20xx年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷文科word版含解析(完整版)
【正文】 即 g（ x0） ＞ h（ x0）， 所以由圖得 x0=2，則 ，即 ， 解得 23≤ a＜ 1， 所以 a 的取值范圍是 ， 故答案為： ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．已知等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，且滿足 S4=24， S7=63． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {an}的通項公式； （ Ⅱ ）若 bn=2an+an， 求數(shù)列 {bn}的前 n 項和 Tn． 【考點】 數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前 n 項和． 【分析】 （ I）利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出． （ II） bn=2an+an=2 4n+（ 2n+1），再利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出． 【解答】 解：（ Ⅰ ） ∵ {an}為等差數(shù)列， ∴ ． （ Ⅱ ） ∵ =2 4n+（ 2n+1）， ∴ + （ 3+5+… +2n+1 ） = = ． 18．一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取 100 件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標(biāo)值 x，得到如下的頻率分布表： x [11， 13） [13， 15） [15， 17） [17， 19） [19， 21） [21， 23） 頻數(shù) 2 12 34 38 10 4 （ Ⅰ ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術(shù)指標(biāo)值 x 的平均數(shù)和眾數(shù)； （ Ⅱ ）若 x＜ 13 或 x≥ 21，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 2 件，求抽取的 2 件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于 13 的產(chǎn)品恰有一件的概率． 【考點】 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖． 【分析】 （ Ⅰ ）由頻率分布表能作出頻率分布直方圖，由此能估計平均值和眾數(shù)． （ Ⅱ ）不合格產(chǎn)品共有 6 件，其中技術(shù)指標(biāo)值小于 13 的產(chǎn)品有 2 件，現(xiàn)從不 合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 2 件，基本事件總數(shù) n= =15，抽取的 2 件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于 13 的產(chǎn)品恰有一件包含的基本事件個數(shù) m=C C =8，由此能求出抽取的 2 件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于 13 的產(chǎn)品恰有一件的概率． 【解答】 解：（ Ⅰ ）由頻率分布表作出頻率分布直方圖為： 估計平 均值 ： +16 +18 +20 +22=． 估計眾數(shù)： 18． （ Ⅱ ） ∵ x＜ 13 或 x≥ 21，則該產(chǎn)品不合格． ∴ 不合格產(chǎn)品共有 2+4=6 件，其中技術(shù)指標(biāo)值小于 13 的產(chǎn)品有 2 件， 現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī) 抽取 2 件， 基本事件總數(shù) n= =15， 抽取的 2 件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于 13 的產(chǎn)品恰有一件包含的基本事件個數(shù)m=C C =8， ∴ 抽取的 2 件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于 13 的產(chǎn)品恰有一件的概率 ． 19．已知四棱錐 P﹣ ABCD 的底面 ABCD 為菱形，且 PA⊥ 底面 ABCD， ∠ABC=60176。（ x） =2﹣ ex≤ 2﹣ e＜ 0， ∴ h（ x） =g39。（ x） ≥ 0， ∴ 函數(shù) f（ x）在（﹣ ∞ ， +∞ ）上單調(diào)遞增， ∴ 當(dāng) 時，函數(shù) f（ x）的遞增區(qū)間為（﹣ ∞ ， +∞ ），無減區(qū)間． 當(dāng) 時，令 x2﹣ 2x﹣ 2a=0 ， ， 列表： x f39。 2017 年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．若集合 P={x∈ R|x＞ 0}， Q={x∈ Z|（ x+1）（ x﹣ 4） ＜ 0}，則 P∩ Q=（ ） A．（ 0， 4） B．（ 4， +∞ ） C． {1， 2， 3} D． {1， 2， 3， 4} 2．設(shè) i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 的虛部是（ ） A． B． C． 1 D．﹣ 1 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 n 的值為（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 4．若將函數(shù) y=sin2x 的圖象向左平移 個單位，則平移后的圖象（ ） A．關(guān)于點 對稱 B．關(guān)于直線 對稱 C．關(guān)于點 對稱 D．關(guān)于直線 對稱 5．若實數(shù) x， y 滿足約束條件 ，則 x﹣ 2y 的最大值為（ ） A．﹣ 9 B．﹣ 3 C．﹣ 1 D． 3 6．已知雙曲線 的兩條漸近線分別與拋物線 y2=2px（ p＞ 0）的準(zhǔn)線交于A， B 兩點， O 為坐標(biāo)原點，若 △ OAB 的面積為 1，則 p 的值為（ ） A． 1 B． C． D． 4 7．祖暅原理： “冪勢既同，則積不容異 ”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的 截面積恒相等，則體積相等．設(shè) A、 B 為兩個同高的幾何體， p： A、 B 的體積不相等， q： A、 B 在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知， p 是 q 的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 8． △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，若 ， bcosA+acosB=2，則 △ ABC 的外接圓的面積為（ ） A． 4π B． 8π C． 9π D． 36π 9．設(shè)圓 x2+y2﹣ 2x﹣ 2y﹣ 2=0 的圓心為 C，直線 l 過（ 0， 3）與圓 C 交于 A， B兩點，若 ，則直線 l 的方程為（ ） A． 3x+4y﹣ 12=0 或 4x﹣ 3y+9=0 B． 3x+4y﹣ 12=0 或 x=0 C． 4x﹣ 3y+9=0 或 x=0 D． 3x﹣ 4y+12=0 或 4x+3y+9=0 10．一個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（ ） A． 72+6π B． 72+4π C． 48
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