普通最小二乘法ppt課件-文庫吧資料
2025-05-06 18:43本頁面
【正文】 評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn) 為什么呢 ? ● 參數(shù)無法直接觀測，只能通過樣本去估計(jì)。所以正態(tài)性假定有合理性）近于正態(tài)分布。且入基本假定，但這對確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì)是需要的。 (從變量 X角度看是外生的 )注意 : 解釋變量非隨機(jī)在自然科學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究中相對容易滿足，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中變量的觀測是被動(dòng)不可控的，X非隨機(jī)的假定并不一定都滿足。假定分為： ◆ 對 模型和變量 的假定 ◆ 對 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 的假定 14簡單線性回歸模型的最小二乘估計(jì)例如對于 ●假定模型設(shè)定是正確的（變量和模型無設(shè)定誤差）●假定解釋變量 X在重復(fù)抽樣中取固定值。用樣本去估計(jì)總體回歸函數(shù)，總要使用特定的方法，而任何估計(jì)參數(shù)的方法都需要有一定的前提條件 —— 假定條件簡單線性回歸的基本假定 為什么要作基本假定？ ●只有具備一定的假定條件，所作出的估計(jì)才具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。 那么 Yi服從如下的正態(tài)分布：于是， Y的概率函數(shù)為（ i=1,2,…n ）假如模型的參數(shù)估計(jì)量已經(jīng)求得，為因?yàn)?Yi是相互獨(dú)立的，所以的所有樣本觀測值的聯(lián)合概率，也即 或然函數(shù) (likelihood function)為： 將該或然函數(shù)極大化，即可求得到模型參數(shù)的極大或然估計(jì)量。 基本原理 ： 對于 最大或然法 ，當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取 n組樣本觀測值后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得從模型中抽取該 n組樣本觀測值的概率最大。即②② 用最小二乘法擬合的直線來代表用最小二乘法擬合的直線來代表 x與與 y之間的之間的關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其他任何直線都小關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其他任何直線都小1. OLS的基本思想普通最小二乘法（ OLS） （Ｏ rdinary Least Squares)用克萊姆法則求解得以觀測值表現(xiàn)的 OLS估計(jì)量： 5取偏導(dǎo)數(shù)并令其為 0，可得 正規(guī)方程或整理得即2. 正規(guī)方程和估計(jì)量6 為表達(dá)得更簡潔，或者用離差形式的 OLS估計(jì)量 ： 容易證明由正規(guī)方程： 注意： 其中： 本課程中 :大寫的 和 均表示觀測值； 小寫的 和 均表示觀測值的 離差而且由樣本回歸函數(shù)可用 離差形式 寫為 用離差
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1