概率論例題講解-文庫吧資料
2025-08-13 10:51本頁面
【正文】 ，求 w的分布律及其分布函數。 (1) X=Y (2) P(X=Y)=1/2 (3) P(X=Y)=0 (4) P(X=Y)=1 解：雖然 X和 Y是相同的分布，但不寫成 X=Y； P(X=Y)=P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=1) =P(X=1)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=1)=?+?= 選答案 (2) ???????? ????????? ?11~ 11~ YX九 、設 X,Y滿足 D(X+Y)=D(XY), 則 X, Y必有 . 解：因為 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2cov(X,Y) D(XY)=D(X)+D(Y)2cov(X,Y) 由于 D(X+Y)=D(XY) 得 2cov(X,Y)=2cov(X,Y) cov(X,Y)=0 X,Y不相關 。：的 密 度 函 數當 在 區(qū) 間 ， 上 的 ，六均 勻 分 布 時解2213331 0 1 0 1( ) 3300yyyyy?? ? ??????????? ? ? ? ?? ? ???????3否 則的 密 度 函 數否 則 否 則( 4 5 ) 21 1 / 5 ( , ) 4 ( , )( , )001 0 , , ( , ) 0210 , 2 1 2( , ) ( , )SXYx y y xx y B x y Bf x yx y x y B F x yx y xF x y f u v du dv?????????????? ? ? ? ?? ? ? ? ????、 求 出 服 從 在 B 上 均 勻 分 布 的 隨 機 變 量 ( , ) 的 分 布 密 度 及 分 布 函 數 ， 其 中 B 為 軸 、 軸 及 直 線 所 圍成 的 三 角 形 區(qū) 域 。1 1 133 3 3( 3 2 9 ) ( ) [ 0 1 ] =( ) ( ) ( ) ( ) ( )()( ) ( ) ( )31 0 1( ) [ 0 1 ] ( )0yxF y P y P y P y x d xd F y yy y y ydyxxx???? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?????????33 設 的 分 布 密 度 為 (x), 求 = 的 分 布 密 度 。 1 y=F(x) 33 設一個口袋中有依次標有 1,2,2,2,3,3數字的六個相同的球，從口袋中任取一個球，取得的球上標有的數字 X是一隨機變量，求 X的分布函數。1 1 2 2 3 31 1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 1 2 3 1 2 32 1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 1 2 3 1( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (P A P B P A B P B P A B P B P A BP B P C C C C C C C C CP C P C P C P C P C P C P C P C P CP B P C C C C C C C C CP C P C P C P C P C P C P C? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?獨 立 性獨 立 性233 1 2 3 1 2 3) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 8P C P CP B P C C C P C P C P CPA?? ? ?? ? ? ? ? ? ?( 3 2 )[ 0 , 1 ] = 1 1 ( 1 ) 0 .5 [ 0 ,1 ) ,( ) 0 .5 [ 0 , 1 )10Pf x x???????????? ? ??、 設 有 一 均 勻 的 陀 螺 ， 在 它 的 圓 周 的 半 圓 上 均 勻 地 標 明 刻 度 1 ， 另 外 半 圓 上 均 勻 地 刻 上 區(qū) 間 [0 ， 1] 上 諸 數 ， 旋 轉 陀 螺 ， 求 它 停 下 來 時 其 圓 周 上 觸 及 桌 面 的 點 的 刻 度 的 分 布 函 數 。 試 求 飛 機 被 擊 落 的 概 率 。 i i=1 ,2,3 iABCC????、 (219) 甲 、 乙 、 丙 三 人 向 同 一 飛 機 射 擊 ， 設 擊 中 的 概 率 分 別 為 , 。1 , 2 , 3 KiAi??： 設 “ 第 i 次 射 擊 時 擊 中 目 標 ” 事 件 K 擊 中 目 標 的 概 率 =距 離解是 常 數12 1 3 1 21 2 1 3 1 21 1 2 1 2 31 1 2 1 1 2 1 3 1 2( ) 0 .6 , 6 01006 0 6 0( | ) 0 .4 , ( | ) 0 .31 5 0 2 0 0()( ) ( ) ( )( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( | )0 .6 0 .4 0 .4 0 .4 0 .6 0 .3 0 .8 3 2KP A KP A A P A A AP A A A A A AP A P A A P A A AP A P A P A A P A P A A
語文相關推薦
鄂ICP備17016276號-1