用最小二乘法求線性回歸方程-wenkub
2022-09-02 16:33:52 本頁面
【正文】 ～2014.①由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明；②建立y關于t的回歸方程()，預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：yi＝，tiyi＝，＝，≈.回歸方程＝＋t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： (2)解 ①由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得＝4， (ti－)2＝28，＝. (ti－)(yi－)＝tiyi－yi＝－4＝，所以r≈≈.，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系.②由＝＝(1)得＝＝≈，＝－≈－4≈.所以，y關于t的回歸方程為＝＋.將2016年對應的t＝9代入回歸方程得：＝＋9＝..探究提高 (1)關鍵：正確理解計算，的公式和準確地計算.(2)實際應用：在分析實際中兩個變量的相關關系時，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點圖來確定兩個變量之間是否具有相關關系，若具有線性相關關系，則可通過線性回歸方程估計和預測變量的值.(2)(20173.(2017最小二乘法主要用來求解兩個具有線性相關關系的變量的回歸方程，該方法適用于求解與線性回歸方程相關的問題，如求解回歸直線方程，并應用其分析預報變量的取值等．破解此類問題的關鍵點如下：①析數(shù)據(jù)，分析相關數(shù)據(jù)，求得相關系數(shù)r，或利用散點圖判斷兩變量之間是否存在線性相關關系，若呈非線性相關關系，則需要通過變量的變換轉(zhuǎn)化構造線性相關關系．②建模型．根據(jù)題意
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