人教版數(shù)學(xué)七年級培優(yōu)和競賽教程13經(jīng)驗歸納法-文庫吧資料
2024-12-07 05:30本頁面
【正文】 中，三面涂色的有＿＿個，兩面涂色的有＿＿＿個，一面涂色的有＿＿＿個，四面都不涂色的有＿＿＿＿個。 4． 用經(jīng)驗歸納法猜想下列各數(shù)的結(jié)論（是什么正整數(shù)的平方） ① －個 ???? 110 1111 ?????? 25 2222個＝（＿＿＿） 2；；???? 12 1111n個－?????? 2 2222n個＝（ ＿＿） 2。 【 實戰(zhàn)模擬 】 1． 除以 3 余 1 的正整數(shù)中，一位數(shù)有＿＿個，二位數(shù)有＿＿個，三位數(shù)有＿＿個， n 位數(shù)有＿＿＿＿個。 分析：這 2021 個正整數(shù)的和正好與它們的積相等，要確定每一個正整數(shù)的值，我們采用經(jīng)驗歸納法從 2 個， 3 個， 4 個??直到發(fā)現(xiàn)規(guī)律為止。試比較 3n與（ n+1）！的大?。?n 是正整數(shù)） 解：當 n ＝ 1 時， 3n＝ 3, （ n＋ 1）?。?1 2＝ 2 當 n ＝ 2 時， 3n＝ 9， （ n＋ 1）?。?1 2 3＝ 6 當 n ＝ 3 時， 3n＝ 27, （ n＋ 1）！＝ 1 2 3 4＝ 24 當 n ＝ 4 時， 3n＝ 81, （ n＋ 1）！＝ 1 2 3 4 5＝ 120 當 n ＝ 5 時， 3n＝ 243, （ n＋ 1）?。?6?。?720 ?? 猜想其結(jié)論是：當 n＝ 1， 2， 3 時， 3n＞（ n＋ 1）！，當 n3 時 3n＜（ n＋ 1）！。 例 2．符號 n！表示正整數(shù)從 1 到 n 的連乘積，讀作 n 的階乘。 由于觀察產(chǎn)生的片面性，所猜想的結(jié)論，有可能是錯誤的，所以肯
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