【正文】 t tails）的特征。單純使用上述傳統(tǒng)方法來計算VaR一般存在較大誤差，而基于t分布和廣義誤差分布的GARCH、EGARCH模型取代無條件方差來估計VaR，能夠改進VaR的精度，所以本文選取近年來我國基金收益率的大量數(shù)據(jù)，針對數(shù)據(jù)本身呈現(xiàn)的統(tǒng)計特征，引入GARCH模型進行VaR計算。雖然VaR具有以隨機變量的概率分布來刻畫風(fēng)險，和以貨幣計量單位來表示風(fēng)險管理的潛在虧損這些優(yōu)點，但要準確計量并非易事，因為它與資產(chǎn)收益的概率分布和波動性有關(guān)，經(jīng)多種實證研究表明，金融數(shù)據(jù)有明顯的尖峰厚尾、波動性積聚等特征，產(chǎn)生這類現(xiàn)象的其中一個重要原因是條件方差的時變性。另外，仿真取樣的個數(shù)仍受限于歷史資料的天數(shù)，若某些風(fēng)險因子并無市場資料或歷史資料的天數(shù)太少時，仿真的結(jié)果可能不具代表性，容易產(chǎn)生較大誤差。歷史模擬法將各種風(fēng)險因素綜合考慮，得到一個統(tǒng)一的指標，相對也比較簡單。 對傳統(tǒng)VaR計算方法的評價在上面一小節(jié)已經(jīng)對VaR主要的幾種傳統(tǒng)方法概念進行的簡單的介紹，這幾種傳統(tǒng)方法各有優(yōu)劣，其中蒙特卡羅方法的模擬精度較高，但比較復(fù)雜，而且近年來，越來越多的研究發(fā)現(xiàn)：一方面，金融資產(chǎn)收益率時間序列的分布并不滿足正態(tài)假設(shè)，具有顯著地尖峰厚尾特性；另一方面，其波動具有明顯的聚集和時變特征，并且還具有杠桿效應(yīng)。利用該方法進行VaR，往往需要估計收益分布的參數(shù)值，故此得名參數(shù)法。 參數(shù)法參數(shù)法（又稱方差—協(xié)方差法）是常用的方法之一。它利用一個隨機過程及相關(guān)參數(shù)，模擬出成千上萬種各個風(fēng)險因子的可能變化情況及其對應(yīng)的投資組合價值。Delta正態(tài)法是最容易實現(xiàn)也是現(xiàn)實中用得最多的方法。該方法的本質(zhì)是用收益率的歷史分布來代替收益率的真實分布，以此來求得資產(chǎn)組合的VaR值。 歷史模擬法應(yīng)用歷史模擬法計算VaR不需要對資產(chǎn)組合收益的分布做出假設(shè)。例如假設(shè)收益數(shù)據(jù)的歷史變化對未來構(gòu)成直接影響，通過金融資產(chǎn)收益的歷史分布特征來估計，提出了VaR計算的歷史模擬法。 計算VaR的方法VaR的計算中，未來收益的分布是描述金融資產(chǎn)自身特征的關(guān)鍵因素，是進行VaR計算的前提條件，也是整個VaR風(fēng)險價值度量方法研究的重點和難點。在計算VaR時，首先使用市場因子當前的價格水平，利用定價公式對投資組合進行估值（逐日結(jié)算）；然后預(yù)測市場因子未來一系列可能價格水平（為一概率分布），并對投資組合重新估值；在此基礎(chǔ)上計算投資組合的價值變化，由此得到投資組合的損益分布；最后通過設(shè)置持有期和置信水平求出投資組合的VaR值。 VaR的計算方法 VaR的計算原理VaR為特定時間內(nèi)市場因子變動引起的潛在損失提供了一種可能性估計，其核心在于構(gòu)造證券組合價值的概率分布。然而金融市場的大量實證結(jié)果表明，對數(shù)正態(tài)模型并不完全與歷史回報數(shù)據(jù)性質(zhì)相一致，實際的對數(shù)回報具有明顯的尖峰厚尾特性，正態(tài)分布的假設(shè)往往會低估風(fēng)險。 未來收益分布特征收益率分布是指投資組合在既定的持有期限內(nèi)的回報的概率分布，即概率密度函數(shù)。同樣的資產(chǎn)組合，由于選取的置信水平不同計算出的VaR值也不同。置信水平的選取反映了投資主體對風(fēng)險的厭惡程度，置信水平越高，厭惡風(fēng)險的程度越大。持有期選擇太短則監(jiān)控成本過高；持有期選擇太長則不利于及早發(fā)現(xiàn)潛在的風(fēng)險。它的選擇與金融機構(gòu)的業(yè)務(wù)種類和金融產(chǎn)品的不同有關(guān)，可以根據(jù)所考察主要資產(chǎn)交易的周期而定。