【正文】 正態(tài)分布，同時凸性效用函數(shù)的假設(shè)也不符合實際。其次，方差要求正負偏差之間對稱，這與投資者的真實心理感受不一致。方差只是揭示了實際收益水平對期望水平的平均偏離程度，不能區(qū)分出這種偏離在方向上的差別。為克服方差計量風(fēng)險的不足，Markowitz在這些質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，排除可能收益率高于期望收益率的情況，提出了下方風(fēng)險（Down side risk）的概念[3]，即實現(xiàn)的收益率低于期望收益率的風(fēng)險，并用半方差( Semivariance)來計量下方風(fēng)險。雖然半方差計量法反映了投資風(fēng)險的特征和投資者的真實心理感受，但由于半方差統(tǒng)計量計算的復(fù)雜性超過了概念上的適用性，Markowitz沒有用半方差指標(biāo)來計量風(fēng)險。[4]進一步在一般經(jīng)濟均衡的框架下，提出夏普測度，夏普測度是收益波動性比率，該指標(biāo)是用資產(chǎn)組合的長期平均超額收益除以這個時期的收益標(biāo)準(zhǔn)差；假定所有投資者都以Markowitz的風(fēng)險收益效用函數(shù)來決策，進而導(dǎo)出市場上所有證券的組合的收益率是有效的以及資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）。CAPM 第一次將收益和風(fēng)險之間的關(guān)系以量化的形式表現(xiàn)出來：一個組合的收益率與全市場有效組合收益率之間的相關(guān)系數(shù) 被作為該組合的風(fēng)險度量，這種資產(chǎn)分析方法及其衍生指標(biāo)得到了廣泛應(yīng)用。但該模型也有其明顯不足之處：一是模型的有效性驗證涉及到市場組合是否有效地驗證，這點在Roll[5]的文獻中有提及；二是將風(fēng)險僅僅限制與市場風(fēng)險，不考慮其它風(fēng)險；三是將收益與風(fēng)險的關(guān)系簡化為線性關(guān)系。Jensen于1968提出了特雷納測度：用資產(chǎn)組合的值除以其非系統(tǒng)性風(fēng)險，它測算的是每單位非系統(tǒng)性風(fēng)險所帶來的非常規(guī)收益。Myron （1974）認為股票價格指數(shù)的變化率滿足對數(shù)正態(tài)分布，在套利定價理論（APT）上提出了著名的 BlackScholes的模型。該公式不再依賴于投資者不同的風(fēng)險偏好，也不依賴于將來的股票價格的概率分布，而是依賴于可觀察到的或可估計出的變量，可以用標(biāo)的股票和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)造的投資組合的收益來復(fù)制期權(quán)的收益。他認為期權(quán)價格僅依賴于股票時價、無風(fēng)險利率、股票價格的波動量、期權(quán)到期時間、執(zhí)行價格。Stephen A. Ross[6]于1976年針對針對單因素的CAPM模型提出套利定價理論（APT），從無風(fēng)險套利的角度來說明風(fēng)險的來源。組合理論、資本資產(chǎn)定價模型與套利定價理論是現(xiàn)代金融風(fēng)險管理的三大理論基石，為風(fēng)險分析提供了理論基礎(chǔ)。Berkowitz[7]給出了一種依賴投資組合收益分布的左邊尾部的形狀等信息的檢驗方法。但是這種信息一般難以得到，限制了這種方法的使用。Sheedy[8]等在滿足目標(biāo)收益率的約束下，運用二次規(guī)劃求解資產(chǎn)組合風(fēng)險的最小化，建立了當(dāng)風(fēng)險變化時資產(chǎn)分配決策模型。20世紀(jì)80 年代后，隨著金融全球化的不斷加快和金融產(chǎn)品的不斷創(chuàng)新，金融機構(gòu)面臨的風(fēng)險也變得越來越復(fù)雜，標(biāo)準(zhǔn)差、系數(shù)等傳統(tǒng)的風(fēng)險計量方法己經(jīng)難以對新的金融產(chǎn)品的風(fēng)險進行計量，也難以綜合反映金融機構(gòu)風(fēng)險承擔(dān)情況，因此，金融界越來越需要一種能全面反映金融機構(gòu)或投資組合所承擔(dān)風(fēng)險的技術(shù)方法，VaR模型就是為了適應(yīng)這種需要而產(chǎn)生的風(fēng)險計量方法。