時(shí)間序列趨勢預(yù)測法-文庫吧資料
2025-03-14 10:38本頁面
【正文】 數(shù)為奇數(shù)時(shí) ,設(shè)中位數(shù)為零 ,等差為 1,建立 t的時(shí)間序列 。求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零、最小，可分別對為使 在擬合直線外推法中自變量 t代表時(shí)間序列的時(shí)間編號 。 bYYY ttt ???? ? 1? 方法 ?用最小二乘法建立擬合直線進(jìn)行預(yù)測 。 即： ?擬合直線對時(shí)間序列內(nèi)各數(shù)據(jù)不論其遠(yuǎn)近都同等看待 。 例 ： 某家用電器廠 1985— 1995年的利潤總額如表 ， 試用直觀法預(yù)測 l99 1997年的利潤總額各為多少萬元 ? 年份 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 利潤額 200 300 350 400 500 630 700 750 850 950 1020 表 某家用電器廠 1985— 1995年利潤額數(shù)據(jù)表 單位：萬元 圖 直觀繪制直線圖 ? 模型 ?當(dāng)時(shí)間序列的發(fā)展趨勢呈線性時(shí) ， 可采用直線趨勢模型進(jìn)行預(yù)測 。 隨手畫出的擬合直線是否是最佳的擬合直線 、會直接影響預(yù)測精度 。 它是將時(shí)間序列觀察值數(shù)據(jù)按時(shí)間先后在平面坐標(biāo)圖上一一標(biāo)出 ， 以橫軸表示時(shí)間 ， 縱軸表示某預(yù)測變量 ， 描出散點(diǎn)圖 ， 并根據(jù)其走向 ，用目測徒手畫出一條擬合程度最佳的直線 。 適用于時(shí)間序列觀察值呈直線上升或下降時(shí) ， 其長期趨勢就可用一直線來描述 ， 并通過該直線趨勢的向外延伸 ， 估計(jì)其預(yù)測值 。 根據(jù)函數(shù)關(guān)系的形態(tài)不同 ， 可分為直線趨勢外推法 、 曲線趨勢外推法及指數(shù)趨勢外推法三種 。 （ 1） 確定初始值 S0(1)=S0(2)=yt=676 （ 2） 選擇平滑指數(shù) ?= （ 3） 計(jì)算一次 、 二次指數(shù)平滑值 （ 4） 計(jì)算待定系數(shù) ， 建立預(yù)測模型 （ 5） 確定預(yù)測值 第五節(jié) 趨勢外推法 趨勢外推法是根據(jù)經(jīng)濟(jì)變量 （ 預(yù)測目標(biāo) ） 的時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料 ， 揭示其發(fā)展變化規(guī)律 ， 并通過建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型 ， 推斷其未來變化的趨勢 。 ? 當(dāng)時(shí)間序列的變動呈線性趨勢時(shí) ， 可采用二次指數(shù)平滑法 。 （ 1） 確定初始值 S0（ 1） =400 （ 2） 選擇平滑指數(shù) ?1=， ?2=， ?3= （ 3） 計(jì)算一次指數(shù)平滑值 （ 4） 確定平滑指數(shù) （ 5） 確定預(yù)測值 二 、 二次指數(shù)平滑法 （一）二次指數(shù)平滑法原理 ?二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次指數(shù)平滑 。 一次指數(shù)平滑法的初值的確定有幾種方法： ? 取第一期的實(shí)際值為初值 ? 取最初幾期的平均值為初值 例 ： 某商店 l982— 1991年銷售額資料如 excel表所示 ， 試用一次指數(shù)平滑法預(yù)測 1992年銷售額為多少萬元 。 如何選取 ?值呢 ？ 通常 ?值的選取類似于移動平均法中對 N的選取 ， 即多選幾個(gè) ?值進(jìn)行試算 ， 選擇使預(yù)測誤差小的 ?值 。如果 ?值選取得越大 ， 則越加大當(dāng)前數(shù)據(jù)的比重 ，預(yù)測值受近期影響越大；如果 ?值選取得越小 ，則越加大過去數(shù)據(jù)的比重 ， 預(yù)測值受遠(yuǎn)期影響越大 。 