。最后計(jì)算出時(shí)間。每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間。課堂小結(jié)今天你都知道了什么知識(shí)？學(xué)生回答之后，把課題質(zhì)疑的問(wèn)號(hào)擦掉。聞靖瑤同學(xué)放學(xué)回家后，媽媽對(duì)她說(shuō)：“今天我給你做你最喜歡吃的紅燒魚！不過(guò)你要幫媽媽設(shè)計(jì)一下，怎樣安排才能使所用的時(shí)間最少？”同學(xué)們，你能幫她一塊兒來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)順序嗎？展臺(tái)展示，并由學(xué)生展示講解。學(xué)生討論后，舉手回答。同時(shí)還要做兩件事情，一是煮鮮奶（10分鐘），二是洗三個(gè)奶瓶（3分鐘/個(gè)），她一家喝到牛奶最快要用10+33=19（分鐘）。學(xué)生舉手回答。課堂檢測(cè)李袁帥同學(xué)要為爸爸沖一杯咖啡，可是開水用光了，她需要燒開水（6分鐘）、找咖啡（1分鐘）、洗茶杯（2分鐘）。課外知識(shí)引申：運(yùn)籌學(xué)——華羅庚學(xué)習(xí)了如何合理安排時(shí)間，還要會(huì)運(yùn)用，老師準(zhǔn)備了一些練習(xí)題，來(lái)考驗(yàn)大家。合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。小結(jié)：合理安排時(shí)間需要按照這樣的步驟進(jìn)行：完成一項(xiàng)工作要做哪些事情。提示4由各位同學(xué)舉手回答，展示。提示2由各小組2號(hào)同學(xué)搶答； 回答的同時(shí)由課件展示，并板書。獨(dú)立完成后，小組內(nèi)討論。想一想沏茶這件事情需先做什么，再做什么？一步一步做最節(jié)省時(shí)間嗎？哪些事情可以同時(shí)做？根據(jù)你的想法，設(shè)計(jì)出一種最節(jié)省時(shí)間的方案。提高解決問(wèn)題的能力。板書課題：沏茶問(wèn)題 設(shè)疑自探：看到這個(gè)題目你有什么想知道的，想問(wèn)的？ 聯(lián)系？ 作用？ 方法？出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（齊讀）能夠用合理、快捷的方式解決沏茶這一簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，懂得在同一時(shí)間內(nèi)，所做事情越多，效率就越高。引題同學(xué)們，效率在于時(shí)間管理，合理的安排時(shí)間可以讓我們?cè)谳^短的時(shí)間內(nèi)完成較多的事情，節(jié)省下來(lái)更多的時(shí)間去做我們想做的事。你認(rèn)為怎樣安排這兩項(xiàng)活動(dòng)我才不會(huì)遲到？學(xué)生回答，評(píng)價(jià)。五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書第111頁(yè)的第2題。師：你先確定哪個(gè)？再確定哪個(gè)？有不同的想法嗎？完整地說(shuō)一說(shuō)。根據(jù)柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來(lái)接受柯南給我們?cè)O(shè)的難關(guān)吧！最后進(jìn)入“智慧大比拼”有信心嗎？下面黃色紙片的后面分別藏著三角形，長(zhǎng)方形，圓形。好像都對(duì)嗎？生：不對(duì)！師：不錯(cuò)，要聽(tīng)的很認(rèn)真哦！要加快速度咯！及時(shí)追問(wèn):“ 你摸的哪只耳朵？ 生：我摸的是左耳朵。“輕松樂(lè)園”出示：拍拍你的肩，不是左肩，那是哪個(gè)肩？那是（）肩，摸摸你的耳，不是右耳，那是哪個(gè)耳？那是（）耳 跺跺你的腳，不是左腳，那是哪個(gè)腳？那是（）腳 擺擺你的手，不是右手，那是哪個(gè)手？那是（）手師：好，我們就來(lái)玩一個(gè)動(dòng)手動(dòng)腦的游戲，這個(gè)游戲需要我們認(rèn)真聽(tīng)，能不能做到？ 生；能 師：依次出示課件老師讀題，學(xué)生動(dòng)手操作，老師進(jìn)行及時(shí)的點(diǎn)撥?？创彘L(zhǎng)叔叔又來(lái)布置任務(wù)了給他們分到了新房子。在分析時(shí)還可以采用畫圖法來(lái)幫助我們進(jìn)行推理。出示：小冬 小雨 小偉一班 二班 三班（4）思考：同