高中數(shù)學蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程32-文庫吧資料
2024-11-25 23:13本頁面
【正文】 ＝ 2 3 ， ∴ c ＝ a2 ＋ b 2 ＝ 16 ＝ 4. ∴ 雙曲線的實軸長 2 a ＝ 4 ，虛軸長 2 b ＝ 4 3 . 焦點坐標為 F1(0， － 4)， F2(0,4)， 頂點坐標為 A1(0， － 2)， A2(0,2)， 漸近線方程為 y ＝ 177。ab x ca 實軸和虛軸 的雙曲線叫做等軸雙曲線 ， 它的漸近線是 . 等長 y＝ 177。第 2章 —— 雙曲線的幾何性質 [學習目標 ] ， 如范圍 、 對稱性 、 頂點 、 漸近線和離心率等 . . . 1 預習導學 挑戓自我，點點落實 2 課堂講義 重點難點，個個擊破 3 當堂檢測 當堂訓練，體驗成功 [知識鏈接 ] 類比橢圓的幾何性質，結合圖象，你能得到雙曲線x2a2 －y2b2 ＝ 1 ( a 0 ， b 0 ) 的哪些幾何性質？ 答： (1)范圍： x≥ a戒 x≤ － a； (2)對稱性：雙曲線關于 x軸 、 y軸和原點都是對稱的； (3)頂點：雙曲線有兩個頂點 A1(－ a,0)， A2(a,0). [預習導引 ] 標準方程 圖形 x 2a 2 －y 2b 2 ＝ 1( a 0 ， b 0) y 2a 2 －x 2b 2 ＝ 1( a 0 ， b 0) 性質 范圍 對稱性 對稱軸： 對稱中心： 頂點坐標 ， ， 漸近線 離心率 e＝ ， e∈ (1，＋ ∞ ) x≥ a戒 x≤ － a y≥ a戒 y≤ － a 坐標軸 原點 A1(－ a,0) A2(a,0) A1(0,－ a) A2(0,a) y＝ 177。ba x y＝ 177。x 要點一 已知雙曲線的標準方程求其幾何性質 例 1 求雙曲線 9y2－ 16x2＝ 144的實半軸長和虛半軸長 、 焦點坐標 、 離心率 、 漸近線方程 . 解 把方程 9 y 2 － 16 x 2 ＝ 144 化為標準方程 y 24 2 －x 23 2 ＝ 1. 由此可知 ， 實半軸長 a＝ 4， 虛半軸長 b＝ 3； c ＝ a 2 ＋ b 2 ＝ 4 2 ＋ 3 2 ＝ 5 ，焦點坐標是 (0 ，－ 5) ， ( 0,5) ； 離心率 e ＝ca ＝54 ； 漸近線方程為 y ＝ 177。33 x ，離心率 e ＝ 2. 要點二 根據(jù)雙曲線的幾何性質求標準方程 例 2 求適合下列條件的雙曲線的標準方程： (1) 一個焦點為 (
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