預(yù)測值是前一期預(yù)測值加上前期預(yù)測值中產(chǎn)生的誤差的修正值 。 體現(xiàn)了 “ 近重遠(yuǎn)輕 ” 的賦權(quán)原則 。 一 、 一次指數(shù)平滑法 （一）一次指數(shù)平滑法原理 一次指數(shù)平滑法是以最后一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ) ， 確定市場預(yù)測值的一種特殊的加權(quán)平均法 。 它可分為一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑法 。 權(quán)重確定原則：近重遠(yuǎn)輕 ??????? ????tntnttttttxxxF???? 1111 ?例 ： 我國 1979— 1988年原煤生產(chǎn)量如 excel表所示 。 預(yù)測 1999年的貨物周轉(zhuǎn)量 。 （二）一次移動平均法步驟 計(jì)算一次平均數(shù) ， 放在跨越期時(shí)間序列的中間； 計(jì)算一次平均值的變動趨勢值 ； 求平均變動趨勢值 ； 計(jì)算絕對誤差 、 平均絕對誤差 ； 求出預(yù)測模型 。 但 N應(yīng)取多大 ， 應(yīng)根據(jù)具體情況作出決定 。 移動平均法 簡單移動平均法 加權(quán)移動平均法 一次移動平均法 多次移動平均法 一 、 一次移動平均法 （一）一次移動平均法原理 —跨越期間隔數(shù)。 每次移動平均總是在上次移動平均的基礎(chǔ)上 ，去掉一個(gè)最遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù) 、 增加一個(gè)緊挨跨越期后面的新數(shù)據(jù) ， 保持跨越期不變 ， 每次只向前移動一步 ， 逐項(xiàng)移動 ， 滾動前移 。 公式： ???iiiwxwy?例 觀察期 銷售額 xi 權(quán)數(shù) wi xiwi 2023 40 1 40 2023 60 2 120 2023 55 3 165 2023 75 4 300 2023 85 5 425 Σ 315 15 1050 表 某商店 2023— 2023年銷售額及加權(quán)值 單位：萬元 70151050635315????yy加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) 很顯然 ， 用算術(shù)平均法求得的平均數(shù)作為預(yù)測值過低 ， 不能反映商店 銷售的發(fā)展趨勢 。 %lglg%???????????? arcnxarcGxxxGinn ??或 12023??? 142 7Tt T ttTty G Py t TTPy?????? ? ?— — 第 期 的 預(yù) 測 值— — 預(yù) 測 期 與 最 后 觀 察 期 的 間 隔 數(shù)— — 第 t 期 的 觀 察 值（ 萬 元 ）觀察期 實(shí)際銷售額 環(huán)比指數(shù)（ x） lgx 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 Σ /n 表5.4 年銷售額及幾何發(fā)展速度 單位：萬元 三 、 加權(quán)平均法 加權(quán)平均法 ， 就是在求平均數(shù)時(shí) ， 根據(jù)觀察期各資料重要性的不同 ， 分別給以不同的杖數(shù)后加以平均的方法 。 （ 2） 求環(huán)比指數(shù)的幾何平均數(shù) ， 即發(fā)展速度 。 設(shè) x1， x2， x3為觀察期的資料 ， 則其幾何平均數(shù)為： ）—資料期數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)——幾何平均值；—nGxxxG nn?21??式中： 例 ： 某企業(yè) 1994— 2023年的銷售額資料如表 ， 預(yù)測該企業(yè) 2023年的銷售額 。 適用于呈一貫上升或一貫下降且環(huán)比速度大體一致的數(shù)據(jù) 。
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