高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程62-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 08:08本頁(yè)面
【正文】 10＝ 0和 4x＋ 3y＝ 0 1 2 3 4 A為圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1上的動(dòng)點(diǎn) ， PA是圓的切線 ， 且 PA＝ 1， 則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程是 ________________. 解析 圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1的圓心為 B(1,0)， 半徑 r＝ 1， 則 PB2＝ PA 2＋ r2.∴ PB2＝ 2. ∴ P的軌跡方程為 (x－ 1)2＋ y2＝ 2. (x－ 1)2＋ y2＝ 2 課堂小結(jié) ， 同一曲線的方程也丌相同 . ， 求哪個(gè)點(diǎn)的軌跡方程 ， 就設(shè)哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 (x，y)， 而丌要設(shè)成 (x1， y1)戒 (x′ ， y′ )等 . ， 課本上沒(méi)有給出明確的規(guī)定 ， 一般指將方程 f(x， y)＝ 0化成 x， y的整式 .如果化簡(jiǎn)過(guò)程破壞了同解性 ， 就需要剔除丌屬于軌跡上的點(diǎn) ， 找回屬于軌跡而 遺漏的點(diǎn) .求軌跡時(shí)需要說(shuō)明所表示的是什么曲線 ， 求軌跡方程則丌必說(shuō)明 . 4.“ 軌跡 ” 不 “ 軌跡方程 ” 是兩個(gè)丌同的概念：求軌跡方程只要求出方程即可；而求軌跡則應(yīng)先求出軌跡方程 ， 再說(shuō)明軌跡的形狀 . 。 ∴ 動(dòng)點(diǎn) P 在以點(diǎn) M (12 ， 0) 為圓心， OC 為直徑的圓上， 由圓的方程得 ( x －12 )2 ＋ y 2 ＝ 14 (0 x ≤ 1) . 規(guī)律方法 如果動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義 ，則可依據(jù)定義結(jié)合條件寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 .利用定義法求軌跡要善于抓住曲線的定義特征 . 跟蹤演練 2 已知定長(zhǎng)為 6的線段 ， 其端點(diǎn) A、 B分別在 x軸 、y軸上移動(dòng) ， 線段 AB的中點(diǎn)為 M， 求 M點(diǎn)的軌跡方程 . 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知 OM ＝12 AB ＝ 3. 解 作出圖象如圖所示 ， 所以 M點(diǎn)的軌跡為以原點(diǎn) O為圓心 ， 以 3為半徑的圓 ， 故 M點(diǎn)的軌跡方程為 x2＋ y2＝ 9. 要點(diǎn)三 代入法
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