6[1]2期權(quán)價(jià)值限分析-文庫(kù)吧資料
2025-01-22 05:29本頁(yè)面
【正文】 可以得出美式看跌期權(quán)不能提前執(zhí)行的條件是： ? 由于美式看跌期權(quán)有提前執(zhí)行的可能性，因此其下限為： ]1[],1[ )()( 1 nii tTrnttri eXDeXD ???? ???? ?)0,max( SXDP ??? 三、期權(quán)價(jià)格曲線的形狀 （一）看漲期權(quán)價(jià)格曲線 我們先看無(wú)收益資產(chǎn)的情況 。 實(shí)際上 ， 只有當(dāng) tn時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格足夠大時(shí) ， 提前執(zhí) 行美式看漲期權(quán)才是合理的 。同樣，對(duì)于任意在 ti時(shí)刻 不能提前執(zhí)行 有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)條件是： ]0,max[ )( ntTrnnnn XeDScC ?????? XSXeDS ntTrnn n ???? ?? )(]1[ )( ntTrn eXD ???? ]1[ )( ntTrn eXD ????提前執(zhí)行期權(quán) ]1[ )( 1 ii ttri eXD ?? ??? 上式等價(jià)于 假定現(xiàn)行股票價(jià)格與 X很接近 ， 要使上式不滿足即 （ 可以提前執(zhí) 行 ） ， 股票紅利收益率必須高于或近似于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 ， 但實(shí) 際情況并不總是如此 。 ? 根據(jù)前式，在 tn時(shí)刻期權(quán)的價(jià)值（ Cn） : ? 因此，如果： ? 即： ,則在 tn提前執(zhí)行是不明智的。如果在tn時(shí)刻提前執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)多方獲得 SnX的收益。 因此我們只需推導(dǎo)在每個(gè)除權(quán)日前提前執(zhí)行的可能性 。 ? 我們假設(shè)在期權(quán)到期前： ? 標(biāo)的資產(chǎn)有 n個(gè)除權(quán)日， t1， t2…… ， tn為 除權(quán)前的瞬時(shí)時(shí)刻 ； ? 在這些時(shí)刻之后的收益分別為 D1， D2， …… ， Dn， ? 在這些時(shí)刻的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格分別為 S1， S2， ……S n。 另外若預(yù)期遠(yuǎn)期利率 r上升 ， 根據(jù)前面提前執(zhí)行情況分析 ， 應(yīng)當(dāng)考慮 提前執(zhí)行該無(wú)收益美式看跌期權(quán) 。 若 提前執(zhí)行 ， 總有 X ＝ A組合價(jià)值 B組合價(jià)值＝ 結(jié)論：是否提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán) ， 主要取決于期 權(quán)的實(shí)值額 （ XS） 、 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平等因素 。 ? )( tTrXe ?? )(? tTrXe ?? 由上分析可知 ， 若 不提前執(zhí)行 ， 當(dāng)看跌期權(quán)到期時(shí)： 是實(shí)值狀態(tài)時(shí) （ ST X ） ， A組合價(jià)值＝ X＝ B組合價(jià)值 。 因此 ， 同一種無(wú)收益標(biāo)的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)和歐式看漲期權(quán)的價(jià)值是相同的 ， 即： C = c 根據(jù)上式 ， 我們可以得到無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格的下限： ]0,max[ )( tTrXeSC ???? ? ? 我們考察如下兩種組合： 組合 A：一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn) 組合 B：金額為 的現(xiàn)金 ? 若不提前執(zhí)行 ， 則到 T時(shí)刻 ， 組合 A的價(jià)值為 max（ X， ST） ， 組合 B的價(jià)值為 X， 因此組合 A的價(jià)值大于等于組合 B。 這就是 說(shuō) ,若提前執(zhí)行美式期權(quán)的話 ， 組合 A的價(jià)值將小于組合 B。 因此 ， 若提前執(zhí)行的話 ， 在 時(shí)刻組合 A的價(jià)值為 ： ， 而組合 B的 價(jià)值為
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