高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程綜合檢測-文庫吧資料
2024-12-13 06:25本頁面
【正文】 → ＝ (－ a－ x， a－ x2)， CB→ ＝ ( a－ x， a－ x2)， 由于 ∠ ACB＝ π2 ，所以 CA→ 178。 ，則橢圓的離心率等于 ________． 圖 2 【解析】 由 BC， OA平行且相等及橢圓的對稱性，可得點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 ∠ COx＝ ∠OAB＝ 30176。12 ，解得 p＝ E的方程為 x2＝ 4y. 【答案】 x2＝ 4y 11． (2021178。 ＝ 4 3，y＝ OBcos 30176。 福建高考改編 )如圖 1，等邊三角形 OAB的邊長為 8 3，且其三個頂點(diǎn)均在拋物線 E： x2＝ 2py(p0)上，則拋物線 E的方程為 ________． 【解析】 依題意知， OB＝ 8 3， ∠ BOy＝ 30176。 廣東高考改編 )已 知中心在原點(diǎn)的雙曲線 C的右焦點(diǎn)為 F(3,0)，離心率等于32，則 C的方程是 ________． 【解析】 右焦點(diǎn)為 F(3,0)說明兩層含義：雙曲線的焦點(diǎn)在 x軸上； c＝ ca＝32，故 a＝ 2， b2＝ c2－ a2＝ 32－ 22＝ 5，故 C的方程為 x24－y25＝ 1. 【答案】 x24－y25＝ 1 8．下列雙曲線中離心率為 62 的是 ________． ① x22－y24＝ 1； ②x24－y22＝ 1； ③ x24－y26＝ 1； ④x24－y210＝ 1. 【解析】 由 e＝ 62 得 c2a2＝32，即 1＋b2a2＝32，b2a2＝12，則只有 ② 正確． 【答案】 ② 9． (2021178。4 x 3． (2021178。1,0) ， ∴ 拋物線的方程為 y2＝ 177。 23x. 【答案】 y＝ 177。 第 2 章 圓錐曲線與方程 (時間 120分鐘，滿分 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分，請把答案填在題中橫線上 ) 1． (2021178。 大連高二檢測 )雙曲線 x29－y24＝ 1的漸近線方程是 ________． 【解析】 由題意知雙曲線焦點(diǎn)在 x軸上 a＝ 3， b＝ 2， ∴ 漸近線方程 y＝ 177。 23x 2．已知拋物線 C與橢圓 x25＋y24＝ 1有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在 原點(diǎn)，則拋物線 C的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ________． 【解析】 ∵ 拋物線的焦點(diǎn)為 (177。4 x. 【答案】 y2＝ 177。 合肥高二檢測 )方程 x2a－ 2＋y2a2＝ 1 表示焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓，則 a 的取值范圍是 ________． 【解析】 (a－ 1)2a2， a2－ 2a＋ 1a2， a12， 又 ∵ (a－ 1)2≠0 ， a2≠0 ， ∴ a∈ (－ ∞ ， 0)∪ (0，
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