【正文】 圓柱和圓錐的體積。第二單元：圓柱和圓錐（一）教學(xué)目標(biāo) 1認(rèn)識圓柱和圓錐，了解它們的特征以及它們的區(qū)別與聯(lián)系。 本綜合應(yīng)用建議用1課時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。這樣的設(shè)計(jì)使得活動(dòng)思路清晰，有利于操作。這樣設(shè)計(jì)的意圖一方面是考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)，另一方面考慮到能使所要解決的問題更加集中和深入，突出數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用。 教科書在百分?jǐn)?shù)的后面安排了“有獎(jiǎng)購書活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問題”的綜合應(yīng)用。1≈=%。 第14題需要提醒學(xué)生注意的是：要解決的問題是比原價(jià)少付多少元？所以應(yīng)先算出打折后的價(jià)錢，才能算出少付的錢?？赡軐W(xué)生一時(shí)難以理解，可引導(dǎo)學(xué)生明白求折扣實(shí)際上就是求現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。練習(xí)六第4題的（3）題是一道開放題，學(xué)生可以根據(jù)校園平面圖提供的信息提出許多數(shù)學(xué)問題，教師要注意對學(xué)生所提問題進(jìn)行梳理，組織學(xué)生展開評價(jià)，并選擇其中的典型問題加以解決。 整理本單元知識時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶一下本單元學(xué)習(xí)了哪些知識，然后引導(dǎo)學(xué)生以“百分?jǐn)?shù)的意義”和“百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用”這兩個(gè)問題為主線進(jìn)行知識的梳理。 本節(jié)內(nèi)容建議2課時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。這些練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生鞏固本單元的知識，還可以拓寬學(xué)生的視野，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。如第1題是百分?jǐn)?shù)的讀法，第2題是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，第5，6題主要是一些常見的百分率，第12，14，15題是有關(guān)折扣的實(shí)際問題，第7，8，9，10，11，13，16題都是用百分?jǐn)?shù)解決生活中的實(shí)際問題。這樣編排的目的是想通過這種形式，給學(xué)生提供復(fù)習(xí)回憶、再現(xiàn)知識、相互補(bǔ)充的機(jī)會(huì)。教科書以“議一議”、“算一算”的形式來呈現(xiàn)所要整理的內(nèi)容。 整理與復(fù)習(xí)（第23～27頁）1教科書分析] [評析：將實(shí)踐活動(dòng)、課堂活動(dòng)結(jié)合起來是本案例的一個(gè)特點(diǎn)。 教師：不同的存法，各有什么好處？哪種最合算？你知道還可以怎樣存 ？三、 拓展應(yīng)用，學(xué)會(huì)合理存款算后，老師出示銀行存單，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所算結(jié)果與銀行計(jì)算的利息不同。 教師：怎樣計(jì)算利息？ 學(xué)生獨(dú)立思考，選取信息，交流。 教師：我們要計(jì)算的利息與哪些因素有關(guān)？請你們在老師提供的信息中選取有效信息。2探索思考 教師：誰能告訴我，到期時(shí)，我取回的錢包括哪幾部分？ 投影出示人民幣存款年利率表。 今年過年時(shí)，我女兒得了800元壓歲錢，她和我商量要把這筆錢存起來，我們選擇了整存整取的方式，存三年。）引出課題：今天我們就一起來討論如何算利息的問題。哪個(gè)小組來匯報(bào)一下自己的成果呀？教學(xué)過程：一、 交流討論，揭示課題 3體會(huì)百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。 2在交流與計(jì)算過程中，知道有關(guān)利息的初步知識，知道本金、利息和利率的含義，會(huì)利用利息的計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 1了解儲(chǔ)蓄的意義，學(xué)習(xí)存款的方法。]（本案例由王芳提供）算利息（教學(xué)片斷）教學(xué)內(nèi)容：教科書第20頁例5及課堂活動(dòng)。例1是在教師的啟發(fā)下將學(xué)生所提出的問題引導(dǎo)到需要解決的問題上來，同時(shí)抓住了解決該問題的關(guān)鍵；例2教師充分考慮到學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生足夠的探索空間。 教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問題？分析后，教師再組織學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。 （課件出示書上課堂活動(dòng)問題） 教師：同學(xué)們真聰明！能用不同的方法解決問題，而且還能清晰地?cái)⑹鲎约旱慕忸}思路！老師遇到了一個(gè)問題，想和你們一起討論一下。 學(xué)生交流的過程中，教師利用評價(jià)引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題。 如果明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%，學(xué)校明年畢業(yè)生有多少人？ 