期權(quán)風(fēng)險及策略案例分析(1)-文庫吧資料
2025-01-11 10:24本頁面
【正文】 ricing Model) ? 歐式期權(quán) ? C = tddttrKSddNKedNSertt??????????????122121)2/()/ln()()(畢蘇期權(quán)定價模式 (BlackScholes Pricing Model) C = 認購期權(quán)價格 S = 現(xiàn)貨價格 N(d) = 一個標(biāo)準常態(tài)分布函數(shù)區(qū)域少于 d之或然率 (看圖 ) K = 行使價格 e = , 自然對數(shù)函數(shù)之基本 δ = 股票 (相關(guān)資產(chǎn) )年率派息 r = 無風(fēng)險利率 (年率 ) t = 到期時限日數(shù) ln = 自然對數(shù)函數(shù) σ = 波幅值 (年率變化之標(biāo)準差 ) 畢蘇期權(quán)定價模式 (BlackScholes Pricing Model) SSe t ???提示：若股票無派息 d 經(jīng)風(fēng)險評估后，認購期權(quán)在屆滿日時成為價內(nèi)之或然率 標(biāo)準常態(tài)分布函數(shù)曲線 歐式認購期權(quán)的定價 歐式認沽期權(quán)的定價 c = SN (d1) – XerT N (d2) p = XerT N (d2) – SN (d1) d1 ? ?T ： d2 In(S/X) + (r + ?2/2) T ? ?T ： d1 自然對數(shù)函數(shù)的基數(shù) ： e 自然對數(shù)函數(shù) ： In (?) 常態(tài)分布累積密度函數(shù) ： N (?) 波幅 (回報率年度變化的標(biāo)準差 ) ： ? 期權(quán)的定價 影響因素 認購期權(quán)金 認沽期權(quán)金 相關(guān)現(xiàn)貨價格 (S) 到期時間 (T) 股息 利率 (r) 現(xiàn)貨波幅 (?) 行使價 (K) + + – + + – + + – + + 期權(quán)價值與影響因素的關(guān)系 ?將期權(quán)市場價格 、 到期時限 、 利率等可從市場觀察得到的數(shù)據(jù) ， 輸入 BS期權(quán)定價模式 ， 求取波幅 ， 此波幅稱為引伸波幅(Implied Volatility)。 引伸波幅 期貨歷史波幅與期權(quán)引伸波幅的啟示 ?波幅趨升 ?代表大市趨勢持續(xù) ?波幅回落 ?代表大市趨勢放緩 ?波幅回升 ?或代表市況轉(zhuǎn)勢 ?期貨歷史波幅 期權(quán)引伸波幅 ?留意兩者之間差距擴闊 /收窄或表示相關(guān)市況 ?趨勢持續(xù) /轉(zhuǎn)弱 ?*期權(quán)屆滿日前除外 ? Delta 值是量度相關(guān)資產(chǎn)價格變動時， 期權(quán)價格的改變。 ? 認沽期權(quán)的 Delta 一定是負值。 甚么是 Delta? Delta值 1 0 價外 等價 價內(nèi) 認購期權(quán)的 Delta變化 認沽期權(quán)的 Delta變化 Delta值 0 1 價內(nèi) 等價 價外 ?倉位風(fēng)險 ?期權(quán)的 Delta 值是可以相加的，假如投資組合內(nèi)兩個期權(quán)的 Delta 值為 ，整個組合的 Delta 值將會是 。 ?成為價內(nèi)機會 期權(quán) Delta的意義 Delta = 期權(quán)價格的變動 相關(guān)現(xiàn)貨價格的變動 認購期權(quán)的 Delta值 = N(d1) 認沽期權(quán)的 Delta值 = N(d1) Delta可用來顯示期權(quán)與相關(guān)現(xiàn)貨價格變動的關(guān)系。 Delta值 Gamma = 期權(quán) Delta值的變化 相關(guān)現(xiàn)貨價格的變化 n(d1)為 N (d1)之微分 Gamma值顯示相關(guān)現(xiàn)貨價格變動時，期權(quán) Delta值跟隨變動的速度。 認購期權(quán)的 Gamma值 = n(d1) S??T 認沽期權(quán)的 Gamma值 = n(d1) S??T Gamma值 Vega = 期權(quán)價格的變動 相關(guān)現(xiàn)貨價格波幅變動的百分比 Vega值顯示每當(dāng)相關(guān)現(xiàn)貨價格變動 1個百分點時，期權(quán)價格的相應(yīng)變動。 換句話說 ， 假如其它變項維持不變 ，Theta值可視作為期權(quán)價格的每天損耗量 。 認購期權(quán)的 Rho值 = 認沽期權(quán)的 Rho值 = xTerTn(d2) xTerTn(d2) 期權(quán)合理值的計算方式 波幅值 – Vega (?) ? 引伸波幅對期權(quán)金影響 ? Vega (?)代表引伸波幅 1%轉(zhuǎn)變導(dǎo)致期權(quán)金升跌 ? 重要概念 → 波幅愈大，成為價內(nèi)之機會愈高 期權(quán)引伸波幅水帄 期權(quán)合理值的計算方式 時間值 – Theta (?) ? 屆滿日數(shù)對期權(quán)金影響 ? 以幾何方式下跌 1/180 = % 1/90 = % 1/30 = % 1/10 = 10% !! TrtrtTSKepKeSc??????期權(quán)合理值的計算方式 對沖數(shù)值 – Delta (?) ? 等價期權(quán) Delta為 ？ ? 對沖期貨倉位 (Delta Hedge) (+5張大期 → +10張等價認沽期權(quán) ) 相關(guān)資產(chǎn)周息率與市場無風(fēng)險利率 利率數(shù)值 – Rho(?) ? 計算利率 1%轉(zhuǎn)變導(dǎo)致期權(quán)金升跌 ? 借貸機會成本 期權(quán)合理值的計算方式 價格 市場價 (S) 行使價 (K) 波幅 (?) 預(yù)計市場范圍 ? C K P
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