【正文】 為 。 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 50 系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險 通過 增加組合中資產(chǎn)的個數(shù)、調(diào)整不同資產(chǎn)的投資比例來減弱和消除資產(chǎn)的非系統(tǒng)風(fēng)險對投資組合收益的影響，稱為風(fēng)險分散。 ? 非系統(tǒng)風(fēng)險 只與個別企業(yè)或少數(shù)企業(yè)相聯(lián)系 ，是由每個企業(yè)自身的經(jīng)營狀況和財務(wù)狀況所決定的，并不對大多數(shù)企業(yè)產(chǎn)生影響。 由整個 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運行狀況決定，是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各項資產(chǎn)相互影響，共同運動的總體結(jié)果，無法通過多種資產(chǎn)的組合來分散。 例如： ?該公司研發(fā)的相關(guān)新聞； ?該公司公布的銷售業(yè)績高于（或低于）預(yù)期水平的部分； ?政府公布的國民生產(chǎn)總值（ GDP）； ?突然的、未預(yù)期到的利率上調(diào)（下調(diào)）等等 。 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 44 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 風(fēng)險與收益的權(quán)衡 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 45 資 本 資 產(chǎn) 定 價 模 型資 本 市 場 線市 場 均 衡【 本節(jié)導(dǎo)讀 】 資本資產(chǎn)定價模型 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 46 1. 期望收益與非期望收益 第一部分：期望 收益 （或 正常 收益）， 即市場中該股票的投資者已經(jīng)預(yù)期到的收益。 2. 確定風(fēng)險資產(chǎn)組合（ A點 ）與無風(fēng)險資產(chǎn)之間的比例 。 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 43 風(fēng)險 資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)與單項風(fēng)險資產(chǎn)的組合 分離定理 投資者 構(gòu)建無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合時進(jìn)行 兩步獨立決策 ： 1. 確定風(fēng)險資產(chǎn)組合的構(gòu)成（ A點 ）。 由于 無風(fēng)險資產(chǎn)的加入，在相同風(fēng)險下，資本市場線上的點所代表的風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合比 Markowitz有效邊界上的點所代表的風(fēng)險資產(chǎn)組合具有更高的收益。 無風(fēng)險資產(chǎn) 與直線 Ⅰ 上的點相比，直線 Ⅱ 上的點的期望收益較高，而標(biāo)準(zhǔn)差 相同 。但當(dāng)無風(fēng)險資產(chǎn)存在時，就產(chǎn)生了資本市場線（ Capital Market Line, 即 CML），資本市場線要優(yōu)于 Markowitz有效邊界 。 這一投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為 （ X風(fēng)險 σ風(fēng)險 = ） ? 借款投資加大了投資收益的變動性，該投資組合的風(fēng)險大于全部資金投資于 A股票的風(fēng)險。 ? 應(yīng)該注意到， 16%的投資組合期望收益大于 A股票 15%的期望收益。 值得注意的是 ：與兩項不完全正相關(guān)的風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合不同 ， 這種情況下的“ 機(jī)會集 ” 或者 “ 可行集 ” 是直線 ， 不是彎曲的 。此外，該投資者也可以按照無風(fēng)險收益率借入或者貸出，有關(guān)參數(shù)如 表所示 : 假設(shè) 該投資者選擇投資 總額為1000元 ， 其中 400元投資于 A公司股票 ， 600元投資于無風(fēng)險的 資產(chǎn) ， 試計算 期望收益 和方差 。 X2優(yōu)于 X1 X1和 X3相比，收益率相同，但風(fēng)險較大。 同時 ， 任何人也不可能選擇出一個標(biāo)準(zhǔn)差低于給定陰影區(qū)域的組合 。從矩陣內(nèi)部來看，第 i行第 j列所對應(yīng)的元素，就是資產(chǎn) i和資產(chǎn) j的協(xié)方差再乘以對應(yīng)的權(quán)重。只不過，兩項資產(chǎn)組合包含的資產(chǎn)數(shù)量少，計算起來比較簡單；而多項資產(chǎn) 組合方差和 標(biāo)準(zhǔn)差 計算 。完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險化效應(yīng)，其機(jī)會集是一條直線。 有效集 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 33 兩種 資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合 ? 相關(guān)性對可行集與有效集的影響 資產(chǎn) 收益率的相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會集曲線就越彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。 圖 中 紅點 與 表 中 的 六種證券組合 一一對應(yīng) 。 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 30 【例 】 三一集團(tuán) 和 云南白藥分 屬制造業(yè)與醫(yī)藥行業(yè)，行業(yè)差異明顯，預(yù)計能夠較好地實現(xiàn)分散風(fēng)險的目的 。有時候，投資者更需要了解這種運動的相對值，即 相關(guān)系數(shù)（ ρ ） 兩種 資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合 ? 兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險 ()ijijijC o v R R????,相關(guān)系數(shù)： [1,1] 收益時間0BA完全正相關(guān)ρ = 1收 益時 間0完 全 負(fù) 相 關(guān)ρ = 1BA收 益時 間0完 全 不 相 關(guān)ρ = 0AB相關(guān)系數(shù)的幾種特殊情況 在 投資組合方差中引入相關(guān)系數(shù)后 ，可表達(dá)為： 組合 的標(biāo)準(zhǔn)差 σp為： 2 2 2 2( ) 2p i i i j ij i j j jVa r R w w w w? ? ? ? ?? ? ?2 2 2 2( ) 2p p i i i j i j i j j jV a r R w w w w? ? ? ? ? ?? ? ? ? 