【正文】 公式 PV = 165。17, + 165。20,000/(1+8%)3 = 165。20,000/(1+8%) + 165。你如果今天，每年年底支付。 400CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 46例：年金的現(xiàn)值例：年金的現(xiàn)值n 假如你今后假如你今后 3年的學(xué)費是每年年的學(xué)費是每年 165。 4003165。CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 44年金（年金（ Annuity））0 1C2C3CTCCUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 45例題：年金的現(xiàn)值例題：年金的現(xiàn)值如果你采用分期付款方式購車，期限如果你采用分期付款方式購車，期限 36個月，每月底支付個月，每月底支付 400元，元，年利率為年利率為 7%，那么你能購買一輛價值多少錢的汽車？，那么你能購買一輛價值多少錢的汽車？0 1165。n 增長型永續(xù)年金增長型永續(xù)年金? 在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等的一系列現(xiàn)金流。n 增長型年金（等比增長型年金）增長型年金（等比增長型年金）? 在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等的一系列現(xiàn)金流。n 永續(xù)年金永續(xù)年金? 在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。n 準(zhǔn)確答案：準(zhǔn)確答案： 3192元元CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 3572法則的準(zhǔn)確性法則的準(zhǔn)確性利率利率翻倍翻倍時間時間45年后年后倍數(shù)倍數(shù)終值：按終值：按72法則法則真實真實終值終值 誤差率誤差率5% 872 899 %6% 1345 1376 %7% 2075 2100 %8% 3200 3192 %9% 4935 4833 %10% 7611 7289 %11% 11738 10953 %CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 36投資期不是整數(shù)的情況投資期不是整數(shù)的情況n 例：假定年利率為例：假定年利率為 12%，你借，你借 1000元，借元，借期為半年，那么半年后你應(yīng)該償還期為半年，那么半年后你應(yīng)該償還n 如果你借給別人如果你借給別人 1000元，借期為元，借期為 29個月，個月，那么那么 29個月后，你將獲得個月后，你將獲得CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 37計息次數(shù)計息次數(shù)n 利息通常以年度百分率（利息通常以年度百分率（ APR）和一定的計）和一定的計息次數(shù)來表示息次數(shù)來表示n 難以比較不同的利息率難以比較不同的利息率n 實際年利率（實際年利率（ EAR）：每年進(jìn)行一次計息）：每年進(jìn)行一次計息時的對應(yīng)利（息）率時的對應(yīng)利（息）率CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 38年度百分率 12％的實際年利益 m：每年的計息次數(shù)：每年的計息次數(shù)CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 39計息頻率計息頻率n 注意：當(dāng)計息頻率增大時，真實年利率注意：當(dāng)計息頻率增大時，真實年利率上升上升n 當(dāng)計息頻率趨于無窮大時，真實年利率當(dāng)計息頻率趨于無窮大時，真實年利率也趨于無窮嗎也趨于無窮嗎 ?CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 40計息次數(shù)的例子n 銀行銀行 A的貸款利率為：年度百分率的貸款利率為：年度百分率 %，按月計息按月計息n 銀行銀行 B的貸款利率為：年度百分率的貸款利率為：年度百分率 %，按天計息，按天計息n 哪個銀行的貸款利率低？哪個銀行的貸款利率低？n % %CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 41多期現(xiàn)金流的終值多期現(xiàn)金流的終值 n C1 Cn1 nCn1（ 1+r）C2C2（ 1+r） n2C1（ 1+r） n1…… CnCUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 42多期現(xiàn)金流的現(xiàn)值多期現(xiàn)金流的現(xiàn)值 n Cn1 CnC1……0CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 43年金和永續(xù)年金年金和永續(xù)年金n 年金（普通年金）年金（普通年金）? 在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。n 例：假如例：假如 20歲時存入銀行歲時存入銀行 100元，以元，以 8%的的年利率存年利率存 45年，并以復(fù)利計息，則投資每年，并以復(fù)利計息，則投資每 9年翻一番，年翻一番， 45年內(nèi)將翻年內(nèi)將翻 5倍，終值約為倍，終值約為3200元。5,000用來投資，你需要用來投資，你需要多高的投資回報率才能支付小孩上大學(xué)的學(xué)費？多高的投資回報率才能支付小孩上大學(xué)的學(xué)費？多少利率才合適？多少利率才合適？CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 3472法則法則n 價值翻一倍的年限大致等于價值翻一倍的年限大致等于 72除以年利率除以年利率n 當(dāng)年利率為當(dāng)年利率為 10%時，投資大概經(jīng)過時，投資大概經(jīng)過 就翻一倍。你今天有。911,某公司有一筆價值 425萬的債務(wù)需要在 20年后償還，假如年貼現(xiàn)率為 8％，這筆債務(wù)的現(xiàn)值是多少？CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 32怎樣求解等待期間？怎樣求解等待期間？假如我現(xiàn)在投資假如我現(xiàn)在投資 5,000元于一個年收益率為元于一個年收益率為 10％的％的產(chǎn)品，我需要等待多久該投資才能增長到產(chǎn)品，我需要等待多久該投資才能增長到 10,000?CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 33假設(shè)你的孩子假設(shè)你的孩子 12年后上大學(xué)時大學(xué)學(xué)費的總需求年后上大學(xué)時大學(xué)學(xué)費的總需求為為 165。200,000 t = 18 r = ? 200,000 = 15,000 ? FVIF(r,18) FVIF(r,18) = 200,000 /15,000 = . . .解得：解得： r ＝＝ %假設(shè)你的子女在 18年后將接受大學(xué)教育，屆時需要學(xué)費 20萬元。8,707,976,!CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 291. 下列哪些說法是對的？下列哪些說法是對的？? 如果如果 r和和 t都大于都大于 0，終值利率因子，終值利率因子 FVIF(r,t)永遠(yuǎn)都大于永遠(yuǎn)都大于 0.? 如果如果 r和和 t都大于都大于 0，現(xiàn)值利率因子，現(xiàn)值利率因子 PVIF(r,t) 永遠(yuǎn)都大于永遠(yuǎn)都大于 0.2. 判斷題判斷題 : 對于既定的對于既定的 r和和 t， PVIF(r,t)是是 FVIF(r,t)的倒的倒數(shù)數(shù) .3. 其他條件都不變，對于一個現(xiàn)金流來說，貼現(xiàn)率越高，其其他條件都不變，對于一個現(xiàn)金流來說，貼現(xiàn)率越高，其現(xiàn)值越高還是越低？現(xiàn)值越高還是越低？例題例題CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 30例題例題現(xiàn)值現(xiàn)值 = 165。6,771,892,!1998年末的投資價值為 165。 10年后你將得到 10,000元，那么 r為多少？例例CUFE 金融學(xué)院金融學(xué)院 公司理財公司理財 28例題：普通股票的長期回報率例題：普通股票的長期回報率據(jù)研究， 1802－ 1997年間普通股票的年均收益率是 %.假設(shè)你的祖先在 1802年對一個充分分散風(fēng)險的投資組合進(jìn)行了1000元的投資。10,000/165。5000 = 165。1,000 = 165。請問兩者的年投資回報率各為多少？萬。出。捐款將于他死后元。他在自己的遺囑中寫道，他將分別年。1,000,000/(1+10%) 44 = 165。1,000,000 r = 10％％t = 65 21 = 44 年年 PV = ?n