VaR的計算只有在識別金融資產(chǎn)未來收益分布特征、給定兩個參數(shù)的前提下才具備可操作性。 VaR影響因素的選擇VaR的定義非常簡單，然而它所代表的風(fēng)險值度量卻是一個具有挑戰(zhàn)性的統(tǒng)計問題。又因為： 所以 將式()帶入式()可得 這就是正態(tài)分布假設(shè)下計算VaR值的一般表達式。由VaR的定義式()或式()知組合價值低于的概率為。對我國金融業(yè)來說，并不能完全滿足強有效性和市場波動的隨機性，在利用VaR 模型時，只能近似地正態(tài)處理。 VaR的假設(shè)及一般表達式運用VaR方法進行風(fēng)險度量，必須滿足一定的前提假設(shè)。這個例子可以簡單的用圖 21來表示，圖中陰影部分即是未來的24 小時內(nèi)組合價值的最大損失超過100萬元的可能性。設(shè)是投資組合未來可能價值的概率分布密度函數(shù)，在給定置信水平下，該置信水平下組合在持有期間內(nèi)的最小通過可以求解下式得出： 于是： 即在給定的置信水平下，可以找到，使高于的概率為，或使低于的概率為。47第2章 VaR方法理論及計算方法 VaR基本理論 VaR定義VaR按字面意思通常被解釋為“給定置信水平的一個持有期內(nèi)的最大預(yù)期損失”，在市場正常情況下，當基礎(chǔ)資產(chǎn)價格發(fā)生不利變化時，在一定的置信度下和一定時期（一天、一周或一年等）里，某一金融工具或投資組合在未來資產(chǎn)價格變動下可能產(chǎn)生的最大潛在損失值。第五章作為全文結(jié)論及展望部分。最后用失敗頻率檢驗法來進行后驗測試，分析VaR的值是否與實際相符合，從而判定所選擇的模型是否有效地模擬了實際的收益率波動性，是否可以較好地模擬我國開放式基金的市場風(fēng)險。第四章是實證研究部分，對2009年到2013年間的10只樣本基金的日對數(shù)收益率數(shù)據(jù)進行了GARCH模型擬合。第二章闡述VaR方法的基本原理、一般計算方法及優(yōu)點，從而明確VaR計算的實質(zhì)要領(lǐng)，并對傳統(tǒng)的VaR計算方法進行簡要介紹和評價。回顧了自 Markowitz 提出用收益率的方差衡量風(fēng)險以來，理論界對投資風(fēng)險的主要研究成果指出VaR 理論是對Markowitz風(fēng)險衡量思想的繼承和發(fā)展。對當前國際、國內(nèi)的金融風(fēng)險情況和金融風(fēng)險管理發(fā)展狀況進行了簡要介紹。全文共五章。 研究方法與全文結(jié)構(gòu)本文采用由理論到實踐、抽象到具體的研究方法，通過文獻綜述研究和實證研究將理論上已經(jīng)比較成熟的VaR—GARCH方法運用到我國證券投資基金市場風(fēng)險管理實踐當中。自從Engle 于 1982 年提出 ARCH 模型以來，這種用來測量時間序列異方差性的方法得到廣泛應(yīng)用并處于不斷發(fā)展中，如今已形成 GARCH 簇模型，包含 GARCH模型、EGARCH 模型、TARCH 模型、CARCH 模型和 PARCH 模型等眾多方法，在概率分布的假設(shè)上，也有最開始的標準正態(tài)分布逐步擴展到基于廣義誤差分布、混合正態(tài)分布或?qū)W生t分布等厚尾分布的 ARCH 和 GARCH 模型，完善了GARCH 簇模型在消除金融時間序列異方差性與尖峰后尾特性的功能，現(xiàn)在已成為測評金融時間序列風(fēng)險與收益率的主流方法。在對我國證券投資領(lǐng)域的研究中，眾多文獻[3237]針對我國基金具體情況，做了實證研究分析，并且從準確性和有效性方面在理論運用上不斷加以改進。古佳[31]（2011）對殘差基于正態(tài)分布的GARCH(1,1)模型通過構(gòu)造 MH 算法對其參數(shù)進行了估計，并給出了基于滬市股指收益率數(shù)據(jù)的實證分析。最后，通過實證分析，并利用后驗測試，表明基于AR EGARCH GED模型的風(fēng)險價值能更好地刻畫我國股市的市場風(fēng)險。通過比較發(fā)現(xiàn)，以后尾分布為假設(shè)測算金融時間序列通常能取得更優(yōu)的 VaR 預(yù)測值。汪飛星（2002）[28]將 Pearson 分布應(yīng)用到 VaR模型的計算中，較好的處理了金融市場風(fēng)險分布的“厚尾”現(xiàn)象。