【正文】 （ ） ? ? *? ? ()( ) ( )* [ 1 ]ff r r T Tr r T tW Se e ??????r?Fr?]1[ ))(( ?? ?? tTrr feSW45 期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系 ? 期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系可以用基差（ Basis） 來描述 。定義 W*=F*F，表示遠期差價。 42 ? 為此，我們要先將本幣和外幣分別按相應(yīng)期限的本幣和外幣無風(fēng)險利率貼現(xiàn)成現(xiàn)值，再將外幣現(xiàn)金流現(xiàn)值按 t時刻的匯率（ S）折成本幣。 r?Kr? ??( * )( ) ( * ) ( )? ( * )() 1KKr T Tr T t r T T r T tr r T Tr T tf A e A e e eA e e?? ? ? ? ? ?????? ? ? ???????? ? ???40 ? 因此理論上的遠期利率 （ ） 應(yīng)等于： （ ） （ ） ?Frr?? ? ? ?TTtTrtTrrF ?????***Fr41 遠期外匯綜合協(xié)議的定價 ? 遠期外匯綜合協(xié)議是指雙方在現(xiàn)在時刻 （ t時刻 ） 約定買方在結(jié)算日 （ T時刻 ） 按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠期匯率 （ K） 用第二貨幣向賣方買入一定名義金額 （ A） 的原貨幣 ， 然后在到期日 （ T*時刻 ） 再按合同中規(guī)定的到期日直接遠期匯率 （ K*） 把一定名義金額（ 在這里假定也為 A） 的原貨幣出售給賣方的協(xié)議 。 )*( TTr KAe ??39 ? 為此 ， 我們要先將 T*時刻的現(xiàn)金流用 T*T期限的遠期利率 貼現(xiàn)到 T時刻 ， 再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時刻 t， 即： （ ） ? 這里的遠期價格就是合同利率 。 )()( tTrtTr KeSef f ???? ??( ) ( )fr r T tF S e ???()frr?()frr?38 遠期利率協(xié)議的定價 ? 遠期利率協(xié)議屬于支付已知收益率資產(chǎn)的遠期合約 。 ? 解：該遠期合約多頭的價值為： 遠期價格為： ( ) ( ) 0 . 0 4 0 . 5 0 . 1 0 . 52 5 2 7 1 . 1 8q T t r T tf S e K e e e? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?美 元( ) ( ) 0 . 0 6 0 . 52 5 2 5 . 6 7r q T tF S e e? ? ?? ??? ? ?美 元37 外匯遠期和期貨的定價 ? S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價格 ， K表示遠期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價格 ， 外匯遠期合約的 價值 ： （ ） ? 外匯遠期和期貨 價格 的確定公式： （ ） ? 這就是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價關(guān)系。或者說，一單位支付已知收益率資產(chǎn)的遠期合約多頭可由 單位標(biāo)的資產(chǎn)和 單位無風(fēng)險負債構(gòu)成。則一年期黃金遠期價格為多少？ ? 解：根據(jù)題目條件，可先求出已知現(xiàn)金成本的現(xiàn)值： 一年期黃金遠期價格為： 0 . 0 7 12 1 . 8 6 5Ie ??? ? ? ? ?美 元? ? ? ?( ) 0 . 0 7 14 5 0 1 . 8 6 5 4 8 4 . 6 /r T tF S I e e??? ? ? ? ? ?美 元 盎 司34 支付已知收益率資產(chǎn)遠期合約定價的一般方法 ? 組合 A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金； ? 組合 B： 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 為該資產(chǎn)按 連續(xù)復(fù)利計算的已知收益率。 ? ? ()r T tF S I e ???31 ? Eg1. 假設(shè) 6個月期和 12個月期的無風(fēng)險年利率分別為 9%和 10%，而一種 10年期債券現(xiàn)貨價格為 990美元，該證券 1年期遠期合約的交割價格為 1001美元，該債券在 6個月和 12個月后都將收到 60美元的利息，且第 2次付息日在遠期合約交割日之前，求該合約的價值。 ()r T tf S I K e ???? ? ? ?()r T tf K e S I???? ? ? ?30 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠期合約定價的一般方法 ? 根據(jù) F的定義 ， 我們可從上式求得： () 這就是支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨 遠期平價公式 。 ? 組合 B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險利率 、 期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日 、 本金為 I 的負債 。 設(shè) F為在 T時刻交割的遠期價格 ， F*為在 T*時刻交割的遠期價格 , r為 T時刻到期的無風(fēng)險利率 ,r*為T*時刻到期的無風(fēng)險利率 , 為 T到 T*時刻的無風(fēng)險遠期利率 。在 T時刻，套利者收到投資本 息 Ser（ T－ t） ，并以 F現(xiàn)金購買一單位標(biāo)的資產(chǎn) ,用于歸還賣空時借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實現(xiàn) Ser（ T－ t） F的利潤。