【正文】 SU=160n=60X=δ =S=δ n1= 制品名：工程名：期間：制作日期：制作者：64直方圖常見的直方圖型態(tài) （ 1）正常型 說明：中間高，兩邊低，有集中趨勢。 （ 4）在圖之右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù) n，平均值 x，標(biāo)準(zhǔn)差 δ… ），并劃 出規(guī)格之上、下限。 （ 3）以各組內(nèi)之次數(shù)為高，組距為底 。 （ 2）橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度。表中之次數(shù)總和應(yīng)與測定值之總數(shù)相同。61直方圖步驟 7：求組中點(diǎn) 組中點(diǎn)（值）＝（該組上組界＋該組下組界） / 2 例：第一組＝ ( ＋ )/2＝ 第二組＝ ( ＋ ) /2＝ 第三組＝ ( ＋ ) /2＝ 第四組＝ ( ＋ ) /2＝ 第五組＝ ( ＋ ) /2＝ 第六組＝ ( ＋ ) /2＝ 第七組＝ ( ＋ ) /2＝ 62直方圖步驟 8：作次數(shù)分配表 （ 1）將所有數(shù)據(jù)，依其數(shù)據(jù)值大小書記于各組之組界內(nèi)，并計(jì)算其次數(shù)。 例： h ＝ 27/7 ＝ ,組距取 4例： 第一組＝ 1211/2＝ ～ 第二組＝ ～ 第三組＝ ～ 第四組＝ ～ 第五組＝ ～ 第六組＝ ～ 第七組＝ ～ 步驟 6：求各組上組界，下租界（由小而大順序）（ 1）第一組下組界＝最小值 — （最小測定單位 / 2 ) 第一組上組界＝第一組下組界＋組界 第二組下組界＝第一組上組界 ： ：（ 2）最小測定單位 整數(shù)位之最小測 定單位為 1 小數(shù)點(diǎn) 1位之最小測定單位為 小數(shù)點(diǎn) 2位之最小測定單位為 （ 3）最小數(shù)應(yīng)在最小一組內(nèi)，最大數(shù)應(yīng)在最大一 組內(nèi) 。組數(shù)（ h ＝ R247。通常，應(yīng)先將異常值剔 除后再行分組。最大值用 “□” 框起來，最小值用 “○” 框起來 138 142 148 145 140 141139 140 141 138 138 139144 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133140 130 136 128 138 132145 141 135 131 136 131134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136 135EX: 得知： L1＝ 145 S1＝ 131 L2＝ 142 S2＝ 127 L3＝ 148 S3＝ 130 L4＝ 145 S4＝ 128 L5＝ 140 S5＝ 121 L6＝ 141 S6＝ 129 L＝ 148 S＝ 12159直方圖步驟 3：求全距（ R） 數(shù)據(jù)最大值（ L ）減最小值（ S ）＝全距（ R ) 例： R＝ 148121＝ 27步驟 4：決定組數(shù)（ 1）組數(shù)過少，固然可得到相當(dāng)簡單的表格，但失卻 次數(shù)分配之本質(zhì)與意義 。例：某廠之成本尺寸規(guī)格為 130至 160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取 60個(gè)當(dāng)樣本，其測定值如附表，試制作直方圖。57直方圖直方圖的制作 直方圖的制作方法 步驟 1：搜集數(shù)據(jù)并記錄 搜集數(shù)據(jù)時(shí)，對于抽樣分布必須特別注意，不可取部分樣品，應(yīng)就全部均勻的加以隨機(jī)抽樣。 （ 9）調(diào)查是否混入兩個(gè)以上的不同群體。 （ 7）借以訂定規(guī)格界限。 （ 5）計(jì)劃產(chǎn)品的不良率。 （ 3）工程分析與管制。56直方圖使用直方圖的目的： （ 1）了解分配的型態(tài)。直方圖是將所收集的測定值、特性值或結(jié)果值，分為幾個(gè)相等的區(qū)間作為橫軸，并將各區(qū)間內(nèi)所測定的值依所出現(xiàn)的次數(shù)累積而成的面積，用柱子排起來的圖形。通常在生產(chǎn)現(xiàn)場最常利用的圖表即為直方圖。如果我們應(yīng)用統(tǒng)計(jì)繪圖的方法，將這些數(shù)據(jù)加以整理，則制程中的品質(zhì)散布的情形及問題點(diǎn)所在及制程、能力等，均可呈現(xiàn)在我們的眼前 。故可判定紙張厚度不足是因生產(chǎn)時(shí)刻別差異所引起，并應(yīng)從早上的作業(yè)情況再予以調(diào)查分析，以尋出改善對策。次數(shù)厚度值X=S=SL SU50層別法樣本數(shù) 08： 30 10： 30 13： 30 15： 30 時(shí)間左 中 右 左 中 右 左 中 右 左 中 右 位置123456 周一 123456 周二 123456 周三 123456 周四 123456 周五 51層別法(1)先以紙張厚度的測量位置來層別，即以左、中、右為層別再繪制直方 圖，得下：左側(cè)中央右側(cè)結(jié)論分析：以位置別予以層別后，發(fā)現(xiàn)從直方圓之散布情形，仍均有超出規(guī)格值的現(xiàn)象，且各位置的離散程度與平均極中情形，并無明顯的差異。該公司之紙張厚度規(guī)格值為177。 品保經(jīng)理將近五天之現(xiàn)場抽測數(shù)據(jù)加以整理（附表一）并作成次數(shù)分配表及直方圓如下 。