李楊，羅劍朝[26]通過VaR—GARCH模型研究了不同類型開放式基金的風(fēng)險比較，得出不同風(fēng)格的基金風(fēng)險差別并不很大，并分析了其原因。2001年，王春峰在文獻[21]中全面系統(tǒng)地介紹了以VaR為核心的風(fēng)險計量方法，指出了用Monte Carlo模擬法計算VaR所存在的缺陷，并提出了用馬爾科夫鏈來計算VaR值，對推動國內(nèi)VaR的研究起到了很大的作用。劉曉[23]利用廣義自回歸條件異方差模型對深圳成分指數(shù)波動性進行了深刻分析，在對多個模型和幾種分布對比后指出，基于GARCH模型的低階t分布模型能更好的反映深圳成分指數(shù)波動性的特征。VaR模型的預(yù)測準確與否主要體現(xiàn)在它能否刻畫金融資產(chǎn)收益分布的“尖峰厚尾”特征。王春峰[21]提出了許多金融風(fēng)險測量模型，對傳統(tǒng)的風(fēng)險測量方法進行了改進，大大提高了模型的精度和適用性。鄭文通[20]全面介紹了國內(nèi)外先進VaR計算方法，并比較了各自的優(yōu)缺點，他指出VaR計算可分參數(shù)法和非參數(shù)法，非參數(shù)最具代表性的就是歷史模擬法，但是必須能夠獲得足夠多的歷史數(shù)據(jù)，隨著科技高速發(fā)展，歷史模擬法被廣泛應(yīng)用。張萍[19]在均值方差投資組合模型的基礎(chǔ)上提出均值一方差一峰度資產(chǎn)組合模型，對傳統(tǒng)的組合模型進行改進。 國內(nèi)文獻綜述我國對VaR的研究較晚，且大部分都是對VaR計算方法的介紹和改進。，條件分布與無條件分布的金融數(shù)據(jù)都是厚尾分布。EGARCH 模型用其他分布誤差過程取代正態(tài)分布處理峰度問題，合理的解釋了收益率序列的非對稱性特征；Lau(1990)等學(xué)者還陸續(xù)指出收益率序列概率分布的特征：第一是有偏性，而且偏度往往大于0，即概率分布是非對稱的,且通常是右偏，另一特點是尖峰厚尾性，峰度往往遠大于 3，這說明收益率波動幅度較大，在尖峰厚尾特性下，出現(xiàn)極端事件的概率高于正態(tài)分布假設(shè)下的可能性，這也體現(xiàn)出收益率服從傳統(tǒng)的正態(tài)分布的假定容易低估風(fēng)險。針對資本市場中沖擊常常表現(xiàn)出一種非對稱效應(yīng)的特性，Zakoian[14]和Glosten，JagannathanRunkle[15]提出了TARCH模型。Engle（1986）提出了 IGARCH 模型，但在對數(shù)據(jù)厚尾性特征仍然擬合的不理想。ARCH模型刻畫了預(yù)測誤差的條件方差中可能存在的某種相關(guān)性，可以較好的反映的金融時間序列的特性，具有持續(xù)的處理異方差和厚尾的能力，能較好地描述金融資產(chǎn)價格波動的特征。針對金融時間序列波動的集聚性和收益率分布的尖峰厚尾特性，Engle（）在1983年提出的自回歸條件異方差（autoregressive conditional heteroskedasticity, ARCH）[13]方法，該模型是線性單變量方程。但是，傳統(tǒng)VAR 的計算中假定金融資產(chǎn)的收益率呈正態(tài)分布，這與金融時間序列通常表現(xiàn)出的尖峰肥尾特性和波動集聚性明顯不符。VaR模型依然是在方差的基礎(chǔ)上描述風(fēng)險；在VaR模型中，收益率被看作一個隨機變量，隨機變量的方差用于描述風(fēng)險的大小，隨機變量取值的概率被用來描述不同程度風(fēng)險發(fā)生的可能性，把一定時期的風(fēng)險表示為在一定概率下，可能發(fā)生損失的最大金額；這樣就把全部資產(chǎn)組合風(fēng)險概括為一個以貨幣計量單位來表示的簡單數(shù)字，具有綜合性和概括性的優(yōu)點。國外早在九十年代就開始了對VaR的研究，[9]銀行，該公司在1994年首次推出了Risk Metries首次介紹該方法，自從該方法問世以來國外大量學(xué)者對VaR進行了研究和完善，現(xiàn)今被各大機構(gòu)廣泛采用。Sheedy[8]等在滿足目標收益率的約束下，運用二次規(guī)劃求解資產(chǎn)組合風(fēng)險的最小化，建立了當風(fēng)險變化時資產(chǎn)分配決策模型。Berkowitz[7]給出了一種依賴投資組合收益分布的左邊尾部的形狀等信息的檢驗方法。