高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念word導(dǎo)學(xué)案-文庫(kù)吧資料
2024-11-27 20:36本頁(yè)面
【正文】 。 (4)方程 x3x2+x1=0 的根只有一個(gè) . 對(duì)復(fù)數(shù)概念的理解 已知下列命題 : ① 復(fù)數(shù) a+bi一定不是實(shí)數(shù) 。 (2)i是 1 的 4 次方根 。當(dāng) 時(shí) ,復(fù)數(shù) z 是虛數(shù) 。為了使類似 5x=3的方程有解 ,引入了分?jǐn)?shù) 。 第 1 課時(shí) 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 ,體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾(數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根 )在數(shù)系擴(kuò)充過(guò)程中的作用 ,感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系 . ,能利用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行分類 . . ,知道實(shí)軸、虛軸及各象限內(nèi)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的特征 。會(huì)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來(lái)表示復(fù)數(shù) ,體會(huì)復(fù)數(shù)與向量之間的關(guān)系 . 由于解方程的需要 推動(dòng)了數(shù)的發(fā)展 ,為了使類似 x+5=3 的方程有解 ,引入了負(fù)數(shù) 。為了使類似 x2=3的方程有解 ,引入了無(wú)理數(shù) .但引入無(wú)理數(shù)后 ,類似 x2=1 的方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然沒(méi)解 . 問(wèn)題 1:(1)虛數(shù)單位 i的引進(jìn) : 為了得到方程 x2=1 的解 ,需引入虛數(shù)單位 i,試給出虛數(shù)單位 i的定義 ? 虛數(shù)單位 i滿足它的平方等于 ,即 i2= . (2)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 : 復(fù)數(shù) :形如 的數(shù)叫作復(fù)數(shù) . 復(fù)數(shù)集 :全體復(fù)數(shù)所成的集合叫作復(fù)數(shù)集 ,用字母 C表示 . 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 :復(fù)數(shù)通常用字母 z 表示 ,把復(fù)數(shù)表示成 a+bi(a,b∈ R)的形式 ,其中 a 與 b分別叫作復(fù)數(shù)的 與 . 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義 : 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等 ,那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等 .這就是說(shuō) ,如果 a、b、 c、 d∈ R,那么 a+bi=c+di?a=c,b=d. 問(wèn)題 2:復(fù)數(shù) z=a+bi(a,b∈ R), 當(dāng) b=0 時(shí) ,復(fù)數(shù) z 是實(shí)數(shù) 。 當(dāng) 時(shí) ,復(fù)數(shù) z 是
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