高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域-文庫吧資料
2024-11-20 16:46本頁面
【正文】 可判斷 Ax+By+C0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域 . 結(jié)論二 直線定界，特殊點定域 . 小訣竅 如果 C≠0,可取 (0,0)。 x y o 6 6 猜一猜 ： x－ y－ 60 x－ y－ 60 P(x0 ,y0) 6 6 過點 P做平行于 x軸的直線 y=y0 ， x y o x－ y－ 6=0 y= y0 A(x, y) ∵ xx0, y=y0 ∴ x－ yx0－ y= x0 － y0 ∴ x－ yx0－ y0 ， ∴ x－ y－ 6 x0－ y0－ 6 又 x0－ y0－ 6=0 ∴ x－ y－ 60 因為點 P為直線 x－ y－ 6=0上任意一點 , 同理 ,對于直線左上方的任意一點 (x,y),都有 x－ y－ 60 在直線 x－ y+1=0上取一點 P(x0, y0)， 在此直線上點 P右側(cè)的任意一點 A(x,y) 證一證： x 故對于直線 x－ y－ 6=0右下方的任意點 (x,y),都有 x－ y－ 60 二、新知探究 ： 探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 結(jié)論 :在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式 xy6的解為坐標(biāo)的點都在直線 xy =6的左上方；反過來，直線 xy=6左上方的點的坐標(biāo)都滿足不等式 xy6,故不等式 xy6表示直線 xy = 6的左上方的平面區(qū)域 ,類似地 ,二元一次不等式 xy6表示直線 xy=6的右下方的平面區(qū)域 直線叫做這兩個區(qū)域的 邊界 。 作出 x－ y =6的圖像 ： 一條直線 右下方區(qū)域 直線把平面內(nèi)所有點分成三類 : a)在直線 x－ y =6上的點 b)在直線 x－ y =6左上方區(qū)域內(nèi) c)在直線 x－ y =6右下方區(qū)域內(nèi) 左上方區(qū)域 x y 0 6
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