Stephen A. Ross[6]于1976年針對針對單因素的CAPM模型提出套利定價理論（APT），從無風(fēng)險套利的角度來說明風(fēng)險的來源。該公式不再依賴于投資者不同的風(fēng)險偏好，也不依賴于將來的股票價格的概率分布，而是依賴于可觀察到的或可估計出的變量，可以用標的股票和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)造的投資組合的收益來復(fù)制期權(quán)的收益。Jensen于1968提出了特雷納測度：用資產(chǎn)組合的值除以其非系統(tǒng)性風(fēng)險，它測算的是每單位非系統(tǒng)性風(fēng)險所帶來的非常規(guī)收益。CAPM 第一次將收益和風(fēng)險之間的關(guān)系以量化的形式表現(xiàn)出來：一個組合的收益率與全市場有效組合收益率之間的相關(guān)系數(shù) 被作為該組合的風(fēng)險度量，這種資產(chǎn)分析方法及其衍生指標得到了廣泛應(yīng)用。雖然半方差計量法反映了投資風(fēng)險的特征和投資者的真實心理感受，但由于半方差統(tǒng)計量計算的復(fù)雜性超過了概念上的適用性，Markowitz沒有用半方差指標來計量風(fēng)險。方差只是揭示了實際收益水平對期望水平的平均偏離程度，不能區(qū)分出這種偏離在方向上的差別。但根據(jù)Fama[2]等人的研究證明，證券投資的收益率不服從正態(tài)分布，同時凸性效用函數(shù)的假設(shè)也不符合實際。但是，用方差作為風(fēng)險的計量指標卻受到很多的質(zhì)疑。從而可以解決投資組合中的最優(yōu)化問題，它標志著現(xiàn)代證券投資理論的開端。Markowitz[1]于1952年首次把資產(chǎn)收益的標準差作為風(fēng)險因素考慮進來，從而提出了證券組合投資的均值—方差模型，定量分析了投資組合中風(fēng)險與收益之間的內(nèi)在關(guān)系。 國外文獻綜述最近幾十年來，風(fēng)險管理理論在整個金融理論中所處的地位不斷提高。 國內(nèi)外文獻綜述隨著證券投資基金規(guī)模的迅速擴大和基金類型的不斷增加，我國證券投資基金市場面臨的風(fēng)險日漸顯露。對于提高金融風(fēng)險管理的有效性與合理性有一定參考價值，對于促進GARCH模型下的VaR方法的理論基礎(chǔ)與實證技術(shù)的有機結(jié)合有實際意義。采用GARCH—VaR模型度量風(fēng)險較符合我國證券投資基金的現(xiàn)狀，并且可得到一個隨時間變化的VaR序列，從而便于研究VaR的變化趨勢和對未來的VaR的進行預(yù)測。VaR方法作為作為一種先進的風(fēng)險度量方法得到了廣泛的運用，該方法最突出的優(yōu)點就在于它的綜合型，概括性，充分借鑒世界先進的風(fēng)險管理模式，探索我國金融市場資產(chǎn)價格的波動特征，建立適合我國金融市場特點的模型，對于證券投資領(lǐng)域來說也是十分必要的。至于資產(chǎn)組合在面對市場價格波動時，潛在損失的程度及概率的數(shù)量估計則基本沒有。我國引進VaR方法的歷史雖然很短，還只是在一個起步階段，但是無論是政府還是企業(yè)都給予了充分的重視，在我國一些大型企業(yè)、銀行、或其它的金融機構(gòu)都有自己的風(fēng)險管理部門，并且開發(fā)和改進了利用VaR進行風(fēng)險管理的軟件。已有研究表明，收益波動性有如下特征：尖峰厚尾、波動群聚、杠桿效應(yīng)、長期記憶和失敗效應(yīng)等。但伴隨而來的是，基金的投資風(fēng)險也逐步增加。對金融資產(chǎn)的風(fēng)險管理，首先就要對其進行有效的風(fēng)險度量和預(yù)測。比如1998年的亞洲金融風(fēng)暴，由美國次貸危機而進一步引發(fā)的2008年的世界金融危機，美國雷曼兄弟的倒閉，以及美國加州奧蘭治縣破產(chǎn)，日本大和銀行事件等等一系列的重大金融風(fēng)險事件的發(fā)生?；饦I(yè)作為一種金融風(fēng)險投資業(yè)，其同樣面臨著巨大的金融風(fēng)險。但是近些年來，隨著世界經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，經(jīng)濟往來范圍通常更廣，不僅僅局限于某個國家內(nèi)部而是國與國之間的直接對話。s