北師大版選修2-2高考數(shù)學51數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入-文庫吧資料
2024-11-26 00:49本頁面
【正文】 2 . 又 x= a2 2 a+ 4 = ( a 1)2+ 3 ≥ 3, ∴ 復數(shù) z 的對應(yīng)點的軌跡是一條射線 ,其方程為 x+ y 2 = 0( x ≥ 3) . 探究一 探究二 探究三 探究四 典例提升 4 已知復數(shù) z 1 = 3 i, z 2 = 12+ 32i . ( 1 ) 求 | ?? 1 |及 | ?? 2 |的值并比較大小 。 1 ,?? = 1 或 ?? = 6 . ∴ 當 a= 6 時 , z 為實數(shù) . ( 2 ) 當 z 為虛數(shù)時 , ??2 5 ?? 6 ≠ 0 ,??2 1 ≠ 0 ,∴ ?? ≠ 1 且 ?? ≠ 6 ,?? ≠ 177。( 3 ) 純虛數(shù) 。 2 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 復數(shù)的概念及分類 探究一 個復數(shù)在什么情況下是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)時 ,首先整理成 a + b i( a , b∈ R ) 的形式 ,再根據(jù)定義求解即可 . 典例提升 1 實數(shù) k 為何值時 , 復數(shù) ( k2 3 k 4) + ( k2 5 k 6 ) i 分別是 ( 1 ) 實數(shù) 。 若 a b , c 0, 則 a c b c . 2 .兩個復數(shù)一般不能比較大小 ,但可以比較它們模的大小 . 1 2 測一測 2 實部為 2, 虛部為 1 的復數(shù)所對應(yīng)的點位于復平面的 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 解析 :由題意知 ,該復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為 ( 2 , 1 ) ,所以該點位于復平面的第二象限 .故選 B . 答案 : B 測一測 3 已知復數(shù) z = a + i( 其中 a ∈ R ) 的模為 5 ,則 a 的值為 . 解析 :由已知得 , ??2+ 1 = 5 ,即 a2+ 1 = 5, 解得 a= 177。 若 a b , b c ,則 a c 。第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 167。 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 學習目 標 思維脈絡(luò) 1 .了解數(shù)系的擴充過程 , 體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴充中的作用 . 2 .理解復數(shù)的有關(guān)概念及意義 . 3 .掌握兩復數(shù)相等的充要條件 . 4 .了解復平面的概念 , 理解并掌握復數(shù)的幾何意義 . 1 2 1 . 數(shù)的概念的擴展 把平方等于 1 的數(shù)用符號 i 表示 , 規(guī)定 i2= 1 , 我們把 i 叫作虛數(shù)單位 .形如 a + b i 的數(shù)叫作復數(shù) ( 其中 a , b 是實數(shù) ,i 是虛數(shù)單位 ) . a 與 b 分別叫作復數(shù)的 實部 與 虛部 . 根據(jù)復數(shù) a + b i 中 a , b 的取值不同 , 復數(shù)可以有以下的分類 : 復數(shù) a + b i 實數(shù) ( ?? = 0 )虛數(shù) ( ?? ≠ 0 ) 純虛數(shù) ( ?? = 0 )非純虛數(shù) ( ?? ≠ 0 ) 復數(shù)的全體組成的集合叫作 復數(shù)集 , 記作 C , 顯然 R ? C . 1 2 測一測 1 已知 m ∈ R ,復
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