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 29 兩種 資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合 【例 】 相關(guān)系數(shù)舉例 A證券：預(yù)期報酬率 =10%，標(biāo)準(zhǔn)差 =12%； B證券：預(yù)期報酬率 =18%，標(biāo)準(zhǔn)差 =20%。 兩種 資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合 ? 兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險 如果 兩項資產(chǎn)收益率之間越傾向于同向變動，即兩項資產(chǎn)收益率的協(xié)方差越大，投資組合的方差越大，風(fēng)險越高；反之 亦然。 表 持有 A、 B公司股票的收益狀況 經(jīng)濟(jì)狀況 發(fā)生概率 A收益率 B收益率 悲 觀 25% 10% 8% 中 等 50% 20% 10% 樂 觀 25% 30% 16% 計算 ：該投資者持有這一投資組合的期望 收益 解： A、 B股票的期望收益分別為： E(Ra)=25% 10%+50% 20%+25% 30%=20% E(Rb)=25% 8%+50% 10%+25% 16%=11% A、 B股票占投資組合的比重分別為： Wa = 400,000/1,000,000 = Wb = 600,000/1,000,000 = 投資 組合期望收益為： () 20% 11% 14.)%( (6)??? ? ? ? ?p a ba bE R w ER ERw 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 27 投資 組合的方差取決于組合中各種資產(chǎn)的方差，以及資產(chǎn)之間的協(xié)方差。 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 25 投資 組合的期望收益等于投資組合中各項資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均數(shù)，其中權(quán)重是投資于各項資產(chǎn)的資金占投資于整個組合的比例。同時可以 算出： σ(A)= 8% 6% = 2% σ(B)= 24% 20% = 4% 變異系數(shù) : 因此，方案 A風(fēng)險比方案 B大 。哪一個方案的風(fēng)險較小？ 概率密度A 方案B 方案期望報酬率 （ % ）6 % 20 %4 % 8 %0 0 1 σ ( A ) 1 σ ( A )24 %1 σ ( B )16 % 1 σ ( B )解： A、 B的投資收益均服從正態(tài)分布。 RσC V = =R標(biāo) 準(zhǔn) 差期 望 收 益 變異系數(shù) 在標(biāo)準(zhǔn)差的基礎(chǔ)上除以了期望收益，從而調(diào)節(jié)了投資的 規(guī)?；蚍秶?。 這 類似于億萬富翁的年收入標(biāo)準(zhǔn)差 1萬美元所面臨的風(fēng)險實際上遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通人的年收入標(biāo)準(zhǔn)差 8000美元所面臨的風(fēng)險。 方 差 ： 標(biāo)準(zhǔn)差 ： 221[ ( ) ] PnR i i iiR E R??? ? ??221[ ( ) ] PnR R i i iiR E R???? ? ? ??當(dāng)各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率相等時 22 1[ ( ) ]niiiRR E RN? ????21[ ( ) ]niiiRR E RN? ???? 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 19 單項 資產(chǎn)的風(fēng)險 【 例 】 A、 B兩個投資項目的收益率及概率分布情況如 表所示 : 問題 ： 作為理性的投資者，在權(quán)衡風(fēng)險與收益后，應(yīng)該選擇哪一個投資項目 ？ 解： 利用公式分別計算 A公司的期望收益、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，可發(fā)現(xiàn)： A、 B項目的期望收益均為 20%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為%， %,應(yīng)當(dāng)選擇 B項目 。 解： 該 方案的期望 收益率： = 25% 10% + 50% 20% + 25% 30% = 20% 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 17 單項 資產(chǎn)的風(fēng)險 方差、標(biāo)準(zhǔn)差 比較期望收益相同的資產(chǎn) 變異系數(shù) 比較期望收益不同的資產(chǎn) 對于 期望收益相同的投資項目 ， 比較其風(fēng)險大小通常用方差和標(biāo)準(zhǔn)差 ； 而 對于期望收益不同的投資項目 ， 比較其風(fēng)險大小則用變異系數(shù) 。由各種可能的收益率按其概率加權(quán)平均得到的是期望收益，它反映收益的集中趨勢。 本 小節(jié)在概率和概率分布的基礎(chǔ)上，逐步講述單項資產(chǎn)的期望收益與風(fēng)險度量，并進(jìn)一步闡釋單項資產(chǎn)投資決策思路。 0 1 00WWRW????資 產(chǎn) 期 末 價 值 資 產(chǎn) 期 初 價 值資 產(chǎn) 期 初 價 值特別的，對于股票，有： 11()t t tttD P PRP???????股 利 資 本 利 得股 票 期 初 價 值 風(fēng)險與收益的權(quán)衡 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 11 收益 【 例 】 某投資者投資 A公司股票如下： 2023年初： 購買 股票 1000股，每股 10元 ： 公司 派發(fā)現(xiàn)金股利，每股派發(fā) ： 股票 漲至每股 12元，全部賣出 【 問題 】 2023年 間，該投資者投資于 A股票所獲得的 實際收益額 和 每股收益率 各是多少？ 解 ： 該 投資者的投資收益包括現(xiàn)金股利和資本利得兩個方面 ， 其中 ， 現(xiàn)金股利 = Dt = /股 ， 資本利得 = Pt Pt1 = 1210 = 2元 /股 ， 因此 ， 投資者獲得的實際收益 額 =（ /股 +2元 /股 ） 1000股 = 2100元 每股 收益率 ： 11() ( 12 10) 21 %10t t tttD P PRP???? ??? ? ? 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 12 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 風(fēng)險與收益的權(quán)衡 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 資本資產(chǎn)定價模型 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 《 公司財務(wù)管理 》 第 6 章 風(fēng)險與收益 13 單項 資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 上 節(jié)內(nèi)容指出，風(fēng)險與收益是