蘇科版八下黃金分割-文庫吧資料
2024-11-27 21:14本頁面
【正文】 金分割點(diǎn)， AB=1，求CD 的長； 解： ∵ 點(diǎn) C、 D 是 AB 的黃金分割點(diǎn)， ∴ AC=BD≈的三角形稱為黃金三角形，它具有如下的性質(zhì)： （ 1） ? ； （ 2）設(shè) BD 是 △ ABC 的底角的平分線，則 △ BCD 也是黃金三角形，且點(diǎn) D 是線段 AC 的黃金分割點(diǎn)； （ 3）如再作 ∠ C 的平分線，交 BD 于點(diǎn) E，則 △ CDE 也是黃金三角形，如此繼續(xù)下去，可得到一串黃金三角形； 活動(dòng)三、如圖，五邊形 ABCDE 的 5 條邊相等， 5 個(gè)內(nèi)角也相等， （ 1）找出圖中的黃金三角形； （ 2）圖中的點(diǎn) F、 G、 H、 M、 N分別是那些線段 的黃金分割點(diǎn)？你能說明理由嗎？ 解：（ 1） △ ACD、 △ BDE、 △ CAE、 △ DAB、 △ EBC、 △ AGD、 △ ABN、 △ BCF、 △ BAH、 △ CMB、 △ CDG、 △ DNC、 △ DEH、 △ EDF、 △ EMA； （ 2）點(diǎn) F 是線段 CG、 CE、 DN、 BD 的黃金分割點(diǎn)， …………… 三、例題講解： 例 若線段 AB＝ 4cm，點(diǎn) C是線段 AB 的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則 AC 的長為多少？ 變題：電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái) AB 長為 20 米，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離 A點(diǎn)至少多少米處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到 米） A B H F
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