應(yīng)用基本不等式求最值-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 06:17本頁(yè)面
【正文】 ?求 函 數(shù) 的 最 小 值例22225 4 144xxyxx? ? ?????22144xx? ? ??2?2214.4xx???當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) ， 等 號(hào) 成 立(3)取不到等號(hào)時(shí)用函數(shù)單調(diào)性求最值 : 正解 : 1 ( 2 )y t tt? ? ?則m i n52 , 0 , .2t x y? ? ? ?當(dāng) 即 時(shí), 常三 不 等 用 單 調(diào) 性二、應(yīng)用基本不等式求最值 225 .44 xyx???求 函 數(shù) 的 最 小 值例22225 4 144xxyxx? ? ?????22144xx? ? ??2 4,tx??令下面題中的解法正確嗎？為什么？ .221,11,2121:。應(yīng)用基本不等式求最值 江西師大附中 黃潤(rùn)華 一、復(fù)習(xí)回顧 基本不等式： (當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)取“ =”號(hào) ) (當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)取“ =”號(hào) ) 2 ab abab??? 2222a b a b???22, , 2a b R a b a b? ? ?0 , 0 ,2aba b a b?? ? ? 已知 都是正數(shù)， （ 1）如果積 是定值 P，那么當(dāng) 時(shí)， 和 有最小值 （ 2）如果和 是定值 S，那么當(dāng) 時(shí)，積 有最大值 yx,yx?yx ?yx ?P2yx ?241Sxyxy極 值 定 理 和定積最大，積定和最小 4 , 2 5 2 0 , l g l g .x y x yu x y????例 設(shè) 為 正 實(shí) 數(shù) ， 且求 的 最 大 值25 0 , 0 , 2 5 1 02xyx y x y x y?? ? ? ? ? ?解 ：1 0 1 0 , 1 0 .x y x y? ? ? ?2 5 .xy?當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) ， 等 號(hào) 成 立2 5 2 025xyxy????? ?? 5 , 2 .xy??解 得 ：l g l g l g ( ) l g 1 0 1 .u x y x y? ? ? ? ? ?15 ( 0 ) , 2 .y x x yx? ? ? ?例 已 知 證 明 ：11( 2) 0 0 ,
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