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20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷新人教版第18套-文庫吧資料

2024-11-23 11:07本頁面
  

【正文】 =b 2﹣ 4ac:當(dāng) △ > 0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng) △=0 ,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng) △ < 0,方程沒有實(shí)數(shù)根.也考查了解一元二次方程. 18.( 8分)如圖,有一塊長方形鐵皮,長 40cm,寬 30cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出的部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積為 600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形? 考點(diǎn) : 一元二次方程的應(yīng)用. 1053288 專題 : 幾何圖形問題. 分析: 易得底面積的長 =原來的長﹣ 2 切去的正方形的邊 長,寬 =原來的寬﹣ 2 切去的正方形的邊長,根據(jù)長 寬 =600列方程求得合適解即可. 解答: 解:設(shè)切去的小正方形的邊長為 x. ( 40﹣ 2x)( 30﹣ 2x) =60. 解得 x1=5, x2=30. 當(dāng) x=30時(shí), 20﹣ 2x< 0, ∴x=30 不合題意,應(yīng)舍去. 答:紙板各角應(yīng)切去邊長為 5cm的正方形. 點(diǎn)評(píng): 考查一元二次方程的應(yīng)用;得到無蓋方盒的底面積的邊長是解決本題的突破點(diǎn). 19.( 8分)如圖, △ABE 和 △ACD 都是等邊三角形, △AEC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與 △ABD重合, EC與 BD相交于點(diǎn) F. ( 1)旋轉(zhuǎn)中心是 點(diǎn) A ,旋轉(zhuǎn)角至少是 60 度; ( 2)求 ∠DFC 的度數(shù). 考點(diǎn) : 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì). 1053288 分析: ( 1)根據(jù)圖形知,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A,旋轉(zhuǎn)角是 ∠EAB ; ( 2)根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出 ∠EAB=60176。 ,在直角 △ABC 中 ,利用三角函數(shù)即可求得 AC的長度. 解答: 解:連接 BC. ∵AB 是 ⊙0 的直徑, ∴∠ACB=90176。 后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′ 、 C′ 的位置,然后順次連接即可. 解答: 解:( 1) ∵ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為( 5, 1), ∴ 點(diǎn) C關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣ 5,﹣ 1); ( 2) △AB′C′ 如圖所示. 點(diǎn)評(píng): 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵. 14.( 6分)已知 α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求 的值. 考點(diǎn) : 根與系數(shù)的關(guān)系. 1053288 分析: 根據(jù) α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求出 α+β 和 αβ的值,再把要求的式子變形為 ,最后把 α+β 和 αβ 的值代入,計(jì)算即可. 解答: 解: ∵α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩 個(gè)實(shí)數(shù)根, 而方程 3x2﹣ 1=2x+5即為 3x2﹣ 2x﹣ 6=0, ∴α+β= , αβ= ﹣ 2, ∴ = = =﹣ . 點(diǎn)評(píng): 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法. 15.( 6分)如圖,已知 ⊙0 的半徑為 5, AB是 ⊙0 的直徑,點(diǎn) C、 D都在 ⊙0 上,若 ∠D=30176。 , ∴x 1= , x2=﹣ . 點(diǎn)評(píng): 用配方法解一元二次方程的步驟: ( 1)形如 x2+px+q=0型:第一步移項(xiàng),把常數(shù)項(xiàng)移到右邊;第二步配方,左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;第三步左邊寫成完全平方式;第四步,直接開方即可. ( 2)形如 ax2+bx+c=0型,方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù),即化成 x2+px+q=0,然后配方. 13.( 6分)如圖,已知 △ ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置. ( 1)點(diǎn) C關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (﹣ 5,﹣ 1) ; ( 2)畫出 △ABC 繞點(diǎn) A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 . 故答案為: 72176。247。 的圓心角所對(duì)的弧長是 , 由 L= , ∴= , 解得: r=6, 故選: A. 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了弧長公式的應(yīng)用,熟練掌握弧長公式: L= 才能準(zhǔn)確的解題. 5.( 3分)下列事件中,必然發(fā)生的是( ) A. 某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次,命中靶心 B. 通常情況下,水加熱到 100℃ 時(shí)沸騰 C. 擲一次骰子,向上的一面是 6點(diǎn) D. 拋一枚硬幣,落地后正面朝上 考點(diǎn) : 隨機(jī)事件 . 1053288 專題 : 應(yīng)用題. 分析: 必然事件就是一定發(fā)生的事件,即發(fā)生的概率是 1的事件.
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