工程力學(xué)-材料力學(xué)-第12章動(dòng)量矩定理(華蕊)-文庫(kù)吧資料
2025-01-05 00:21本頁(yè)面
【正文】 Ft???dd? ?() eCCiL MFt ? ?dd或質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理 ：質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)質(zhì)心的主矩。 ( 1)eeC i i ir F r F? ? ? ???, 0 ,CC CCrrv m vtt? ? ?dddd由于 ? ?C C CrLm v r m vt t t? ? ? ?dd d d即 ? ? ? ?eC C C ir m v r Ft? ? ? ?dd ? ?39。 O i i iL r m v??? C i i i i ir m v r m v?? ? ? ??? , i i C i i i Cm v m v r m v L?? ? ???O C C CL r m v L? ? ?? ?O C CL m v L??質(zhì)點(diǎn)系對(duì)任一點(diǎn) O的動(dòng)量矩： ? ? C i i ir r m v?? ? ??質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于任意定點(diǎn)的動(dòng)量矩 O C C CL r m v L? ? ?? ?O C CL m v L??結(jié) 論 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)任一點(diǎn) O的動(dòng)量矩等于集中于系統(tǒng)質(zhì)心的動(dòng)量 對(duì) O點(diǎn)的動(dòng)量矩，與質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心動(dòng)量矩的矢量和。 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)質(zhì)心 C為的動(dòng)量矩為： i i i Cm r m r? ??? 0Cr ? ?而 C i i iL r m v?? ? ??167。 例 125 已知： ，求： ； 2. Mf 0 1 2, , ,J J t?解： 因?yàn)橄到y(tǒng)外力對(duì) z軸的矩為零，故系統(tǒng)對(duì) z軸動(dòng)量矩守恒。 123 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程 已知： ，求 。 設(shè)塔輪該瞬時(shí)的角速度為 ω，則 OJ ?? 2 10OL m r?? ? ?4k sr m gr?? ( e )1ddniit ?? ()OOL = M F2 4 5m g k sa m?=解得： 若 ，則 常矢量； ()( ) 0eOMF??OL ?若 ，則 常量。 ()eOOiL MFt ??dd稱為 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 ：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn) O的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的矢量和。 122 動(dòng)量矩定理 ( ) ( )xxL m v M Ft ?dd ( ) ( )yyL m v Ft ?dd ( ) ( )zzL v M Ft ?dd投影式： ( ) ( )OOL m v M Ft ?dd因此 稱為 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理 ：質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作
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