鼓勵(lì)學(xué)生畫線段圖分析，再試一試。 教師：生活中這樣的問題還有很多很多，你們看，（課件出示兩位老師的談話場景）去年我校的畢業(yè)生是200人，今年比去年增加了15％，今年畢業(yè)生有多少人？ 教學(xué)例2。 師生共同小結(jié)：解決這類題目的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情景，進(jìn)一步探究解決問題的方法。 交流后，教師問：根據(jù)上面的分析，誰能說說這題的解題思路？ 學(xué)生分組討論后，再進(jìn)行交流。 教師：這個(gè)問題和你們剛才提出的數(shù)學(xué)問題有什么不同之處？你是怎么理解“今年比去年增加了百分之幾”這個(gè)問題的？大家討論一下吧！ 教師談話揭示課題：解決問題。 教師：張華同學(xué)也提出了一個(gè)問題，想請同學(xué)們幫他解決，我們一起來嘗試幫幫他好嗎？ 教師：看到這個(gè)信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自主提出、解決數(shù)學(xué)問題。 教師：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，這幾年農(nóng)村變化很大，你們知道這方面的信息嗎？教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件。 3在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。 2能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。 1掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾的問題的解決方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識解決相關(guān)實(shí)際問題。10018=756（元） 4200756=3444（元）3教學(xué)案例解決問題教學(xué)內(nèi)容：教科書第11頁例第12頁例2及相關(guān)練習(xí)。第7題應(yīng)提醒學(xué)生認(rèn)真審題，一是通過對話框弄清九五折的含義，二是注意不是求現(xiàn)價(jià)是多少元，是要求降價(jià)多少元。 教學(xué)練習(xí)五第2題時(shí)，應(yīng)提示學(xué)生先將收入總額減去不納稅部分后再按5%繳納個(gè)人所得稅。 第20頁的課堂活動(dòng)可以小組為單位，先設(shè)計(jì)出400元錢存3年的方案，再在組內(nèi)分工算出不同存款方案所得利息，然后進(jìn)行組間交流，得出較合算的存錢方法。在學(xué)生計(jì)算的過程中，應(yīng)提醒學(xué)生按所得利息的5%繳納利息稅后才是稅后利息。學(xué)生可能會(huì)提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等問題（如學(xué)生未提出這些問題，教師可作適當(dāng)引導(dǎo)），針對學(xué)生提出的問題，教師作必要的講解，同時(shí)告訴學(xué)生計(jì)算利息的公式。 教學(xué)例5時(shí)，可先出示插圖，即對話框和人民幣存款年利率表，引導(dǎo)學(xué)生觀察表，并提問發(fā)現(xiàn)了什么，有什么問題。還要注意的是由于解決該問題步驟較多，也可提示學(xué)生分步解決。同時(shí)提出“上月贏利多少元”是什么意思并且組織學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流。教學(xué)例4前，教師可以告訴學(xué)生百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如納稅和算利息等，接著可先說明什么是納稅及為什么要納稅。 第10題要提示學(xué)生注意單位“1”的變化。 在解答第6題時(shí)，要使學(xué)生明白動(dòng)物畫片和人物畫片數(shù)量都是以卡通畫片數(shù)量為單位“1”的。存入銀行的錢則可用兩種方法得出：500（110+25+40）或500（122%5%8%）。第16頁的課堂活動(dòng)，教師課前應(yīng)準(zhǔn)備一定數(shù)量的卡片。此問題解決后，可以用小組交流的形式，討論并找出等量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立列出方程并進(jìn)行解答。教學(xué)例3時(shí)教師應(yīng)考慮到由于上衣和褲子價(jià)格都是未知的，學(xué)生可能會(huì)感到困難。這時(shí)教師可以分正、反兩方組織學(xué)生間的辯論會(huì)，學(xué)生辯論時(shí)教師盡量認(rèn)真傾聽學(xué)生的不同理由，先不作評價(jià)，讓學(xué)生辯出正確的結(jié)論。在此過程中教師巡視了解學(xué)生的思考情況，適時(shí)給予點(diǎn)撥引導(dǎo)，最后組織交流。還可以先算出增加的人數(shù)，即20015%，再算今年實(shí)際畢業(yè)人數(shù)。 教學(xué)例2時(shí)，出示情景圖后，可先讓學(xué)生說說收集到的信息，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖討論“今年比去年增加了15%”的含義。如果學(xué)生出現(xiàn)了教科書中呈現(xiàn)的兩種不同的解決方法，教師可組織他們對其進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)；如果學(xué)生沒有出現(xiàn)教科書呈現(xiàn)的第二種解法，教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。在此基礎(chǔ)上，將問題變成例題中所提出的問題。 教學(xué)第11頁例1時(shí)，可先將問題變成“今年比去年增加了幾分之幾？”