1212條件概率與獨(dú)立事件(二)北師大版選修1-2-文庫吧資料
2024-11-24 21:21本頁面
【正文】 示例】 甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種 零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的 零件不是一等品的概 率為14，乙機(jī)床加工的零件是一等 品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為112，甲、丙 兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為29. 分別求甲、 乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率． [思路分析 ] 先設(shè)出甲 、 乙 、 丙各自加工的零件是一等品的 概率 ， 由題意列方程 (組 )， 解方程 (組 )即可獲解 ． 解 記事件 A 、 B 、 C 分別為甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加 工的零件是一等品． 由題設(shè)知????????? P ? A ? P(B)] 可以判定兩個(gè)事件是否為相互獨(dú)立事件 ， 這是用定量方法 進(jìn)行分析的定量計(jì)算 ， 可以較為準(zhǔn)確 ， 果斷地判斷兩個(gè)事 件是否相互獨(dú)立 ， 因此我們必須熟練掌握這種方法 ， 但需 要注意的是互斥事件與相互獨(dú)立事件之間沒有相互聯(lián)系 ， 也就是若兩個(gè)事件互相獨(dú)立 ， 則一定不能互斥 (對立 )；反 之 ， 若兩個(gè)事件互斥 (對立 )， 則不能相互獨(dú)立 ． 判斷下列各對事件是互斥事件還是相互獨(dú)立事件 ． (1)運(yùn)動員甲射擊 1次 ， “ 射中 9環(huán) ” 與 “ 射中 8環(huán) ” ； (2)甲 、 乙兩運(yùn)動員各射擊 1次 ， “ 甲射中 10環(huán) ” 與 “ 乙射 中 9環(huán) ” ； (3)甲 、 乙兩運(yùn)動員各射擊 1次 ， “ 甲 、 乙都射中目標(biāo) ” 與 “ 甲 、 乙都沒有射中目標(biāo) ” ； (4)甲 、 乙兩運(yùn)動員各射擊 1次 ， “ 至少有 1人射中目標(biāo) ” 與 “ 甲射中目標(biāo) ， 但乙沒有射中目標(biāo) ” ． 【 訓(xùn)練 2】 (1)甲射擊 1次 ， “ 射中 9環(huán) ” 與 “ 射中 8環(huán) ” 兩個(gè)事件 不可能同時(shí)發(fā)生 ， 二者是互斥事件 ． (2)甲 、 乙各射擊 1次 ， “ 甲射中 10環(huán) ” 發(fā)生與否對 “ 乙射 中 9環(huán) ” 的概率沒有影響 ， 二者是相互獨(dú)立事件 ． (3)甲 、 乙各射擊 1次 ， “ 甲 、 乙都射中目標(biāo) ” 與 “ 甲 、 乙 都沒有射中目標(biāo) ” 不可能同時(shí)發(fā)生 ， 二者是互斥事件 ． (4)甲 、 乙各射擊 1次 ， “ 至少有 1人射中目標(biāo) ” 與 “ 甲射中 目標(biāo) ， 但乙沒有射中目標(biāo) ” 可能同時(shí)發(fā)生 ， 二者構(gòu)不成互 斥事件 ， 也不是相互獨(dú)立事件 ． 解 (12分 )某學(xué)生語 、 數(shù) 、 英三科考試成績 ， 在一次考試 中排名全班第一的概率：語文為 ， 數(shù)學(xué)為 ， 英語為 0. 85， 問一次考試中 (1)三科成績均未獲得第一名的概率是多少 ？ (2)恰有一科成績未獲得第一名的概率是多少 ？ 審題指導(dǎo) 當(dāng)兩個(gè)事件 A、 B互斥時(shí) ， 有加法公式 P(A∪ B)＝
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