國外早在九十年代就開始了對VaR的研究，[9]銀行，該公司在1994年首次推出了Risk Metries首次介紹該方法，自從該方法問世以來國外大量學(xué)者對VaR進行了研究和完善，現(xiàn)今被各大機構(gòu)廣泛采用。VaR繼承和發(fā)展了Markowitz證券投資組合理論中以收益率的方差衡量風(fēng)險的思想。VaR模型依然是在方差的基礎(chǔ)上描述風(fēng)險；在VaR模型中，收益率被看作一個隨機變量，隨機變量的方差用于描述風(fēng)險的大小，隨機變量取值的概率被用來描述不同程度風(fēng)險發(fā)生的可能性，把一定時期的風(fēng)險表示為在一定概率下，可能發(fā)生損失的最大金額；這樣就把全部資產(chǎn)組合風(fēng)險概括為一個以貨幣計量單位來表示的簡單數(shù)字，具有綜合性和概括性的優(yōu)點。Hamilton[10]對VaR的幾種常見的計算方法進行了探討，標(biāo)志著VaR思想方法得到進一步的發(fā)展，[11]對2000年以前的VaR方法進行了總結(jié)和一些改進，David[12]提出了一種新的方法對組合VaR進行計算。但是，傳統(tǒng)VAR 的計算中假定金融資產(chǎn)的收益率呈正態(tài)分布，這與金融時間序列通常表現(xiàn)出的尖峰肥尾特性和波動集聚性明顯不符。此外，假定所涉及的金融資產(chǎn)的期望收益率和收益率的方差在一個時期內(nèi)都是常數(shù)也限制了VaR的適用范圍；當(dāng)市場非常平穩(wěn)的時期計算出的VaR是有效的，而當(dāng)市場變化很激烈的時候，不同時間段的收益率的方差相差很大，這樣用單一的一個時期收益率的方差去預(yù)測每天收益率的方差就會產(chǎn)生很大的誤差，VaR 的有效性就大大降低。針對金融時間序列波動的集聚性和收益率分布的尖峰厚尾特性，Engle（）在1983年提出的自回歸條件異方差（autoregressive conditional heteroskedasticity, ARCH）[13]方法，該模型是線性單變量方程。將條件異方差定義為滯后的內(nèi)生變量、外生變量、時間、參數(shù)以及前期殘差的函數(shù)。ARCH模型刻畫了預(yù)測誤差的條件方差中可能存在的某種相關(guān)性，可以較好的反映的金融時間序列的特性，具有持續(xù)的處理異方差和厚尾的能力，能較好地描述金融資產(chǎn)價格波動的特征。這樣VAR 與ARCH的結(jié)合就能較有效的適用于變換激烈的金融市場。Engle（1986）提出了 IGARCH 模型，但在對數(shù)據(jù)厚尾性特征仍然擬合的不理想。在ARCH的基礎(chǔ)上Bollerslec提出了廣義的ARCH模型，使得長記憶過程的估計變得可行，該模型能夠反映金融數(shù)據(jù)的大部分特征，此后得到了廣泛應(yīng)用。針對資本市場中沖擊常常表現(xiàn)出一種非對稱效應(yīng)的特性，Zakoian[14]和Glosten，JagannathanRunkle[15]提出了TARCH模型。Nelson[16]發(fā)展出了EGARCH模型，該模型放寬了對殘差項條件分布的限制，這一模型能較好地解決股指期貨收益率序列的有偏性和尖峰厚尾特性，因此該模型能夠很好的擬合金融數(shù)據(jù)，但它同樣比其他模型更預(yù)測波動性。EGARCH 模型用其他分布誤差過程取代正態(tài)分布處理峰度問題，合理的解釋了收益率序列的非對稱性特征；Lau(1990)等學(xué)者還陸續(xù)指出收益率序列概率分布的特征：第一是有偏性，而且偏度往往大于0，即概率分布是非對稱的,且通常是右偏，另一特點是尖峰厚尾性，峰度往往遠大于 3，這說明收益率波動幅度較大，在尖峰厚尾特性下，出現(xiàn)極端事件的概率高于正態(tài)分布假設(shè)下的可能性，這也體現(xiàn)出收益率服從傳統(tǒng)的正態(tài)分布的假定容易低估風(fēng)險。Ding Zhuangxin[17]等對模型的方差方程的形式作了拓展，提出了非對稱指數(shù)自回歸條件異方差模型(PGARCH)，很多 GARCH 模型也因此成為其中的特例,這些模型統(tǒng)稱為GARCH模型族。，條件分布與無條件分布的金融數(shù)據(jù)都是厚尾分布。此后，人們又根據(jù)這一特征，以符合這一特點的廣義誤差分布、混合正態(tài)分布或?qū)W生 t 分布等厚尾分布為基礎(chǔ)，提出了改進的ARCH 和 GARCH 模型，從而更好的處理了金融數(shù)據(jù)的后尾特征。 