管制圖的層別： 1 3 2 3 3 2 1 2 3 2 1 3 1 2 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3X管制圖 0R管制圖X管制圖操 作 員操 作 員操 作 員 0R管制圖操作員層別后之管制圖49層別法實(shí)例演練： 某造紙廠紙厚，制程線規(guī)定日班人員須每 2個(gè)小時(shí)抽測乙次，每次取 6段，并測量中央及兩側(cè)之厚度加以管制。而 A生產(chǎn)線應(yīng)提升其值， C生產(chǎn)線應(yīng)降低其值。47層別法187。依各種可能原因加以層別，至尋出真因所在。查驗(yàn)表的設(shè)計(jì)應(yīng)針對所懷疑的對象來設(shè)計(jì)。比較分析與最終推論。記錄及觀察所得的數(shù)值。設(shè)計(jì)搜集資料所使用的表單。45層別法187。1制品的層別： 新舊品別、標(biāo)準(zhǔn)品或特殊品別、制造別 …… 等。環(huán)境、天候?qū)觿e： 氣溫別、溫度別、睛或雨別、照明別、潮濕或干燥別 …… 等。測量層別： 測量人員別、測量方法別、測量設(shè)備別、測量環(huán)境別 …… 等。 時(shí)間層別： 小時(shí)別、日期別、周別、旬別、月別、上下午別、日夜別、季節(jié)別 … 等。 機(jī)械、設(shè)備層別： 機(jī)臺別、場所別、機(jī)械別、年份別、制造廠別、機(jī)種別、工具別、新舊別、編號別、速度別 …… 等。 制程區(qū)域?qū)觿e： 下料區(qū)、裁剪區(qū)、折彎區(qū)、加工區(qū)、焊接區(qū)、涂裝區(qū)、組立區(qū) …… 等。43層別法187。由以上簡述可知，如數(shù)據(jù)未能適當(dāng)層別，則當(dāng)有異常時(shí)，往往在調(diào)查上浪費(fèi)龐大的人力、物力、時(shí)間，有時(shí)甚至最終還是無法查找到真正原因。同樣有品質(zhì)較優(yōu)者，亦可從層別之?dāng)?shù)據(jù)，獲得其狀況而尋求其他因素或條件之改善。而如能針對上述各種可予明顯區(qū)分之因素，于數(shù)據(jù)搜集時(shí)，加以適當(dāng)注記分類 。187。層別法是一種系統(tǒng)概念，在于將相當(dāng)復(fù)雜的資料進(jìn)行分門別類并歸納統(tǒng)計(jì)。將數(shù)據(jù)點(diǎn)繪 XY座標(biāo)中。 X＝強(qiáng)度（ KV） Y＝膜度（ ∪ m) No. X Y1 50 2 70 3 100 4 80 5 60 No. X Y6 50 7 90 8 90 9 70 10 70 41Tool2散布圖找出 x， y的最大值及最小值。肺疾病病例空氣污染程度∷ ∷∷ ∷∷ ∷∷ ∷∷40散布圖實(shí)例演練 真空電鍍的作業(yè)過程中，電子束的強(qiáng)度（ power)影響蒸鍍產(chǎn)品的膜厚（thickness)，希望找出二者間的相互關(guān)系。YXxy曲線相關(guān)：原因（ X）與結(jié)果（ Y）的變化呈曲線變化。YXxyYXxy低度正（負(fù)）相關(guān)：原因（ X）與結(jié)果（ Y）的變化幾乎已不成比例。36散布圖散布圖的判讀 散布圖的方向、形狀，有以下數(shù)種相關(guān)情形： 完全正（負(fù)）相關(guān)：點(diǎn)散布在一直線上YXYXx xy y●●●● ●●●●●●●●●●高度正（負(fù)）相關(guān)：原因（ X）與結(jié)果 （ Y）的變化近于等比例。YXYY+∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷ ∷∷∷∷∷∷******************************************************************X X35散布圖，層別后低度相關(guān)。 （ 2）是否需層別： 數(shù)據(jù)的獲得常常因?yàn)樽鳂I(yè)人員、方法、材料、設(shè)備或時(shí)間等的不同，而使數(shù)據(jù)的相關(guān)性受到扭曲。必要時(shí)，可將相關(guān)資料標(biāo)記于散布圖上。以 x， y的最大值及最小值建立 xy座標(biāo)，并決定 適當(dāng)刻度便于繪點(diǎn)。Y YX X∷∷ ∷∷ ∷∷∷∷ ∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷ ∷∷∷∷∷∷∷∷ ∷∷∷∷圖 21 圖 2233散布圖散布圖的制作方法 以橫軸（ x軸）表示原因，縱軸（ y軸）表示結(jié)果，作法如下： 收集成對的數(shù)據(jù)（ x1,y1),(x2,y2), … 整 理成數(shù)據(jù)表。圖 22 3 原因與結(jié)果相關(guān)性高時(shí)，二者可互相替代變量，對 于制程參數(shù)或產(chǎn)品特性的掌握，可從原因或結(jié)果 中擇一較經(jīng)濟(jì)性的變量予以監(jiān)測。圖 21。并將因果關(guān)系所對應(yīng)變化的數(shù)據(jù)分別點(diǎn)繪在 xy軸座標(biāo)的象限上，以觀察其中的相關(guān)性是否存在。 如：29檢查表 測 量 個(gè) 數(shù) 小計(jì) 5 10 15 20 25 30 35下限 中心值 上限 總計(jì)(2)接著于縱軸填入中心值及以 ，橫軸填入測量個(gè)數(shù)以 5為間隔單位及小計(jì)或合計(jì)待欄位。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)依據(jù)題目所給予之條件 (尺寸與量測個(gè)數(shù) )，為查驗(yàn)表之縱座標(biāo)與橫座標(biāo)。25檢查表例子 1點(diǎn)檢用查檢表 防止不小心失誤的查檢表 ～ 上 班 出門前的檢查項(xiàng)目