【正文】 為8%，則： ? 必要收益率 =12% ? 若目前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為 %，則： ? 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率 = 12% % =% ? 3． β系數(shù)的確定方法 jmjjj rr ??? ???? ▼ β系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn) (如第 j 種 )的收益率 rj和市場(chǎng)組合收益率 rm之間的線性關(guān)系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。 ? （ 2）以國(guó)債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，是采用名義利率還是實(shí)際利率必須與所分析的現(xiàn)金流量有關(guān)。 （ 2） 資本市場(chǎng)線實(shí)際上是證券市場(chǎng)線的一個(gè)特例，當(dāng)一項(xiàng)資產(chǎn)或一個(gè)資產(chǎn)組合是有效的時(shí)候，該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)等于 1，此時(shí)證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線就是相同的。 ⑵ 根據(jù)投資組合理論，任一證券對(duì)市場(chǎng)組合的貢獻(xiàn)與該證券的預(yù)期收益率有關(guān)；對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響與該證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差有關(guān)，但通常不用協(xié)方差表示風(fēng)險(xiǎn)，而是采用相對(duì)協(xié)方差概念，即 β系數(shù)。 β系數(shù)越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就越大。 ? ? 如果將整個(gè)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn) βm定義為 1，某種證券的風(fēng)險(xiǎn)定義 βi， ? 則： ? βi = βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)保持一致； ? βi ＞ βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)； ? βi ＜ βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。m▲ 假設(shè) : 是未加入該項(xiàng)新資產(chǎn)時(shí)的市場(chǎng)投資組合方差，將加入到市場(chǎng)投資組合的單項(xiàng)新資產(chǎn)的方差為 ，該項(xiàng)資產(chǎn)占市場(chǎng)投資組合的比重為 ，該項(xiàng)資產(chǎn)與市場(chǎng)投資組合的協(xié)方差為 ，則加入新資產(chǎn)（ j）后的市場(chǎng)投資組合方差 為： ),()1(2)1( 2222239。 ，即所有的投資者各自的買賣活動(dòng)不影響市場(chǎng)價(jià)格。 ，并可完全變現(xiàn)（即可按市價(jià)賣出，且不發(fā)生任何交易費(fèi)）。 ，其數(shù)額不受任何限制，市場(chǎng)上對(duì)賣空行為無任何約束。 ? ◆ 資本市場(chǎng)線 描述了任何 有效投資組合 預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的線性關(guān)系。 ? 表 4 5 X和 Yi證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 投資比重 預(yù)期收益率 不同相關(guān)系數(shù)下投資組合標(biāo)準(zhǔn)差 Wx Wyi (%) ρxy1= ρxy2= ρxy3=+ ρxy4=+ 0% 100% 10% 90% 20% 80% 30% 70% 40% 60% 50% 50% 60% 40% 70% 30% 80% 20% 90% 10% 100% 0% ? 圖 4 6 X和 Yi證券投資組合的機(jī)會(huì)集 ? 基于相同的預(yù)期收益率，相關(guān)系數(shù)越小，總體隱含的風(fēng)險(xiǎn)也越??； ? 基于相同的風(fēng)險(xiǎn)水平，相關(guān)系數(shù)越小，可取得的預(yù)期收益率越大。 ① 在同等風(fēng)險(xiǎn)條件下收益最高的證券或投資組合 ② 在同等收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的證券或投資組合 有效邊界 二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界 ? 【 例 43】 假設(shè)某投資組合有 X和 Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關(guān)資料見表 44所示。 ，他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差的函數(shù)。 ，而且他們的效用曲線表明財(cái)富的邊際效用呈遞減的趨勢(shì)。 ? ?ji，rrCOV jininjjiniiiP ??? ???? ??)(1 11222 ??? ?? ? ? ?)(111)(111)(1122221 121222jijijininjniP，rrCOVNN，rrCOVNNNNNji，rrCOVNN????????????????????????????????????????????? ? ??? ??????當(dāng) N→∞ 時(shí) 0 各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差 %18%1054%50512 ?????p?? 【 例 】 假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為 50%，任何兩項(xiàng)資產(chǎn)的平均協(xié)方差為 10%。 ? ? %%%)( ??????rE ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? % 2/1 2/12222, ?? ????????BA?月度收益率 ： 月度標(biāo)準(zhǔn)差： 解析 %% ???年收益率 ? ? 2/1 ???年標(biāo)準(zhǔn)差N項(xiàng) 資產(chǎn)投資組合 N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差 ? ?ji，rrCOV jininjjiniiiP ??? ???? ??)(1 11222 ??各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險(xiǎn)狀況 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ? 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)的增加而逐漸消失； ? 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差。 函數(shù)應(yīng)用 見 【 表 43】 函數(shù) :COVAR (Array l , Array2 ) 函數(shù) : CORREL (Array l , Array 2) Excel 計(jì)算 表 4 3 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（ 2023年 12月至 2023年 12月） ? 圖 4 4 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時(shí)間序列（ 2023年） 20%15%10%5%0%5%10%15%20%0 2 4 6 8 10 12月收益率(%)浦發(fā)銀行上海石化? 【 例 】 承 【 例 42】 假設(shè)某投資組合中包括 50%的浦發(fā)銀行股和 50%的上海石化股。 （ 3）相關(guān)系數(shù)（ ρ） ? ◆ 計(jì)算公式： 212112),(???rrCOV?? ◆ 相關(guān)系數(shù)與 協(xié)方差之間的關(guān)系： 211221),( ????rrCOV注意： 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同： 協(xié)方差 是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的 絕對(duì)值 相關(guān)系數(shù) 是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的 相對(duì)數(shù) ? 【 例 】 根據(jù)表 42的資料， ? 證券 B和 C的相關(guān)系數(shù)為： ?????BC?12?當(dāng) ＝ ﹢ 1 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)； 當(dāng) ＝ 1 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)； 當(dāng) ＝ 0 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。 一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。 其中， 兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合 ? ◆ 協(xié)方差是 兩個(gè)變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值 其中： [r1i－ E(r1)]表示證券 1的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下對(duì)其預(yù)期值的離差； [r2i－ E(r2)]表示證券 2的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下對(duì)其預(yù)期值的離差； Pi表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下發(fā)生的概率 。 ● 適用于預(yù)期收益 相同的決策方案 風(fēng)險(xiǎn)程度的比較 （ 2） 標(biāo)準(zhǔn)離差率 （ CV ） ● 標(biāo)準(zhǔn)離差率是指標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期收益率的比率 ● 標(biāo)準(zhǔn)離差率是從 相對(duì)量 的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小 ● 適用于比較預(yù)期收益 不同方案 的風(fēng)險(xiǎn)程度 ● 計(jì)算公式： )(rECV??? （二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn) 1. 投資組合的預(yù)期收益率 ● 投資組合中單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù) 權(quán)數(shù) 是單項(xiàng)資產(chǎn)在總投資價(jià)值中所占的比重 ● 計(jì)算公式： ??? niiip rEwrE1)()(2. 投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差 投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益 方差 的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的 協(xié)方差 。如果 cumulative 為 TRUE，函 數(shù) NORMDIST 返回累積分布函數(shù)；如果為 FALSE，返回