【正文】 定基增長率定基增長率n 報告期水平與某一固定時期水平之比減報告期水平與某一固定時期水平之比減 1平均增長率(average rate of increase )1. 序列中各逐期環(huán)比值 (也稱環(huán)比發(fā)展速度 ) 的幾何平均數(shù)減 1后的結(jié)果2. 描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均增長變化的程度3. 通常用幾何平均法求得。 平穩(wěn)序列的分析和預(yù)測簡單平均法 (simple average) 1. 根據(jù)過去已有的 t期觀察值來預(yù)測下一期的數(shù)值 2. 設(shè)時間序列已有的其觀察值為 Y Y … 、 Yt，則 t+1期的預(yù)測值 Ft+1為3. 有了 t+1的實際值，便可計算出的預(yù)測誤差為 4. t+2期的預(yù)測值為 簡單平均法 (特點 ) 1. 適合對較為平穩(wěn)的時間序列進行預(yù)測，即當時間序列沒有趨勢時，用該方法比較好2. 如果時間序列有趨勢或有季節(jié)變動時，該方法的預(yù)測不夠準確3. 將遠期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對未來同等重要，從預(yù)測角度看，近期的數(shù)值要比遠期的數(shù)值對為來有更大的作用。 非線性趨勢分析和預(yù)測 167。 若若 b1，增長率隨著時間，增長率隨著時間 t的增加而降低的增加而降低167。Gompertz 而命名2. 一般形式為Gompertz 曲線 (Gompertz curve) 3. 描述的現(xiàn)象：初期增長緩慢，以后逐漸加快，當達到一定描述的現(xiàn)象：初期增長緩慢，以后逐漸加快，當達到一定程度后，增長率又逐漸下降，最后接近一條水平線程度后，增長率又逐漸下降，最后接近一條水平線4. 兩端都有漸近線，上漸近線為兩端都有漸近線，上漸近線為 Y?K,下漸近線為下漸近線為 Y=? 0167。 復(fù)合型序列的分解季節(jié)指數(shù) (seasonal index)1. 刻畫序列在一個年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征2. 以其平均數(shù)等于 100%為條件而構(gòu)成3. 反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小4. 如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于 100%5. 季節(jié)變動的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來測定? 如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于 100%季節(jié)指數(shù) (計算步驟 )1. 計算移動平均值 (季度數(shù)據(jù)采用 4項移動平均，月份數(shù)據(jù)采用 12項移動平均 ),并將其結(jié)果進行 “中心化 ”處理? 將移動平均的結(jié)果再進行一次二項的移動平均，即得出 “中心化移動平均值 ”(CMA)2. 計算移動平均的比值，也成為季節(jié)比率? 即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動平均值，然后再計算出各比值的季度 (或月份 )平均值，即季節(jié)指數(shù)3. 季節(jié)指數(shù)調(diào)整? 各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于 1或 100%，若根據(jù)第二步計算的季節(jié)比率的平均值不等于 1時，則需要進行調(diào)整v 具體方法是：將第二步計算的每個季節(jié)比率的平均值除以它們的總平均值 季節(jié)指數(shù) (例 題 分析 )v 【例】下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè) 1997～ 2023年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。 三月 215:05 下午 三月 2117:05March 21, 20231行 動 出成果，工作出 財 富。 21 三月 20235:05:31 下午 17:05:31三月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 勝 人者有力，自 勝 者 強 。 21 三月 20235:05:31 下午 17:05:31三月 211最具挑 戰(zhàn) 性的挑 戰(zhàn) 莫 過 于提升自我。 2023/3/21 17:05:3117:05:3121 March 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 5:05:31 下午 5:05 下午 17:05:31三月 21沒有失 敗 ，只有 暫時 停止成功！。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023雨中黃葉 樹 ，燈下白 頭 人。 K 0， 0 a ≠ 1， 0 b ≠ 1Gompertz 曲線 (求解 k、 a、 b 的三 和法 ) 2. 仿照修正仿照修正 指數(shù)曲線的常數(shù)確定方法，求出指數(shù)曲線的常數(shù)確定方法，求出 lg a、 lg K、 b3. 取取 lg a、 lg K 的反對數(shù)求得的反對數(shù)求得 a 和和 K 則則 有：有： 1. 將將 其改寫為對數(shù)形式：其改寫為對數(shù)形式：令：令：Gompertz 曲線 (例題分析 ) 【例】我國【例】我國1983~2023年的糖年的糖產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表。 上例中，上例中， b= 1986～～ 2023年人年人均均 GDP的年平均增長率為的年平均增長率為 % 3. 不同序列的指數(shù)曲線可以進行比較不同序列的指數(shù)曲線可以進行比較167。 —— 時間序列的趨勢值時間序列的趨勢值167。 簡單移動平均法 (例 題 分析 ) v 【例】對居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取移動間隔 k=3和 k=5，用 Excel計算各期的居民消費價格指數(shù)的平滑值 (預(yù)測值 ) ，計算出預(yù)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進行比較 簡單移動平均法 (例 題 分析 ) 加權(quán)移動平均法(weighted moving average)1. 對近期的觀察值和遠期的觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)后再進行預(yù)測? 當時間序列的波動較大時，最近期的觀察值應(yīng)賦予最大的權(quán)數(shù)，較遠的時期的觀察值賦予的權(quán)數(shù)依次遞減? 當時間序列的波動不是很大時，對各期的觀察值應(yīng)賦予近似相等的權(quán)數(shù)? 所選擇的各期的權(quán)數(shù)之和必須等于 1。 m 為一年中的時期個數(shù)；為一年中的時期個數(shù)； n 為所跨的時期總數(shù)為所跨的時期總數(shù)167。 有趨勢的序列? 線性的，線性的 167。 時間序列及其分解 167。 時間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動 3. 周期性 (cyclity) ? 也稱循環(huán)波動 (Cyclical fluctuation) ? 圍繞長期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動 4. 隨機性 (random) ? 也稱不規(guī)則波動 (Irregular vari