市場風(fēng)險測度：var方法(專業(yè)版)
【正文】 ? 蒙特卡洛模擬方法可以通過選擇任何形式的多變量分布來進行，該方法比較靈活，能夠允許對具有厚尾和偏斜形狀的分布進行分析，還能模擬比較復(fù)雜的分布和均值反轉(zhuǎn)的過程。 ? 然后，從歷史數(shù)據(jù)中推導(dǎo)出風(fēng)險因子來構(gòu)造資產(chǎn)組合收益的分布。 )( tS ??? ?tS ?? 包含期權(quán)的投資組合的 VaR計算公式 ? 一個包含期權(quán)的投資組合的 VaR為： ? ?i為第 i項資產(chǎn)價格變動一個單位時，導(dǎo)致投資組合價值的變動。 ? 一般， 如果假定市場是有效的，資產(chǎn)在 10天內(nèi)的每日收益 Rt獨立同分布，則 可以從 1日 VaR直接推導(dǎo)出 10日或其他任何期間的 VaR值。 ? VaR，描述的是在給定的概率水平下（即所謂的“置信水平”），在一定的時間內(nèi)，持有一種證券或資產(chǎn)組合可能遭受的最大損失。 單個資產(chǎn)的 VaR— 1日 VaR ? 每種股票收益的邊際變化服從單變量正態(tài)分布： ? 在置信度 99%的水平下， 1日的 VaR值為： iii SV aR ?)99。 ? 一項期權(quán)或是期權(quán)的投資組合的敏感性，就是Delta值。 ? 歷史模擬法是根據(jù)敞口的每日收益數(shù)據(jù)的歷史分布來計算 VaR，沒有對敞口收益的分布函數(shù)做出任何假定。 3. 重復(fù)這個過程，得到更多未來可能情況的模擬，直到滿意的模擬次數(shù)。每一個模擬值（情景）都會得出資產(chǎn)組合價值在目標(biāo)區(qū)間內(nèi)的一個可能值。 歷史模擬方法的 步驟 ? 該方法涉及三個步驟： ? 選擇特定時期內(nèi)（比如 250天）風(fēng)險因子實際日變化的樣本； ? 將這些變化數(shù)據(jù)用于風(fēng)險因子的現(xiàn)行價格，然后重新估計現(xiàn)行資產(chǎn)組合的價值； ? 做出資產(chǎn)組合價值分布的圖像，確認在 99%的置信水平下，第一個抽樣分位數(shù)對應(yīng)的VaR值。 ? 假設(shè)投資組合包括一只股票期權(quán)，則標(biāo)的資產(chǎn)的價值變化 ?S和期權(quán)價值變化 ?V之間的關(guān)系為： ...)(21 222?????????????? ttVSS VSSVV? 由于假設(shè)： ，則： ...)21( 22 ?????????????????? SSttSSVV ???ttSS ????? ??? ? 一階展開表明期權(quán)價值的變化與標(biāo)的資產(chǎn)的變化成固定比例。10( cV aRcV aR ? 單資產(chǎn) VaR的一般計算公式 ? 如果持有期為 ?t、置信度為 c，則： ?? ??????? tVcVaR )1(? 其中， a（ ? 推導(dǎo)分布的基本方法 3種： ? 歷史模擬方法 ? 分析性的方差 協(xié)方差方法 ? 蒙特卡洛方法 ? 以上方法都包含兩個基本步驟： VaR計算的基本步驟 （ 1）風(fēng)險因子的選擇 ? 資產(chǎn)組合價值的變動是一些能夠影響每項工具價格的市場因素的變動所造成的。 ? R*可以表示為： ? 根據(jù) VaR的
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