6[1]2期權(quán)價(jià)值限分析-閱讀頁
2025-01-28 05:29本頁面
【正文】 格就等于時(shí)間價(jià)值 。 特別地 ， 當(dāng) S=0時(shí) ， C = c = 0。 歐式看跌期權(quán)的 上限為 ， 下限為 。 當(dāng) S= 時(shí) ， 時(shí)間價(jià)值最大 。 特別地 ， 當(dāng) S=0 時(shí) ， 。 但當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格足夠低時(shí) ， 提前執(zhí)行是明智的 ， 此時(shí)期權(quán)的 價(jià)值為 X－ S。 當(dāng) S=X時(shí) ， 期權(quán)時(shí)間價(jià)值最大 。 美式看跌期權(quán)價(jià)格曲線 x 上限 美式看跌期權(quán)價(jià)格 下限 、 內(nèi)在價(jià)值 時(shí)間價(jià)值 0 x s 四、看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系 （一）歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系 ? 考慮如下兩個(gè)組合： 組合 A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 的現(xiàn)金 組合 B：一份有效期和協(xié)議價(jià)格與看漲期權(quán)相同的 歐式看跌期權(quán) + 一單位標(biāo)的資產(chǎn) )( tTrXe ?? ? 在期權(quán)到期時(shí) ， 兩個(gè)組合的價(jià)值均為 max(ST,X)。 ? 如果式（ 1）不成立，則存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。 SpXec tTr ??? ?? )( ? 在標(biāo)的資產(chǎn)有收益的情況下 ， 我們只要把前面的組合 A中的現(xiàn)金改為 ， 我們就可推導(dǎo)有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系： )( tTrXeD ??? SpXeDc tTr ???? ?? )((2) （二）美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的關(guān)系 ? 由于 P p,從式 （ 1） 中我們可得： ? 對(duì)于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)來說 ， 由于 c=C， 因此： ? 即 （ 3） SXecP tTr ??? ?? )( SXeCP tTr ??? ?? )( )( tTrXeSPC ?????? 再考慮以下兩個(gè)組合： ? 組合 A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 X的現(xiàn)金 ? 組合 B：一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn) ? 如果美式期權(quán)沒有提前執(zhí)行，則在 T時(shí)刻組合 B的價(jià)值為 max(ST, X) ，而此時(shí)組合 A 的為 因此組合 A的價(jià)值大于組合 B。 ? 因此組合 A的價(jià)值也大于組合 B。 SPXc ??? XSPC ???)( tTrXeSPCXS ??????? ? 同樣，我們只要把組合 A的現(xiàn)金改為 D+X，就可得到有收益資產(chǎn)美式期權(quán)必須遵守的不等式： ? S – D X? C P ? S – D Xer（ Tt） (5) 演講完畢，謝謝觀看！
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