6[1]2期權(quán)價值限分析-在線瀏覽
2025-02-19 05:29本頁面
【正文】 歐式看跌期權(quán)價格限為： ()r T tp S Xe ???? ()r T tp Xe S???? ()m a x( , 0)r T tp X e S??()r T tXe?? 我們只要將上述組合 D的現(xiàn)金改為 就可得到有 收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限為： 可見，歐式期權(quán)的下限實際上就是其內(nèi)在價值。 而組合 B 的價值為 ST， 可見 ， 組合 A在 T時刻的價值一定大于等于組合 B。 ()r T tXe ?? CASE2:提前執(zhí)行期權(quán) （ 在 期執(zhí)行 ） 若在 時刻提前執(zhí)行 ， 則提前執(zhí)行看漲期權(quán)所得盈利等于 ， 此 時現(xiàn)金金額變?yōu)? ， 其中 表示 T 時段的遠期利率 。 由于 ， 因此 。 XS ???? ?()rTXe ???r? ? ()rTS X Xe ?? ?????S 0?, ?? rT ?? ()r T tX e X?? ??0 t τ T rl rs r?? 比較 CASE1和 CASE2， 得出如下結(jié)論：無收益資產(chǎn)條件下 ， 提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)并不體現(xiàn)優(yōu)勢 。 ? 若在 時刻提前執(zhí)行 ， 則 組合 A的價值為 X（ X－ Sτ＋ Sτ ） ， 組合 B的價值 為 ， 因此組合 A的價值也高于組合 B。 是虛值狀態(tài)時 （ ST X ） , ST ＝ A組合價值 B組合價值 ＝ X 。 如果預(yù)期期權(quán)到期可 能為實值狀態(tài) 即當(dāng) SX時要考慮提前執(zhí)行 ， 反之 ， 則應(yīng)持有到期 。 美式期權(quán)的下限為 ： SXP ??)(? tTrXe ?? （二）提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性 ? 由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)可較早獲得標的資產(chǎn)，從而獲得現(xiàn)金收益，而現(xiàn)金收益可以派生利息，因此在一定條件下，提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)有可能是合理的。 ? 由于在無收益的情況下 ， 不應(yīng)提前執(zhí)行美式看漲期權(quán) ， 我們可以據(jù)此得到一個推論：在有收益情況下 ， 只有在除權(quán)前的瞬時時刻提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)方有可能是最優(yōu)的 。 ? 我們先來考察在最后一個除權(quán)日（ tn）提前執(zhí)行的條件。若不提前執(zhí)行，則標的資產(chǎn)價格將由于除權(quán)降到 SnDn。 ? 相反，如果 ,則在 tn提前執(zhí)行有可能是合理的。 因此：在大多數(shù)情況下 ， 只用考慮最后除權(quán)日 tn的 提前執(zhí)行可能性 。 由于存在提前執(zhí)行更有利的可能性 ， 有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)價值 大于等于歐式看漲期權(quán) ， 其下限為： 1[]n i iD Xr t t???]0,max[ )( tTrXeDScC ?????? 1 [ ]n i iD Xr t t? ? ? 由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)意味著自己放棄收益權(quán) ， 因此收益使美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行的可能性變小 ， 但還不能排除提前執(zhí)行的可能性 。 看漲期權(quán)價格的上限為 S， 下限 為 。 當(dāng) 內(nèi) 在價值等于零 時 ， 期權(quán)價
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