高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程42-文庫吧資料
2024-11-25 23:13本頁面
【正文】 ＝ x1＋ x2＋ p＝ x1＋ x2＋ 3＝ 9， 所以 x1＋ x2＝ 6， 于是線段 AB的中點(diǎn) M的橫坐標(biāo)是 3， 又準(zhǔn)線方程是 x ＝－ 32 ， 所以 M 到準(zhǔn)線的距離等于 3 ＋ 32 ＝ 92 . 要點(diǎn)三 直線與拋物線的位置關(guān)系 例 3 已知拋物線的方程為 y2＝ 4x， 直線 l過定點(diǎn) P(－ 2,1)，斜率為 k， k為何值時(shí) ， 直線 l與拋物線 y2＝ 4x：只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn) ？ 解 由題意 ， 設(shè)直線 l的方程為 y－ 1＝ k(x＋ 2). 由方程組????? y － 1 ＝ k ? x ＋ 2 ? ，y 2 ＝ 4 x ， (*) 可得 ky2－ 4y＋ 4(2k＋ 1)＝ 0. ① (1)當(dāng) k＝ 0時(shí) ， 由方程 ① 得 y＝ 1. 把 y ＝ 1 代入 y 2 ＝ 4 x ，得 x ＝14 . 這時(shí)，直線 l 與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn) (14 ， 1) . (2)當(dāng) k≠ 0時(shí) ， 方程 ① 的判別式為 Δ＝－ 16(2k2＋ k－ 1). 1176。 求 AB的值； 解 因?yàn)橹本€ l的傾斜角為 60176。第 2章 —— 拋物線的幾何性質(zhì) [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] . 問題 . 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戓自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí) 2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破 3 當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功 [知識(shí)鏈接 ] 類比橢圓 、 雙曲線的幾何性質(zhì) ， 結(jié)合圖象 ， 說出拋物線 y2＝2px (p0)的范圍 、 對(duì)稱性 、 頂點(diǎn) 、 離心率 .怎樣用方程驗(yàn)證 ？ 答： (1)范圍： x≥ 0， y∈ R； (2)對(duì)稱性：拋物線 y2＝ 2px (p0)關(guān)于 x軸對(duì)稱； (3)頂點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)； (4)離心率：拋物線上的點(diǎn) M到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比叫拋物線的離心率 .用 e表示 ， 由定義可知 e＝ 1. [預(yù)習(xí)導(dǎo)引 ] 標(biāo)準(zhǔn)方程 y2＝ 2px (p0) y2＝－ 2px (p0) x2＝ 2py (p0) x2＝－ 2py (p0) 圖形 性質(zhì) 范圍 ，y∈ R ，y∈ R x∈ R， x∈ R， 對(duì)稱軸 x軸 x軸 y軸 y軸 頂點(diǎn) (0,0) 離心率 e＝ 1 x≥ 0 x≤ 0 y≥ 0 y
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