再出示情景圖，并組織學(xué)生討論：要解決“今年比去年增加了幾分之幾”這個(gè)問題，應(yīng)怎樣進(jìn)行思考？將學(xué)生的解決思路引導(dǎo)在“先應(yīng)算出今年比去年增加的臺(tái)數(shù)，再算增加的臺(tái)數(shù)是去年的幾分之幾”上來。 本小節(jié)內(nèi)容建議用7課時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。本題是選學(xué)內(nèi)容。考慮到“折扣”是百分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用較多的知識之一，并且學(xué)生對折扣的理解又較容易，于是教科書通過第6，7題對其進(jìn)行了補(bǔ)充，并用對話框?qū)φ劭鄣囊饬x進(jìn)行了提示?！岸惡罄ⅰ币彩潜纠}的一個(gè)知識點(diǎn)，由于它不難理解，所以教科書僅用一個(gè)對話框加以說明和提示，放手讓學(xué)生自行去完成。要計(jì)算利息，必須知道利率、本金等概念及其意義，而這些是學(xué)生探索不出來的。 例5的教學(xué)內(nèi)容是“算利息”，編寫目的是想通過這部分知識的教學(xué)，使學(xué)生了解一些有關(guān)利息的初步知識，知道本金、利息和利率的含義，會(huì)利用利息的計(jì)算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡單計(jì)算。要解決“小餐館上月贏利多少”的問題，思維較簡單，但計(jì)算步驟較繁，因此教科書分步驟呈現(xiàn)了解題的全過程。接著出示例4的情景圖，該情景圖以多種形式呈現(xiàn)信息，借助對話框告訴學(xué)生營業(yè)額的稅率；同時(shí)，以表格形式呈現(xiàn)開支情況。由于在解決這類問題的過程中要涉及納稅、稅率等相關(guān)知識，而這些知識學(xué)生又是陌生的。課堂活動(dòng)讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)條件提出問題并用式子表示相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這是一個(gè)綜合性的練習(xí)，其內(nèi)容包括用字母表示數(shù)、分析數(shù)量關(guān)系、探索解決問題策略等。于是設(shè)哪個(gè)量為x就成為了解決該問題的關(guān)鍵，根據(jù)題中的信息，褲子價(jià)格是上衣的70%，也就是說如果將上衣價(jià)格設(shè)為x，褲子的價(jià)格就能根據(jù)學(xué)生已有知識用70%x表示出來。 2第二組內(nèi)容分析例3是一個(gè)利用方程來解決的問題。第15題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)。 練習(xí)三習(xí)題新選素材廣泛，盡量呈現(xiàn)真實(shí)事件。 第13頁的課堂活動(dòng)，目的是想通過“變”（原價(jià)和現(xiàn)價(jià)）與“不變”（提價(jià)20%，降價(jià)20%）的討論，讓學(xué)生明確雖然提價(jià)和降價(jià)的百分率都是20%，但由于它們的單位“1”不相同，所以原價(jià)和現(xiàn)價(jià)會(huì)發(fā)生變化的道理，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。 例2后“算一算”的編寫意圖是想通過條件的變化，即將原來未知的變成已知，同時(shí)增加新的信息，提出新的問題，培養(yǎng)學(xué)生分析已知條件和問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。為此，教科書利用了線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，一方面從圖上學(xué)生就比較容易地看出今年畢業(yè)生的人數(shù)與去年畢業(yè)生人數(shù)間的關(guān)系，同時(shí)，提示學(xué)生畫線段圖分析是解決問題的方法之一，然后教科書用對話框呈現(xiàn)了兩種不同的解決思路?？紤]到學(xué)生理解“增加百分之幾”的意義會(huì)有一定的困難，教科書充分利用對話框加以提示，并將兩種算法都完整地呈現(xiàn)出來。 我們可以把本節(jié)教科書內(nèi)容分為三組： 教科書給了學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，目的是通過解決問題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。 三是注意解決問題策略的多樣化。 一是所選擇的學(xué)習(xí)材料都具有現(xiàn)實(shí)意義，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系； 本小節(jié)共有5個(gè)例題，3個(gè)課堂活動(dòng)和3個(gè)練習(xí)。四、課堂總結(jié)，結(jié)束全課 教師：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？ 學(xué)生：…… [評析：教學(xué)設(shè)計(jì)充分考慮了學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生留下了自主探索的空間，教師僅在新舊知識的連接處進(jìn)行點(diǎn)撥和提示。三、鞏固練習(xí) 1教科書第9頁，課堂活動(dòng)第2題教師：說說怎樣才能準(zhǔn)確地在格子里涂色呢？學(xué)生思考后獨(dú)立完成在書上。 教師：請同學(xué)們自己看教科書第8頁兩個(gè)同學(xué)的對話框的內(nèi)容。你能將05%化成小數(shù)嗎？ 同桌交流后匯報(bào)。100=046，128%=128100=128247。 2教學(xué)把46%，128%化成小數(shù)學(xué)生嘗試把46%和128%化成小數(shù)。二、自主探索，總結(jié)方法 出示第7頁例1。