用最小二乘法求線性回歸方程-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 16:33本頁(yè)面
【正文】 產(chǎn)品進(jìn)行跟蹤以及收集顧客的評(píng)價(jià)情況（包括產(chǎn)品評(píng)價(jià)和服務(wù)評(píng)價(jià)），在試銷階段共賣出了480件，通過(guò)對(duì)所賣出產(chǎn)品的評(píng)價(jià)情況和銷量情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，一方面發(fā)現(xiàn)對(duì)該產(chǎn)品的好評(píng)率為5/6，對(duì)產(chǎn)品和服務(wù)兩項(xiàng)都沒(méi)有好評(píng)有30件，另一方面發(fā)現(xiàn)銷量和單價(jià)有一定的線性相關(guān)關(guān)系，具體數(shù)據(jù)如下表：考點(diǎn)分析：線性回歸方程．線性回歸方程是高考新增內(nèi)容，主要考查散點(diǎn)圖、變量間的相關(guān)關(guān)系的判斷以及線性回歸方程的求法。最小二乘法主要用來(lái)求解兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的回歸方程，該方法適用于求解與線性回歸方程相關(guān)的問(wèn)題，如求解回歸直線方程，并應(yīng)用其分析預(yù)報(bào)變量的取值等．破解此類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)如下：①析數(shù)據(jù)，分析相關(guān)數(shù)據(jù)，求得相關(guān)系數(shù)r，或利用散點(diǎn)圖判斷兩變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，若呈非線性相關(guān)關(guān)系，則需要通過(guò)變量的變換轉(zhuǎn)化構(gòu)造線性相關(guān)關(guān)系．②建模型．根據(jù)題意確定兩個(gè)變量，結(jié)合數(shù)據(jù)分析的結(jié)果建立回歸模型．③求參數(shù)．利用回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式，求出b，a，的值．從而確定線性回歸方程．④求估值．將已知的解釋變量的值代入線性回歸方程y=bx+a中，即可求得y的預(yù)測(cè)值．注意:回歸直線方程的求解與應(yīng)用中要注意兩個(gè)方面：一是求解回歸直線方程時(shí)，利用樣本點(diǎn)的中心（x，y）必在回歸直線上求解相關(guān)參數(shù)的值；二是回歸直線方程的應(yīng)用，利用回歸直線方程求出的數(shù)值應(yīng)是一個(gè)估計(jì)值，不是真實(shí)值．經(jīng)典例題：下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額
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