【正文】 著并不影響模型的結(jié)果，所以各模型的擬合效果優(yōu)良。把均值，條件方差標準差和置信水平為95%（或99%）下三種分布的分位數(shù)帶入公式()，得到每只基金的日值，最后對序列求均值，作為每只基金的值，計算結(jié)果見表 49。說明根據(jù)會嚴重高估真實的風險，用和分布模型來計算VaR是合適的，而且用分布模型計算出的失敗個數(shù)更接近預期觀測到的失敗個數(shù)。正態(tài)分布由于不能夠刻畫基金收益率序列的尖峰厚尾特征, 運用該模型計算的VaR值會低估真實的風險?？偨Y(jié)了四年以來的學習成果，考驗著運用理論解決實際問題的能力。在此次畢業(yè)設計中，我們小組的同學經(jīng)常在一起互相討論切磋，不論在教室、網(wǎng)上或是寢。致 謝經(jīng)過十幾周的努力，在魯皓老師的悉心指導下，我順利完成了畢業(yè)設計，心中激動之情溢于言表。根據(jù)AIC準則，GARCH (1,1)GED模型在10只樣本基金的估計中，AIC值是三個模型中相對較小的。具體返回過程為：在95%和99%的置信水平下，對樣本基金的第t日實際損失值與運用不同模型計算的VaR進行比較，如果前者大于后者，計為失?。粚?71天的失敗數(shù)加總，得到每只基金返回檢驗的失敗個數(shù)。而對進一步對估計殘差作異方差效應的LM檢驗，發(fā)現(xiàn)其條件異方差現(xiàn)象均得到有效消除，說明GARCH模型能較好的刻畫基金收益率異方差現(xiàn)象。此外各只基金AIC值均小于5，反映了其模型方程的精確性和簡潔性。表 45 樣本基金收益率ARCH LM檢驗結(jié)果基金代碼F統(tǒng)計量ARCH LM統(tǒng)計量基金代碼F統(tǒng)計量ARCH LM統(tǒng)計量F統(tǒng)計量P值TR2統(tǒng)計量P值F統(tǒng)計量P值TR2統(tǒng)計量P值04000100202001000500040021000100110002002570200016010600288002002000020051918000對樣本基金的日收益率的均值方程殘差序列進行ARCH效應檢驗發(fā)現(xiàn)，當時，所有基金的F統(tǒng)計量的伴隨概率均為0，從而表明檢驗輔助回歸方程中的所有滯后殘差平方項是聯(lián)合顯著的。所以落在這個區(qū)域的自相關(guān)和偏自相關(guān)均在5%水平，系數(shù)顯著不為0。10只基金在5%的顯著性水平下顯著有偏，除易方達策略成長顯著右偏外，其余全部是左偏的，說明大的下跌比大的上漲多。圖 45 華安創(chuàng)新柱狀圖及相關(guān)統(tǒng)計量圖 46 博時精選柱狀圖及相關(guān)統(tǒng)計量圖 47 易方達策略成長柱狀圖及相關(guān)統(tǒng)計量從圖 45中數(shù)據(jù)分析中可以看到華安創(chuàng)新的偏度（Skewnss）和峰度（Kurtosis），則其分布呈現(xiàn)不對稱性，具有明顯的左偏性，而在正態(tài)分布條件下，偏度值與峰度值分別為0和3，表明平均日收益率為負。由于所選樣本基金較多，數(shù)據(jù)量較大，加之限于篇幅原因。表明VaR模型低估了損失發(fā)生的概率；表明VaR模型過于保守。假定置信水平為，置信度為，實際考察天數(shù)為，失敗天數(shù)為。把均值，條件方差標準差和95%置信水平（或99%置信水平）下三種分布的分位數(shù)代入公式 其中， 是基金收益率均值， 是根據(jù)不同分布假設下的GARCH模型所產(chǎn)生的條件方差序列而得到的標準差序列， 是所設定分布的分布函數(shù)在置信水平為下的分位數(shù)。 模型 其中的條件分布服從均值為0，自由度為，方差為的GED分布。GARCH模型能反映金融市場收益率時變和有效捕捉資產(chǎn)收益率波動的聚類和異方差現(xiàn)象。ARCH（p）過程的標準形式為： 其中：是白噪聲過程，滿足： 擾動項的條件分布就是以0為均值，以為方差的條件分布。這就是本文對證券投資基金風險進行實證分析的VaRGARCH（p，q）方法。實踐中，金融變量的時間序列具有明顯的集聚性（波動在某一段時間總體比較小，而在另一段時間總體表現(xiàn)比較大），尖峰肥尾性。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)就是以指數(shù)函數(shù)衰減至零的。表 21不同VaR計算的優(yōu)缺點模 型 優(yōu) 缺 點VaR計算方法優(yōu) 點缺 點歷史模擬法簡潔、直觀操作簡單，屬于非參數(shù)全值估計法，能較好處理市波動大和非線性題，不需要對收益率分布做任何假設假設概率密度函數(shù)不隨時間變化，與實際不符并且需要保存大量數(shù)據(jù)，靈活性較差，計算量與比較大，同時沒有考慮極端的風險問題方差協(xié)方差法計算很簡單，只需要估計出金融資產(chǎn)標準差和它們之間的相關(guān)系數(shù)，就可以計算VaR值，大大簡化計算量假設收益率的分布為正態(tài)分布，但是研究表明收益率分布具有明顯的“尖峰厚尾”特征，采用這種方法必然低估風險蒙特卡洛模擬法是一種全值估計法，可以處理非線性問題，可以模擬不同的分布，相對其他兩種方法來說比較可靠計算量太大，在計算過程中，均值和協(xié)方差不變，明顯缺乏時變性，而且維數(shù)比較高第3章 基于GARCH模型的VaR方法 金融數(shù)據(jù)的尖峰厚尾特征分形理論之父Mandelbrot在1963 年首先發(fā)現(xiàn)了金融資產(chǎn)收益率的波動存在時間序列上的“波動集聚（clustering）現(xiàn)象”，該現(xiàn)象的出現(xiàn)源于外部沖擊對股價波動的持續(xù)性影響，在收益率的分布上則表為出尖峰厚尾（fat tails）的特征。