【正文】 概述 ?第二節(jié) 簡易平均法 ?第三節(jié) 移動平均法 ?第四節(jié) 指數(shù)平滑法 ?第五節(jié) 趨勢外推法 ?第六節(jié) 季節(jié)指數(shù)法 第一節(jié) 時間序列趨勢預(yù)測法概述 4 一、基本概念 時間序列 ? 時間序列是指某種經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值 ，按時間先后順序排列起來的數(shù)列 。 如各個年末的人口總數(shù) 。 圖 時間序列數(shù)據(jù)長期趨勢變化曲線 季節(jié)變動 ? 季節(jié)變動的周期性比較穩(wěn)定 ， 一般以年為單位作周期變動 。四種因素組合的形式有多種 ， 有以下兩種基本形式 。 第二節(jié) 簡單平均法 簡易平均法 ， 是將一定觀察期內(nèi)預(yù)測目標(biāo)的時間序列的各期數(shù)據(jù)加總后進(jìn)行簡單平均 ， 以其平均數(shù)作為預(yù)測期的預(yù)測值 。 (2)以觀察期的每月平均值作為預(yù)測期對應(yīng)月份的預(yù)測值 。 —觀察期數(shù)——預(yù)測值（平均數(shù)）——實(shí)際值——標(biāo)準(zhǔn)差—）（nxxSnxxSixix12????式中： ? 然后 ， 計算某種可靠程度要求時的預(yù)測區(qū)間 。 設(shè) x1， x2， x3為觀察期的資料 ， 則其幾何平均數(shù)為： ）—資料期數(shù)（數(shù)據(jù)個數(shù)——幾何平均值；—nGxxxG nn?21??式中： 例 ： 某企業(yè) 1994— 2023年的銷售額資料如表 ， 預(yù)測該企業(yè) 2023年的銷售額 。 每次移動平均總是在上次移動平均的基礎(chǔ)上 ，去掉一個最遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù) 、 增加一個緊挨跨越期后面的新數(shù)據(jù) ， 保持跨越期不變 ， 每次只向前移動一步 ， 逐項移動 ， 滾動前移 。 預(yù)測 1999年的貨物周轉(zhuǎn)量 。 體現(xiàn)了 “ 近重遠(yuǎn)輕 ” 的賦權(quán)原則 。 一次指數(shù)平滑法的初值的確定有幾種方法： ? 取第一期的實(shí)際值為初值 ? 取最初幾期的平均值為初值 例 ： 某商店 l982— 1991年銷售額資料如 excel表所示 ， 試用一次指數(shù)平滑法預(yù)測 1992年銷售額為多少萬元 。 根據(jù)函數(shù)關(guān)系的形態(tài)不同 ， 可分為直線趨勢外推法 、 曲線趨勢外推法及指數(shù)趨勢外推法三種 。 例 ： 某家用電器廠 1985— 1995年的利潤總額如表 ， 試用直觀法預(yù)測 l99 1997年的利潤總額各為多少萬元 ? 年份 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 利潤額 200 300 350 400 500 630 700 750 850 950 1020 表 某家用電器廠 1985— 1995年利潤額數(shù)據(jù)表 單位：萬元 圖 直觀繪制直線圖 ? 模型 ?當(dāng)時間序列的發(fā)展趨勢呈線性時 ， 可采用直線趨勢模型進(jìn)行預(yù)測 。 ? 當(dāng)時間序列的項數(shù)為奇數(shù)時 ,設(shè)中位數(shù)為零 ,等差為 1,建立 t的時間序列 。 由于時間序列觀察值的散點(diǎn)圖呈拋物線形狀 ， 故也被稱之為二次拋物線預(yù)測模型 。 設(shè)由遠(yuǎn)及近的三點(diǎn)坐標(biāo)分別為： 則五項加權(quán)平均時 ： ),(),(),( 332211 TtMStMRtM ， 5432154325432154325432154321234211254321???????????????????????????????????nnnnndddddYYYYYTYYYYYSYYYYYR.34543215)1(4)2(3)3(2)4(67354321)2(5)1(43)1(2)2(311543215544332211321?????????????????????????????????????????????nnnnnntndddddtt三點(diǎn)坐標(biāo)分別為： ),3 43(),6 73(),311( 321 TnMSnMRM ?? ，同理，三項加權(quán)平均時 ： 6326326321211321nnndddYYYTYYYSYYYR?????????????32363)1(226536)1(32137633221321????????????????????nnnntndddtt三點(diǎn)坐標(biāo)分別為： ),3 23(),6 53(),37( 321 TnMSnMRM ?? ，將三點(diǎn)坐標(biāo)值代入二次曲線預(yù)測模型，得： ,求解參數(shù) 2)5()2(237359121311????????????NSTRccnnRTbcbRa五項加權(quán)平均 2)3()2(2353394937???????????NSTRccnnRTbcRa三項加權(quán)平均 例 ： 某地 19922023年水產(chǎn)品的收購量如表 所示 ， 試用三點(diǎn)法預(yù)測 2023年該地水產(chǎn)品的收購量 。 預(yù)測該地居民2023年的儲蓄存款余額 。 季節(jié)指數(shù)是用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)形式表示的季節(jié)變動指標(biāo) 。 , March 28, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 2023年 3月 28日星期二 11時 41分 30秒 23:41:3028 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023年 3月 28日星期二 下午 11時 41分 30秒 23:41: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 28日星期二 11時 41分 30秒 23:41:3028 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 , March 28, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :41:3023:41Mar2328Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 水平型季節(jié)變動： 季節(jié)指數(shù) =各年同季 （ 月 ） 平均數(shù) /總平均數(shù) 長期趨勢季節(jié)變動 : 季節(jié)指數(shù) =各年同季 （ 月 ） 平均數(shù) /趨勢值 季節(jié)指數(shù) 方法 同期平均法 （ 水平型季節(jié)變動 ） 平均數(shù)趨勢整理法 （ 長期趨勢季節(jié)變動 ） 環(huán)比法 （ 長期趨勢季節(jié)變動 ） 同期平均法 同期平均法是預(yù)測水平型季節(jié)變動的方法 。 第六節(jié) 季節(jié)指數(shù)法 ?季節(jié)變動是指由于自然條件和社會條件的影響 ， 經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而發(fā)生的周期性變動 。 從計算結(jié)果看 ，