20xx年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷文科word版含解析-文庫吧資料
2024-12-06 18:43本頁面
【正文】 2y﹣ 2=0 的圓心為 C，直線 l 過（ 0， 3）與圓 C 交于 A， B兩點，若 ，則直線 l 的方程為（ ） A． 3x+4y﹣ 12=0 或 4x﹣ 3y+9=0 B． 3x+4y﹣ 12=0 或 x=0 C． 4x﹣ 3y+9=0 或 x=0 D． 3x﹣ 4y+12=0 或 4x+3y+9=0 10．一個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（ ） A． 72+6π B． 72+4π C． 48+6π D． 48+4π 11．從區(qū)間 [﹣ 2， 2]中隨機選取一個實數(shù) a，則函數(shù) f（ x） =4x﹣ a?2x+1+1 有零點的概率是（ ） A． B． C． D． 12．設(shè)函數(shù) f（ x） = ，（ e 是自然對數(shù)的底 數(shù)），若 f（ 2）是函數(shù) f（ x）的最小值，則 a 的取值范圍是（ ） A． [﹣ 1， 6] B． [1， 4] C． [2， 4] D． [2， 6] 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分． 13．某同學(xué)一個學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ． 14．若非零向量 ， b 滿足 | |=1， | |=2，且（ + ） ⊥ （ 3 ﹣ ），則 與 的夾角余弦值為 ． 15．已知 sin2a=2﹣ 2cos2a，則 tana= ． 16．函數(shù) f（ x） =﹣ x3+3x2﹣ ax﹣ 2a，若存在唯一的正整數(shù) x0，使得 f（ x0） ＞ 0，則 a 的取值范圍是 ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．已知等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，且滿足 S4=24， S7=63． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {an}的通項公式； （ Ⅱ ）若 bn=2an+an，求數(shù)列 {bn}的前 n 項和 Tn． 18．一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取 100 件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標(biāo)值 x，得到如下的頻率分布表： x [11， 13） [13， 15） [15， 17） [17， 19） [19， 21） [21， 23） 頻數(shù) 2 12 34 38 10 4 （ Ⅰ ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術(shù)指標(biāo)值 x 的平均數(shù)和眾數(shù)； （ Ⅱ ）若 x＜ 13 或 x≥ 21，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取 2 件，求抽取的 2 件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于 13 的產(chǎn)品恰有一件的概率． 19．已知四棱錐 P﹣ ABCD 的底面 ABCD 為菱形，且 PA⊥ 底面 ABCD， ∠ABC=60176。點 E、 F 分別為 BC、 PD 的中點， PA=AB=2． （ Ⅰ ）證明： AE⊥ 平面 PAD； （ Ⅱ ）求多面體 PAECF 的體積． 20．已知橢圓 經(jīng)過點 ，離心率為 ． （ Ⅰ ）求橢圓 E 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）若 A1， A2是橢圓 E 的左 右頂點，過點 A2作直線 l 與 x 軸垂直，點 P 是橢圓 E 上的任意一點（不同于橢圓 E 的四個頂點），聯(lián)結(jié) PA；交直線 l 與點 B，點Q 為線段 A1B 的中點，求證：直線 PQ 與橢圓 E 只有一個公共點． 21．已知函數(shù) ． （ Ⅰ ）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若 ? x∈ [1， +∞ ]，不等式 f（ x） ＞ ﹣ 1 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 請考生在 2 23中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做第一個題目記分 .[選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 22．已知直線 l 的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)）以坐標(biāo)原點 O 為極點，以x 軸正 半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的方程為 ． （ Ⅰ ）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）寫出直線 l 與曲線 C 交點的一個極坐標(biāo)． [選修 45：不等式選講 ] 23．已知函數(shù) f（ x） =|x﹣ m|﹣ |x+3m|（ m＞ 0）． （ Ⅰ ）當(dāng) m=1 時，求不等式 f（ x） ≥ 1 的解集； （ Ⅱ ）對于任意實數(shù) x， t，不等式 f（ x） ＜ |2+t|+|t﹣ 1|恒成立，求 m的取值范圍． 2017 年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的． 1．若集合 P={x∈ R|x＞ 0}， Q={x∈ Z|（ x+1）（ x﹣ 4） ＜ 0}，則 P∩ Q=（ ） A．（ 0， 4） B．（ 4， +∞ ） C． {1， 2， 3} D． {1， 2， 3， 4} 【考點】 交集及其運算． 【分析】 先分別求出集合 P 和 A，由此利用交集定義能求出 P∩ Q． 【解答】 解： ∵ 集合 P={x∈ R|x＞ 0}， Q={x∈ Z|（ x+1）（ x﹣ 4） ＜ 0}={0， 1， 2， 3}， ∴ P∩ Q={1， 2， 3}． 故選： C． 2．設(shè) i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 的虛部是（ ） A． B． C． 1 D．﹣ 1 【考點 】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 【分析】 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù) z 得答案． 【解答】 解： ∵ = ， ∴ 復(fù)數(shù) 的虛部是： ． 故選： B． 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 n 的值為（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【考點】 程序框圖． 【分析】 執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的 k， n 的值，當(dāng)有 k＜ 時退出循環(huán)，輸出 n 的值． 【解答】 解：執(zhí)行程序框圖，如下； k=5， n=1，不滿足條件 k＜ ； k=
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