232兩個變量的線性相關(guān)教案2-文庫吧資料
2024-12-06 22:22本頁面
【正文】 i=1， 2，?， n） ，進而不難得出： Q=（ y1－ bx1－ a） +（ y2－ bx2－ a） +? +（ yn－ bxn－ a）。若學生對“距離”與“偏差”有疑問，教師可提出問題 3，通過觀察課本92頁圖 － 6，簡單介紹偏差處理法的優(yōu)越性和等價性即可。在此鋪墊基礎(chǔ)上，教師可結(jié)合圖形，用代數(shù)符號 yi、 i標記，為下一步代數(shù)表達做好準備。 五．教學過程設(shè)計 1．課題引入 問題 1：（投影上節(jié)課探究結(jié)果）如何評價這些“直線”的優(yōu)劣？理由呢？ 問題 2：能否從幾何直觀角度用文字語言敘述你的理由？ 問題 3：“從整體上看，各點與此直線的距離最小”中，距離等于偏差嗎？作為判斷優(yōu)劣的標準，可以等同嗎？ 設(shè)計意圖： 在上節(jié)課“計算預測值與實際值偏差”的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過學生對“從整體上看，各 點與此直線的點的距離的最小”這一新標準與舊經(jīng)驗的沖突和聯(lián)系，對“優(yōu)劣問題”展開反思：從舊經(jīng)驗“單個點”到新標準“所有點”，突出“整體”二字；從舊經(jīng)驗“偏差計算”到新標準“點線距離”，對比幾何描述直觀性和代數(shù)表達便捷性，揭示出兩者是同一標準的不同表述。 四．教學支持條件分析 本節(jié)課需要運用回歸系數(shù)公式求解回歸直線，此過程要進行大量的運 算，需要科學計算器減少繁瑣的計算。 所以，本節(jié)課的 教學難點 是：如何通過數(shù)學方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離最小”并在此過程中了解最小二乘法思想。 教學中，要防止兩種傾向：一是直接套用回歸系數(shù) 公式求解回歸方程而回避說理過程；二是過多糾纏于數(shù)學刻畫過程，甚至在課堂內(nèi)花大量時間對回歸系數(shù)公式進行證明說理。要了解“最小二乘法思想”，接受“由系數(shù)公式得到的線性方程”為回歸方程，理解此方程可作為兩個具有線性相關(guān)關(guān)系變量的代表這一回歸直線概念本質(zhì)，并體現(xiàn)相對于其他估算方法的優(yōu)越性，又必須要求對給出的系數(shù)公式來源進行一定的說理。 “最小二乘法”作為經(jīng)典的回歸方程估算方法：通過用數(shù)學方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離最小”這一直觀的幾何描述，并采取合適的數(shù)學處理方法，最終獲得回歸直線，對學生認可統(tǒng)計估算的科學性有很大的幫助。 基于上述內(nèi)容分析，確定本節(jié)課的 教學重點 為知道最小二乘法思想，并能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公 式建立線性回歸方程。 考慮到本節(jié)課的教學側(cè)重點與新課程標準的要求，對線性回歸方程系數(shù)的計算公式，可直接給出。而回歸思想和貫穿統(tǒng)計學科
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