如何進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化呢？這是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在交流中教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識，發(fā)現(xiàn)要計(jì)算34035%，可把35%寫成分?jǐn)?shù)或小數(shù)后進(jìn)行計(jì)算，即把35%。教師：說說這樣列式的想法。 教師：觀察情景圖，說說你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。3在經(jīng)歷把百分?jǐn)?shù)改成分?jǐn)?shù)和小數(shù)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。教學(xué)目標(biāo)： 1在解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方法。練習(xí)二第5題的第2小題，先讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，再進(jìn)行大小比較。第2題可啟發(fā)學(xué)生先將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再數(shù)方格總數(shù)后涂色。如例題中將1375化成百分?jǐn)?shù)，如不寫過程，應(yīng)寫成1375≈%，而不能用等號。 例2的教學(xué)，也可按照例1的方法進(jìn)行。分別找出其共性，然后，教師可提出“怎樣才能較快地將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)”的問題，小組交流后歸納總結(jié)出方法。接著，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分別觀察下面兩組式子。其次，教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。例1的教學(xué)可以分為兩個(gè)層次，首先教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上，將35%寫成35100，學(xué)生就可以順利進(jìn)行計(jì)算了。學(xué)生可能會(huì)提出多個(gè)數(shù)學(xué)問題，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)解決“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個(gè)”的問題，讓學(xué)生根據(jù)已有知識列出算式。2教學(xué)建議 本小節(jié)內(nèi)容建議2課時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。如第2個(gè)問題學(xué)生就必須將55%，75%化成分?jǐn)?shù)后才能正確地在格子里涂色。例2下面的“議一議”只提出了議一議的問題，原因一方面是學(xué)生已有了總結(jié)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)；同時(shí)也給學(xué)生自主總結(jié)，歸納出小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法留下了空間。無論是小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，教科書都將改寫過程完整展示出來，這樣是為了突出小數(shù)及分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的規(guī)律，同時(shí)也便于學(xué)生總結(jié)出小數(shù)、分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。 例2是教學(xué)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。其目的一方面是讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的過程，更重要的是想借此引發(fā)學(xué)生觀察，使他們由“除以100”（縮小100倍）與“小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位”產(chǎn)生聯(lián)想，為歸納總結(jié)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法做好準(zhǔn)備。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)要稍復(fù)雜一些，按學(xué)生原有認(rèn)識，先要將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫成除法算式并計(jì)算出結(jié)果。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，學(xué)生比較好理解，就是將其寫成分母是100的分?jǐn)?shù)。教科書重點(diǎn)寫出一個(gè)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的過程，即35%35100=，其目的是希望學(xué)生能利用已有知識作為橋梁，來溝通百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)給學(xué)生探索三者間的互化方法提供素材?？紤]到學(xué)生能夠用已有知識列出解決所提問題的算式，因此教科書引導(dǎo)學(xué)生在“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個(gè)”這一問題的解決過程中引出百分?jǐn)?shù)化分