歷史模擬法將各種風險因素綜合考慮，得到一個統(tǒng)一的指標，相對也比較簡單。它利用一個隨機過程及相關(guān)參數(shù)，模擬出成千上萬種各個風險因子的可能變化情況及其對應的投資組合價值。例如假設收益數(shù)據(jù)的歷史變化對未來構(gòu)成直接影響，通過金融資產(chǎn)收益的歷史分布特征來估計，提出了VaR計算的歷史模擬法。然而金融市場的大量實證結(jié)果表明，對數(shù)正態(tài)模型并不完全與歷史回報數(shù)據(jù)性質(zhì)相一致，實際的對數(shù)回報具有明顯的尖峰厚尾特性，正態(tài)分布的假設往往會低估風險。持有期選擇太短則監(jiān)控成本過高；持有期選擇太長則不利于及早發(fā)現(xiàn)潛在的風險。又因為： 所以 將式()帶入式()可得 這就是正態(tài)分布假設下計算VaR值的一般表達式。這個例子可以簡單的用圖 21來表示，圖中陰影部分即是未來的24 小時內(nèi)組合價值的最大損失超過100萬元的可能性。最后用失敗頻率檢驗法來進行后驗測試，分析VaR的值是否與實際相符合，從而判定所選擇的模型是否有效地模擬了實際的收益率波動性，是否可以較好地模擬我國開放式基金的市場風險。對當前國際、國內(nèi)的金融風險情況和金融風險管理發(fā)展狀況進行了簡要介紹。在對我國證券投資領域的研究中，眾多文獻[3237]針對我國基金具體情況，做了實證研究分析，并且從準確性和有效性方面在理論運用上不斷加以改進。汪飛星（2002）[28]將 Pearson 分布應用到 VaR模型的計算中，較好的處理了金融市場風險分布的“厚尾”現(xiàn)象。VaR模型的預測準確與否主要體現(xiàn)在它能否刻畫金融資產(chǎn)收益分布的“尖峰厚尾”特征。 國內(nèi)文獻綜述我國對VaR的研究較晚，且大部分都是對VaR計算方法的介紹和改進。Engle（1986）提出了 IGARCH 模型，但在對數(shù)據(jù)厚尾性特征仍然擬合的不理想。VaR模型依然是在方差的基礎上描述風險；在VaR模型中，收益率被看作一個隨機變量，隨機變量的方差用于描述風險的大小，隨機變量取值的概率被用來描述不同程度風險發(fā)生的可能性，把一定時期的風險表示為在一定概率下，可能發(fā)生損失的最大金額；這樣就把全部資產(chǎn)組合風險概括為一個以貨幣計量單位來表示的簡單數(shù)字，具有綜合性和概括性的優(yōu)點。Stephen A. Ross[6]于1976年針對針對單因素的CAPM模型提出套利定價理論（APT），從無風險套利的角度來說明風險的來源。雖然半方差計量法反映了投資風險的特征和投資者的真實心理感受，但由于半方差統(tǒng)計量計算的復雜性超過了概念上的適用性，Markowitz沒有用半方差指標來計量風險。從而可以解決投資組合中的最優(yōu)化問題，它標志著現(xiàn)代證券投資理論的開端。對于提高金融風險管理的有效性與合理性有一定參考價值，對于促進GARCH模型下的VaR方法的理論基礎與實證技術(shù)的有機結(jié)合有實際意義。我國引進VaR方法的歷史雖然很短，還只是在一個起步階段，但是無論是政府還是企業(yè)都給予了充分的重視，在我國一些大型企業(yè)、銀行、或其它的金融機構(gòu)都有自己的風險管理部門，并且開發(fā)和改進了利用VaR進行風險管理的軟件。比如1998年的亞洲金融風暴，由美國次貸危機而進一步引發(fā)的2008年的世界金融危機，美國雷曼兄弟的倒閉，以及美國加州奧蘭治縣破產(chǎn)，日本大和銀行事件等等一系列的重大金融風險事件的發(fā)生。s equity openend fund net, the time interval from April 15 2009 to 2013, the number of yield as the object of study of the Fund. By data analysis software on data descriptive statistics analysis, analysis of samples Fund has a distribution of nonnormality, no autocorrelation, partial autocorrelation, fat tail and volatility clustering characteristics. According to the results of the analysis to establish a GARCH model based on the VaR calculation methods, in the return series follow a normal distribution, t distribution and generalized error distribution (GED) under three different distributional assumptions to estimate the risk of China39。