市場風險測度方法-文庫吧資料
2025-01-18 22:54本頁面
【正文】 ? 更重要的是， Gamma（ Г /γ ）的作用是引入 ?S的隨機項構成中的非線性項。 ? 假設投資組合包括一只股票期權，則標的資產的價值變化 ?S和期權價值變化 ?V之間的關系為： ...)(21 222?????????????? ttVSSVSSVV? 由于假設： ，則： ...)21( 22 ?????????????????? SSttSSVV ???ttSS ????? ???? 一階展開表明期權價值的變化與標的資產的變化成固定比例。 ? 注：標的資產的 ?i為 1。 ? 那么，期權頭寸價值變化分布的標準差為： ? “?”必須為整個投資組合頭寸的 Delta值，即對于特定標的資產所有相關期權的敏感性，等于標的資產所有期權頭寸的 Delta值的總和。 ? 一項期權或是期權的投資組合的敏感性，就是Delta值。 ? 對于較大的價格變動，則需要更高階的近似。1(???投資組合 VaR的一般計算公式 ? 如果持有期為 ?t、置信度為 c，則： ??? ????????MjMiijjijiVtcVa R1 1)1( ??????? 如果持有期較長，則 VaR使用收益率的漂移修正，則： })1({1 11???? ???????????MjMiijjijiMiii tctVV a R ????????衍生產品的 VaR ? 投資組合包括衍生產品的 VaR估計的關鍵問題是，即使標的資產的價格變化是正態(tài)分布的，衍生產品本質上的非線性意味著衍生產品價格變化不可能滿足正態(tài)分布假定。1(10)99。 Vtct ????????? ??? ))1((? 如果持有期較長，收益率的均值發(fā)生漂移，則VaR的計算就應當使用收益率的漂移來進行修正，則： VRtVRV a R ??????????? ])1([)39。10( cV a RcV a R ?單資產 VaR的一般計算公式 ? 如果持有期為 ?t、置信度為 c，則： ?? ??????? tVcV aR )1(? 其中， a（ ? 10日收益 R(10)=∑Rt服從正態(tài)分布，均值和方差分別為： 221010 1010 ???? ??? 則可以得到： )。從理論上，可以根據(jù)資產組合價值的 10日分布來計算 10日 VaR值。 單個資產的 VaR— 1日 VaR ? 每種股票收益的邊際變化服從單變量正態(tài)分布： ? 在置信度 99%的水平下， 1日的 VaR值為： iii SV a R ?)99。則資產組合的價值為： iR??????????2122112222112211iiivRRRSSvSnSSvSnSnR???vR 是第 i種股票的
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