2章旅游財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念-文庫(kù)吧資料
2025-03-14 13:20本頁(yè)面
【正文】 永續(xù)年金的現(xiàn)值就等于年金數(shù)額除以每期的利率。 =3254（元） ? (三 )永續(xù)年金的計(jì)算 ? 永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的普通年金。 舉例 ? 如果在以后的 20年中，每年末都有 6000元的收入，年利率為 10%，這系列年金收入的現(xiàn)值是多少？ ? P＝ A ( P/A, i, n) ? =6000（ P/A, 10%, 20) ? =51084 【例】 張三想讀四年本科，每年學(xué)費(fèi) 2500元， i=10%,現(xiàn)在要一次準(zhǔn)備多少錢(qián)？查表得（ P/A,10%,4）= 解： P=2500 =7925（元） 變形公式： A=P247。 =1638（元） ? 2．普通年金現(xiàn)值 ? 年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。（Ｆ／Ａ， i, n） 【例】擬在５年后還清 10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。 0 1 2 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnnF V A A i A i A i A i??? ? ? ? ? ? ? ? ? (1) 將公式 (1)兩邊同乘 (1+i)，得 1 2 2 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )n n nnF V A i A i A i A i A i A i??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(2) 再將公式 (2)— 公式 (1)，得 ,( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1( 1 ) 1 nnnnnnninF V A i F V A A i AF V A i A iiF V A AiA F V I F A? ? ? ? ???? ? ? ????????????(1 ) 1nii??????稱為年金終值系數(shù)，可以 表示查 1元年金終值系數(shù)表 可得該系數(shù)值。如圖 22所示，這是一筆普通年金。 ? 無(wú)限期繼續(xù)付款的年金，稱為 永續(xù)年金 (或無(wú)限期年金 )。 ? 每期期初付款的年金稱為 先付年金 (或即付年金 )。利息、租金、折舊、保險(xiǎn)金和養(yǎng)老金等，通常都采取年金形式。 ? 已知終值 FV，每期利率 i， 那么可知期限為 n的現(xiàn)值為： ? 根據(jù)， ? 公式中稱為 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ，可以表示，可查 1 元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 求得。由 終值求現(xiàn)值 叫做貼現(xiàn) ，在貼現(xiàn)時(shí)所用的利率叫 貼現(xiàn)率 。 2．復(fù)利現(xiàn)值 ? 復(fù)利現(xiàn)值是 指未來(lái)一定時(shí)期若干資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值 ，或者說(shuō)是將來(lái)特定的 本利和所需要的本金 。 【例】現(xiàn)有 1200元，欲在 19年后使其達(dá)到原來(lái)的 3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？ 解： F=P(1+i)n 3600=1200 (1+i)19 (1+i)19=3 查“復(fù)利終值系數(shù)表” （ F/P,i,19） =3,i=6%最接近，所以投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率為 6%，才可使現(xiàn)有貨幣在 19年后達(dá)到 3倍。 【例】某人有 1200元，擬投入報(bào)酬率為 8%的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍？ 解： F=P(1+i)n 2400=1200 (1+8%)n (1+8%)n=2 查“復(fù)利終值系數(shù)表” （ F/P,8%,9） =，所以n=9 即 9年后可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍。 ? 公式中的 (1+i)n被稱為 1元的復(fù)利終值系數(shù)，可以表示，可查 1元的復(fù)利終值系數(shù)表求得。 1．復(fù)利終值 ? 復(fù)利終值是指期初一定數(shù)額的資金 (即本金 )在若干期以后按復(fù)利計(jì)算的、包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又稱本利和。資金時(shí)間價(jià)值一般按復(fù)利方式計(jì)算。 公式： P=F/（ 1+i t) F本金與利息之和，又稱本利和或終值。t =P 具體計(jì)算如下： ? FV1=PV+PVi ? FV2=FV1+PVi=PV+2PVi ? FVn =PV+nPVi 1. 單利終值的計(jì)算 公式： F=P+P貨幣在當(dāng)前的價(jià)值，被稱為現(xiàn)值 (present value, PV)；貨幣在未來(lái)的價(jià)值，被稱為終值 (final value,
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1