國內(nèi)文獻綜述我國對VaR的研究較晚，且大部分都是對VaR計算方法的介紹和改進。張金清[18]通過對 Markowitz 型有效集中的資產(chǎn)組合選擇問題進行了全面分析、評價，建立單位收益風(fēng)險測量模型，得到了單位收益風(fēng)險最小的資產(chǎn)組合。張萍[19]在均值方差投資組合模型的基礎(chǔ)上提出均值一方差一峰度資產(chǎn)組合模型，對傳統(tǒng)的組合模型進行改進。這類模型的特點是其并不反映追求銀行股東財富最大化的商業(yè)銀行經(jīng)營目的。鄭文通[20]全面介紹了國內(nèi)外先進VaR計算方法，并比較了各自的優(yōu)缺點，他指出VaR計算可分參數(shù)法和非參數(shù)法，非參數(shù)最具代表性的就是歷史模擬法，但是必須能夠獲得足夠多的歷史數(shù)據(jù)，隨著科技高速發(fā)展，歷史模擬法被廣泛應(yīng)用。參數(shù)法必須假定收益率滿足一定的條件分布。王春峰[21]提出了許多金融風(fēng)險測量模型，對傳統(tǒng)的風(fēng)險測量方法進行了改進，大大提高了模型的精度和適用性。劉宇飛[22]列出了幾種VaR方法的優(yōu)缺點，進一步說明了VaR在金融監(jiān)管中的基本運用與意義。VaR模型的預(yù)測準(zhǔn)確與否主要體現(xiàn)在它能否刻畫金融資產(chǎn)收益分布的“尖峰厚尾”特征。近年來，許多學(xué)者對VaR進行了改進和完善。劉曉[23]利用廣義自回歸條件異方差模型對深圳成分指數(shù)波動性進行了深刻分析，在對多個模型和幾種分布對比后指出，基于GARCH模型的低階t分布模型能更好的反映深圳成分指數(shù)波動性的特征。此外還有學(xué)者利用GARCH對稱模型，探討了股票市場的杠桿效應(yīng)和不對稱性，吳長鳳[24]采用該模型對深市各行業(yè)的市場風(fēng)險進行研究，結(jié)果表明此模型能較好的刻畫收益率的尖峰后尾性。2001年，王春峰在文獻[21]中全面系統(tǒng)地介紹了以VaR為核心的風(fēng)險計量方法，指出了用Monte Carlo模擬法計算VaR所存在的缺陷，并提出了用馬爾科夫鏈來計算VaR值，對推動國內(nèi)VaR的研究起到了很大的作用。陳權(quán)寶，連娟[25]2008年研究認為基于GED分布的GARCH模型可以更好地模擬基金收益率波動性特征，基于此計算得出的VAR值也更真實反映了其風(fēng)險。李楊，羅劍朝[26]通過VaR—GARCH模型研究了不同類型開放式基金的風(fēng)險比較，得出不同風(fēng)格的基金風(fēng)險差別并不很大，并分析了其原因。田新時（2002）[27]采用新的分位點估計法估計Johnson分布的四個參數(shù)計算VaR，并且在實證上通過與局部 MonteCarlo 模擬的比較取得了較好的計算結(jié)果。汪飛星（2002）[28]將 Pearson 分布應(yīng)用到 VaR模型的計算中，較好的處理了金融市場風(fēng)險分布的“厚尾”現(xiàn)象。潘志斌（2006）[29]根據(jù) gh 分布的統(tǒng)計特性，提出了gh VaR 法，這是基于金融資產(chǎn)損失的 VaR 計算方法，結(jié)合了極值理論方法、分析方法和歷史模擬方法的優(yōu)點，實證結(jié)果表明，該方法在處理組合回報的不對稱現(xiàn)象和厚尾現(xiàn)象的效果方面優(yōu)于現(xiàn)有的 Delta正態(tài)方法。通過比較發(fā)現(xiàn)，以后尾分布為假設(shè)測算金融時間序列通常能取得更優(yōu)的 VaR 預(yù)測值。王喜報，劉文奇（2009）[30]根據(jù)我國股市市場收益的基本特征，首先運用AR EGARCH 模型來捕獲上海證綜合指數(shù)收益序列的自相關(guān)性、波動集聚性和杠桿效應(yīng)；然后利用廣義誤差分布估計其厚尾分布，建立了能準(zhǔn)確度量時變風(fēng)險價值的AR EGARCH GED模型，并與基于正態(tài)分布和學(xué)生t分布的AR EGARCH 模型所計算的風(fēng)險價值效果進行比較。最后，通過實證分析，并利用后驗測試，表明基于AR EGARCH GED模型的風(fēng)險價值能更好地刻畫我國股市的市場風(fēng)險。鄒正方，李健成（2010）認為參數(shù)法中基于 GED 分布的 GARCH（1，1）模型是最優(yōu)的度量人民幣匯率風(fēng)險的內(nèi)部模型之一，具有良好的預(yù)測準(zhǔn)確性和精度。