市場風(fēng)險測度：var方法-文庫吧資料
2025-01-18 22:54本頁面
【正文】 歷史模擬法 ? 歷史模擬法是一種非參數(shù) VaR。 ? 這種方法最終可以估計出非線性產(chǎn)品的 VaR，但存在一個缺點，就是運算非常耗時。 ? 更重要的是， Gamma（ Г /γ ）的作用是引入 ?S的隨機項構(gòu)成中的非線性項。 ? 假設(shè)投資組合包括一只股票期權(quán)，則標(biāo)的資產(chǎn)的價值變化 ?S和期權(quán)價值變化 ?V之間的關(guān)系為： ...)(21 222?????????????? ttVSS VSSVV? 由于假設(shè)： ，則： ...)21( 22 ?????????????????? SSttSSVV ???ttSS ????? ??? ? 一階展開表明期權(quán)價值的變化與標(biāo)的資產(chǎn)的變化成固定比例。 ? 注：標(biāo)的資產(chǎn)的 ?i為 1。 ? 那么，期權(quán)頭寸價值變化分布的標(biāo)準(zhǔn)差為： ? “?”必須為整個投資組合頭寸的 Delta值，即對于特定標(biāo)的資產(chǎn)所有相關(guān)期權(quán)的敏感性，等于標(biāo)的資產(chǎn)所有期權(quán)頭寸的 Delta值的總和。 ? 一項期權(quán)或是期權(quán)的投資組合的敏感性，就是Delta值。 ? 對于較大的價格變動，則需要更高階的近似。1(??? 投資組合 VaR的一般計算公式 ? 如果持有期為 ?t、置信度為 c，則： ? ?? ????????MjMiijjijiVtcVaR1 1)1( ??????? 如果持有期較長，則 VaR使用收益率的漂移修正，則： })1({1 11? ??? ???????????MjMiijjijiMiii tctVVaR ???????? 衍生產(chǎn)品的 VaR ? 投資組合包括衍生產(chǎn)品的 VaR估計的關(guān)鍵問題是，即使標(biāo)的資產(chǎn)的價格變化是正態(tài)分布的，衍生產(chǎn)品本質(zhì)上的非線性意味著衍生產(chǎn)品價格變化不可能滿足正態(tài)分布假定。1(10)99。 Vtct ????????? ??? ))1((? 如果持有期較長，收益率的均值發(fā)生漂移，則VaR的計算就應(yīng)當(dāng)使用收益率的漂移來進(jìn)行修正，則： VRtVRV aR ??????????? ])1([)39。10( cV aRcV aR ? 單資產(chǎn) VaR的一般計算公式 ? 如果持有期為 ?t、置信度為 c，則： ?? ??????? tVcVaR )1(? 其中， a（ ? 10日收益 R(10)=∑Rt服從正態(tài)分布，均值和方差分別為： ? 則可以得到： )。從理論上，可以根據(jù)資產(chǎn)組合價值的 10日分布來計算 10日 VaR值。 單個資產(chǎn)的 VaR— 1日 VaR ? 每種股票收益的邊際變化服從單變量正態(tài)分布： ? 在置信度 99%的水平下， 1日的 VaR值為： iii SV aR ?)99。則資產(chǎn)組合的價值為： vR 是第 i種股票的收益率； 是資
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