首先隨機選取10只我國股票型開放式基金凈值，時間區(qū)間從2009年4月15日到2013年4月15日，以對數(shù)收益率作為基金的研究對象。本文基于GARCH模型和VaR方法的理論，從定量的角度對證券投資基金的風險進行了實證研究。s securities investment funds and promote the key to healthy development of the securities investment fund market. Since 1993 measure the market risk VaR, VaR has been widely used as an advanced risk measurement methods.This article is based on the theory of GARCH model and VaR method, an empirical study on the risk of the securities investment fund from a quantitative point of view. The first randomly selected 10 China39。在經(jīng)濟高速發(fā)展和資本運作全球化的今天，金融風險不僅僅會影響個別金融投資機構(gòu)的正常運營和生存，甚至還可能對一個國家乃至整個世界的經(jīng)濟和金融的穩(wěn)定和發(fā)展造成嚴重威脅。隨著我國加入WTO，世界經(jīng)濟的波動對我國經(jīng)濟的影響漸漸加大，如何保持經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展是我們的重要任務。因此基于國內(nèi)外文獻研究的基礎上，本文試圖應用GARCHVaR模型，對我國開放式股票型基金市場風險進行測量和分析，對比不同分布下各模型計算出的VaR值的準確程度，從而為風險管理中計算VaR時模型的采用以及分布的假定提供一個更好的借鑒。在Markowitz創(chuàng)立的證券投資組合理論中，他以期望收益率度量投資收益，以收益率的方差衡量風險，將收益與風險這兩個原本有點主觀色彩的概念明確為客觀、具體的數(shù)學概念，將效用作為收益和風險的函數(shù)。為克服方差計量風險的不足，Markowitz在這些質(zhì)疑的基礎上，排除可能收益率高于期望收益率的情況，提出了下方風險（Down side risk）的概念[3]，即實現(xiàn)的收益率低于期望收益率的風險，并用半方差( Semivariance)來計量下方風險。他認為期權(quán)價格僅依賴于股票時價、無風險利率、股票價格的波動量、期權(quán)到期時間、執(zhí)行價格。VaR繼承和發(fā)展了Markowitz證券投資組合理論中以收益率的方差衡量風險的思想。這樣VAR 與ARCH的結(jié)合就能較有效的適用于變換激烈的金融市場。此后，人們又根據(jù)這一特征，以符合這一特點的廣義誤差分布、混合正態(tài)分布或?qū)W生 t 分布等厚尾分布為基礎，提出了改進的ARCH 和 GARCH 模型，從而更好的處理了金融數(shù)據(jù)的后尾特征。劉宇飛[22]列出了幾種VaR方法的優(yōu)缺點，進一步說明了VaR在金融監(jiān)管中的基本運用與意義。田新時（2002）[27]采用新的分位點估計法估計Johnson分布的四個參數(shù)計算VaR，并且在實證上通過與局部 MonteCarlo 模擬的比較取得了較好的計算結(jié)果。結(jié)果表明：基于 MH 算法估計的 GARCH 模型比基于極大似然估計(ML)方法估計的GARCH 模型具有更好的擬合效果和預測能力。第一章是引言，介紹文章的選題背景及現(xiàn)實意義，并對相關(guān)關(guān)文獻進行綜述，說明本文的研究方法與邏輯框架。利用軟件EVIEWS和MATLAB得出模型擬合的各個參數(shù)值和對應的分位數(shù)值，代入VaR的計算公式，得出結(jié)果。舉例來說，假設持有期為1天，置信水平為99%的某一投資組合的VaR 是100 萬元，那么根據(jù)VaR 的定義，其含義是指：該投資組合在未來的24 小時內(nèi)組合價值的最大損失超過100萬元的可能性為1%；或者說，該證券組合在未來的24 小時內(nèi)組合價值的最大損失低于100 萬元的可能性為99%。依假設，資產(chǎn)組合的價值服從正態(tài)分布，令為標準正態(tài)分布相應的分位