古佳[31]（2011）對殘差基于正態(tài)分布的GARCH(1,1)模型通過構(gòu)造 MH 算法對其參數(shù)進行了估計，并給出了基于滬市股指收益率數(shù)據(jù)的實證分析。結(jié)果表明：基于 MH 算法估計的 GARCH 模型比基于極大似然估計(ML)方法估計的GARCH 模型具有更好的擬合效果和預(yù)測能力。在對我國證券投資領(lǐng)域的研究中，眾多文獻[3237]針對我國基金具體情況，做了實證研究分析，并且從準(zhǔn)確性和有效性方面在理論運用上不斷加以改進。并且根據(jù)實證研究，得出我國基金的一些性質(zhì)，GARCH模型簇以及VaR方法與我國具體實際相結(jié)合得到快速發(fā)展。自從Engle 于 1982 年提出 ARCH 模型以來，這種用來測量時間序列異方差性的方法得到廣泛應(yīng)用并處于不斷發(fā)展中，如今已形成 GARCH 簇模型，包含 GARCH模型、EGARCH 模型、TARCH 模型、CARCH 模型和 PARCH 模型等眾多方法，在概率分布的假設(shè)上，也有最開始的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布逐步擴展到基于廣義誤差分布、混合正態(tài)分布或?qū)W生t分布等厚尾分布的 ARCH 和 GARCH 模型，完善了GARCH 簇模型在消除金融時間序列異方差性與尖峰后尾特性的功能，現(xiàn)在已成為測評金融時間序列風(fēng)險與收益率的主流方法。從眾多國內(nèi)外學(xué)者的研究文獻中，我們可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)者都集中在以方差為載體研究證券投資基金市場收益率的波動性，從摩根投資銀行于1994 年提出VaR的風(fēng)險計算方法以來，對于證券投資基金市場風(fēng)險值的測算研究才開始增多，但絕大部分研究都是單純以證券投資基金市場收益率為指標(biāo)進行測算的，此外對影響證券投資基金市場風(fēng)險因素的研究資料也比較少。 研究方法與全文結(jié)構(gòu)本文采用由理論到實踐、抽象到具體的研究方法，通過文獻綜述研究和實證研究將理論上已經(jīng)比較成熟的VaR—GARCH方法運用到我國證券投資基金市場風(fēng)險管理實踐當(dāng)中。從全文結(jié)構(gòu)上看，整體而言，主要針對金融證券投資基金數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的“尖峰厚尾”和波動聚集性等基本特征，探討證券投資基金市場風(fēng)險度量的基于GARCH模型的VaR方法的具體運用。全文共五章。第一章是引言，介紹文章的選題背景及現(xiàn)實意義，并對相關(guān)關(guān)文獻進行綜述，說明本文的研究方法與邏輯框架。對當(dāng)前國際、國內(nèi)的金融風(fēng)險情況和金融風(fēng)險管理發(fā)展?fàn)顩r進行了簡要介紹。在研究意義方面從風(fēng)險管理是投資管理的核心，VaR 方法作為一個重要的風(fēng)險管理工具的發(fā)展歷程方面淺析了研究VaR 方法的重要意義?；仡櫫俗?Markowitz 提出用收益率的方差衡量風(fēng)險以來，理論界對投資風(fēng)險的主要研究成果指出VaR 理論是對Markowitz風(fēng)險衡量思想的繼承和發(fā)展。總結(jié)VaR方法的發(fā)展歷程，重點介紹了VaR 理論在國內(nèi)外的理論研究和應(yīng)用成果。第二章闡述VaR方法的基本原理、一般計算方法及優(yōu)點，從而明確VaR計算的實質(zhì)要領(lǐng)，并對傳統(tǒng)的VaR計算方法進行簡要介紹和評價。第三章針對傳統(tǒng)VaR計算方法的不足，緊密結(jié)合金融數(shù)據(jù)的尖峰厚尾和波動集聚性特征，將GARCH模型與既能刻畫數(shù)據(jù)的波動集聚性特征，又能刻畫其厚尾特征t分布或GED分布有機結(jié)合起來，建立GARCH—t模型與GARCH—GED模型，為了比較，同時建立了正態(tài)分布下的VaR—GARCH模型，針對這三種模型給出VaR計算的具體步驟。第四章是實證研究部分，對2009年到2013年間的10只樣本基金的日對數(shù)收益率數(shù)據(jù)進行了GARCH模型擬合。利用軟件EVIEWS和MATLAB得出模型擬合的各個參數(shù)值和對